a: Xét ΔDAC vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có

DA=CB

AC=BE

Do đó: ΔDAC=ΔCBE

b: ΔDAC=ΔCBE

=>\(\widehat{DCA}=\widehat{CEB}\)

=>\(\widehat{DCA}+\widehat{ECB}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{DCA}+\widehat{ECB}+\widehat{DCE}=180^0\)

=>\(\widehat{DCE}+90^0=180^0\)

=>\(\widehat{DCE}=90^0\)

=>CD\(\perp\)CE

Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

\(\widehat{AOD}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

=>AD=BC

             Giải:

Chiều rộng của thửa ruộng là: 40 x \(\dfrac{1}{4}\) = 10 (m)

Diện tích thửa ruộng là: 40 x 10 = 400 (m²)

400m² gấp 100m² số lần là:  400 : 100 = 4 (lần)

Trên cả thửa ruộng thu được số thóc là: 80 x 4 = 320 (kg)

                320 kg = 0,32 tấn 

Đáp số: 0,32 tấn thóc 

Chiều rộng thửa ruộng là:

\(40\times\dfrac{1}{4}=10\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là:

40x10=400(m²)

Khối lượng thóc thu hoạch được là:

\(400:100\times80=320\left(kg\right)=0,32\left(tấn\right)\)

Đây là dạng toán nâng cao, chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp khử như sau:

                         Giải:

   Số thứ hai lúc sau hơn số thứ hai lúc đầu là:

        3 - 1 = 2 (lần số thứ hai lúc đầu)

    Hai lần số thứ hai lúc đầu là: 87 - 69 = 18

    Số thứ hai lúc đầu là: 18 : 2 = 9

Số thứ nhất lúc đầu là: 69 - 9 = 60 

   Đáp số: Số thứ nhất ban đầu là 60; số thứ hai ban đầu là 9. 

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AB chung

AD=AC

Do đó: ΔABD=ΔABC

b: ΔABD=ΔABC

=>BD=BC

ΔABD=ΔABC

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}\)

=>\(\widehat{MBC}=\widehat{MBD}\)

Xét ΔMBC và ΔMBD có

MB chung

\(\widehat{MBC}=\widehat{MBD}\)

BC=BD

Do đó: ΔMBC=ΔMBD

75 = 3.5²; 120 = 2³.3.5; 135 = 3³.5

ƯCLN(75; 120; 135) = 3.5 = 15 

a: Xét ΔABC và ΔCDA có

AB=CD

AC chung

BC=DA

Do đó: ΔABC=ΔCDA

=>\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

b: ΔABC=ΔCDA

=>\(\widehat{ACB}=\widehat{DAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

mà AH\(\perp\)BC

nên AH\(\perp\)AD

= -418-\(\left\{-218-\left[-118-200+2023\right]\right\}\)

= -418-\(\left\{-218-\left[-318+2023\right]\right\}\)

= -418-\(\left\{-218-1705\right\}\)

= -418--1923

=1505

- 418 - {218 - [-118 - (318) + 2023]}

= -418 - {218 - [-118 - 318 + 2023]}

= -418 - {218 - [- 436 + 2023]}

= - 418 - {218 - 1587}

= - 418 - (-1369)

= -418 + 1369

=  951 

a: \(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2}\)

\(=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2x\left(x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)+11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-6x+x^2+4x+3+11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x}{x-3}\)

b: Thay x=5 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{3\cdot5}{5-3}=\dfrac{15}{2}\)

a; (135  - 35).(-37) + 37.(- 42 - 58)

= 100.(-37) + 37.(-100)

= - 100.(37+  37)

= -100. 74

= - 7400

b; - 65.(87 - 17) - 87.(17 - 65)

  = - 65.87 + 65.17 - 87.17 + 87.65

= (-65.87 + 87.65) - (87.17 - 65.17)

= 0 + 17.(87- 65)

= 17.(-22)

= - 374

c; [3.(-2) - (-8)]. (-7 - (-2).(-5))

 = [-6 + 8].(-7 - 10)

= 2.(-17)

= - 34

d; 39.(-12) + (-39) + (117).29

= - 39.(12 + 1) + 3393

= -39.13 + 3393

= - 507 + 3393

=  2886

e; 63.(-71 - 55) - 71.(-55 - 63)

= -63.71 - 63.55 + 71.55 + 71.63

= (63.71 - 63.71) + (71.55 - 63.55)

= 0 + 55.(71 - 63)

=  55.8

= 440