ta có :

\(sin3x=sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=x+\frac{\pi}{4}+k2\pi\\3x=\pi-\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+k2\pi\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{8}+k\pi\\x=\frac{3\pi}{16}+\frac{k\pi}{2}\end{cases}}\) với k là số nguyên

làm đc r, ko cần nữa đâu

để hàm số xác định với mọi x thuộc R thì 

\(2m\cos^2x+\left(2-m\right)\cos x+4m-1\ge0\Leftrightarrow m\left(2cos^2x-cosx+4\right)\ge1-2cosx\)

mà \(2cos^2x-cosx+4>0\) nên :

\(m\ge\frac{1-2cosx}{2cos^2x-cosx+4}\)\(\Leftrightarrow\)\(m\ge max\left(\frac{1-2cosx}{2cos^2x-cosx+4}\right)=\frac{3}{7}\)

vậy điều kiện của m là : \(m\ge\frac{3}{7}\)

Gọi số thú săn đc mỗi ng là a1, a2,..., a7

vì mỗi người ăn đc số thú khác nhau nên giả sử là a1<a2<ả3<...<a7

TH1: a5>15⇒a5+a6+a7≥16+17+18=51>50a5>15⇒a5+a6+a7≥16+17+18=51>50

TH2 : a5≤15⇒a1+a2+a3+a4≤14+13+12+11=50⇒a5≤15⇒a1+a2+a3+a4≤14+13+12+11=50⇒a5+a6+a7≥50a5+a6+a7≥50

cậu chép à ~~

\(lim_{x\rightarrow0}\frac{7x^2}{ln\left(1+3x\right)}=lim_{x\rightarrow0}\frac{\left(7x^2\right)'}{\left(ln\left(1+3x\right)\right)'}=lim_{x\rightarrow0}\frac{14x}{\frac{3}{1+3x}}=0\)

(sử dụng quy tắc L'Hôpital)