Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)  \(\left(a,b,c\inℕ^∗;a,b,c< 10\right)\)

Khi đó ta có : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}=1\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=abc\)

Giả sử \(a\ge b\ge c\)

Khi đó ta có : \(abc=ab+bc+ca\le3ab\Rightarrow c\le3\)

Với c = 3, ta có : ab = bc = ca và tìm được a = b = c = 3.

Với c = 1, ta có: ab = ab + b + a (Vô lý)

Với c = 2, ta có: 2ab = ab + 2b + 2a \(\Leftrightarrow ab=2\left(a+b\right)\le4a\)

Vậy nên \(b\le4\). Do \(b\ge c\ge3\Rightarrow b\in\left\{3;4\right\}\)

+) Với b = 3, \(3a=2a+6\Rightarrow a=6\)

Vậy nên (a;b;c) = (6;3;2).

+) Với b = 4, ta có a = 4 nên (a;b;c) = (4;4;2)

Tóm lại ta có 3 cặp số thỏa mãn (3;3;3) , (6;3;2), (4;4;2)

Vậy các số có 3 chữ số thỏa mãn là: 333, 632, 623, 326, 362, 236, 263, 442, 424, 244.

333,632,623,326,362,326,236,263,442,424,244 NHA BẠNNNNNN!

Nhớ cho MIK nha!

Ta có:

    \(a^3+3a^2+5=5^b\Leftrightarrow a^2\left(a+3\right)+5=5^b\Leftrightarrow a^2.5^c+5=5^b\Leftrightarrow a^2.5^{c-1}+1=5^{b-1}\)

=> b-1 = 0 hoặc c-1 =0

Nếu b-1 = 0 thay vào ko t/mãn

Nếu c-1 = 0 => c=1 => a=2=> b=2

Vậy a=2 ; b=2 ; c=1

Trần Thùy Dung nhầm rồi, bài có 2 dữ kiện chứ không phải 2 phần đâu!

số 809 nha bạn !!!

số 809 nha bạn

nếu sai thì thôi bạn nha

Sn < 36 vì các chữ số đều là số có 1 chữ số

n= 2352

Goi n = abcd

S(n) < 36 nên a=2, b=3

Từ đó suy ra: 11c + 2d=59 

Thể tích 25 gói bánh bằng thể  tích 30 gói kẹo, tức là thể tích 5 gói bánh bằng thể tích 6 gói kẹo.

 Giả sử hộp đựng cả 25 gói bánh thì hụt đi:  28 - 25 = 3(gói)

Mỗi lần thay 5 gói bánh bằng 6 gói kẹo thì tổng tể tích các gói ko đổi, còn số gói tăng thêm 1 gói.

Như vậy phải thay: 3 : 1 = 3(lần)

Số gói kẹo có: 6.3=18(gói)

Số gói bánh có 10 gói

Giá 1 gói bánh ; 36000 : 10 = 3600(đồng)

Giá 1 gói kẹo : 36000 : 18 = 2000 (đồng)

Thể tích 25 gói bánh bằng thể  tích 30 gói kẹo, tức là thể tích 5 gói bánh bằng thể tích 6 gói kẹo.

 Giả sử hộp đựng cả 25 gói bánh thì hụt đi:  28 - 25 = 3(gói)

Mỗi lần thay 5 gói bánh bằng 6 gói kẹo thì tổng tể tích các gói ko đổi, còn số gói tăng thêm 1 gói.

Như vậy phải thay: 3 : 1 = 3(lần)

Số gói kẹo có: 6.3=18(gói)

Số gói bánh có 10 gói

Giá 1 gói bánh ; 36000 : 10 = 3600(đồng)

Giá 1 gói kẹo : 36000 : 18 = 2000 (đồng

+) 95 < 100 => 95⁸ < 100⁸ = (10²)⁸ = 10¹⁶  (*)

+) Xét tỉ số: \(\frac{95^8}{10^{15}}=\frac{95^8.10}{10^{16}}=\left(\frac{95}{100}\right)^8.10\)

Ta có: \(\left(\frac{95}{100}\right)^8>\left(\frac{90}{100}\right)^8=\left(\frac{9}{10}\right)^8>\frac{9}{10}.\frac{8}{9}.\frac{7}{8}...\frac{2}{3}=\frac{2}{10}>\frac{1}{10}\)

=> \(\frac{95^8}{10^{15}}=\left(\frac{95}{100}\right)^8.10>\frac{1}{10}.10=1\)

=> 95⁸ > 10¹⁵    (**)

(*)(**) =>  10¹⁵ < 95⁸ < 10¹⁶ 

=> 95⁸ là số có 16 chữ số

Em có cách làm khác:

Giải.Số tự nhiên nhỏ nhất có 16 chữ số là 10¹⁵,số tự nhiên nhỏ nhất có 17 chữ số là 10¹⁶.Ta cần chứng minh rằng :

                                                  10¹⁵<95⁸<10¹⁶

Dễ thấy 95⁸<100⁸=10¹⁶,còn phải chứng minh 10¹⁵<98⁵.Bất đẳng thức này tương ứng với\(\frac{10^{15}}{95^8}

Bài này rất nhiều bạn nhầm: lấy tổng hai vận tốc chia đôi, như thế là không đúng vì thời gian đi nửa đoạn đường đầu (do vận tốc lơn hơn) ít hơn thời gian đi nửa đoạn sau.

Vì nửa đoạn đường đầu bằng nửa đoạn đường sau => thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc. 

=> Tỉ lệ vận tốc nửa đoạn đường đầu và nửa đoạn đường sau là 10 : 15 = 2/3

=> Gọi thời gian đi nửa đoạn đường đầu là 2t thì thời gian đi nửa đoạn đường sau là 3t

=> Tổng thời gian là: 2t + 3t = 5t

Tổng quãng đường là: 15 x 2t + 10 x 3t = 60t

=> Vận tốc trung bình = tổng quãng đường / tổng thời gian = 60t/5t = 12 km/h

Đ/S: 12 km/h

vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là:

             [15 + 10 ]: 2 =12,5(km)

          Đáp số:12,5 km

cách làm như nào hả bạn?

Mình chưa giải được giúp mình với

Gọi số cận tìn là N = 111....1 (n chữ số 1)

Ta có:33...33 (100 chữ số 3)= 3 . 11...11 (100 chữ số 1)

Có 3 và 11...11 (100 chữ số 1) là 2 số nguyên tố cùng nhau (Vì 11...11 (100 chữ số 1) khồng chia hết cho 3)

Để N chia hết cho 33...33 (100 chữ số 3) thì N chia hết cho 3 và  11...11 (100 chữ số 1)

Tổng các chữ số của N bằng n.Để N chia hết cho 3 thì n phải chia hết cho 3

Mà  N chia hết cho 11...11 (100 chữ số 1) ;  N nhỏ nhất  và toàn các chữ số 1

=> N = 111...111...11.11...11 (300 chữ số 1)

 b x 333....333 (gồm 100 số 3) = 1111....1111  (gồm a số 1)

3b x 111...111(gồm 100 số 1) = 111...111 (gồm a số 1)

 Rõ ràng 111...111 chia hết cho 3 và chia hết cho 11

-> a chia hết cho 3 và a chẵn, a > 100, và a nhỏ nhất

-> a = 102

 Vậy số cần tìm là 111....111 (102 chữ số 1)

chiu thui

chiu mk ko biet lam

nha

chuc bn hoc gioi!

mình nghĩ là số 996