Chứng minh nếu ngũ giác ABCDE có tất cả các cạnh bằng nhau và A>=B>=C>=D>=E thì ngũ giác này đều.
>= là lớn hơn hoặc bằng nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ \(\frac{2019a+2020c}{2019a-2021c}=\frac{2019b+2020d}{2019b-2021d}\)
=> \(\frac{2019a-2021c+4041c}{2019a-2021c}=\frac{2019b-2021d+4041d}{2019b-2021d}\)
=> \(1+\frac{4041c}{2019a-2021c}=1+\frac{4041d}{2019b-2021d}\)
=> \(\frac{4041c}{2019a-2021c}=\frac{4041d}{2019b-2021d}\)
=> \(4041c\left(2019b-2021d\right)=4041d\left(2019a-2021c\right)\)
=> \(c\left(2019b-2021d\right)=d\left(2019a-2021c\right)\)( rút 4041 ở cả hai vế )
=> \(2019bc-2021cd=2019ad-2021cd\)
=> \(2019ad-2021cd-2019bc+2021cd=0\)
=> \(2019\left(ad-bc\right)=0\)
=> \(ad-bc=0\)
=> \(ad=bc\)
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)
+) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^{2020}=\left(\frac{kb+b}{kd+d}\right)^{2020}=\left[\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right]^{2020}=\left(\frac{b}{d}\right)^{2020}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}\)(1)
+) \(\frac{a^{2020}+b^{2020}}{c^{2020}+d^{2020}}=\frac{\left(kb\right)^{2020}+b^{2020}}{\left(kd\right)^{2020}+d^{2020}}=\frac{k^{2020}b^{2020}+b^{2020}}{k^{2020}d^{2020}+d^{2020}}=\frac{b^{2020}\left(k^{2020}+1\right)}{d^{2020}\left(k^{2020}+1\right)}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có điều phải chứng minh
Tìm GTNN của biểu thức
A= 2a²+ab-2a+2024
Biết √[a+√(a²+2020)] . √[b+√(b²+2020)]=2020
Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo
Toán lớp 9
Gọi d là ƯC( n + 2 ; 2n + 3 )
=> \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+2\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+4⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
=> \(2n+4-\left(2n+3\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\)=> \(d=1\)
=> ƯCLN( n + 2 ; 2n + 3 ) = 1
hay n + 2 ; 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
5^36=(5^3)^12=125^12
11^24=(11^2)^12=121^12
vì 125^12>121^12 nên 5^36>11^24