1. Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)\). CMR tồn tại nhiều nhất một đa thức \(Q\left(x\right)\) bậc \(n\) thỏa mãn \(P\left(Q\left(x\right)\right)=Q\left(P\left(x\right)\right)\)

 2. Cho \(a,b,c\) là các số dương thỏa \(a^2+b^2+c^2+abc=4\). CMR \(a+b+c\ge a\sqrt{bc}+b\sqrt{ca}+c\sqrt{ab}\)

 Giúp mình làm mấy bài này với, vài ngày nữa mình phải nộp rồi mà đến giờ mình vẫn chưa nghĩ ra được ý tưởng gì cả. Mình cảm ơn trước nhé.

Câu 23. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$. $S A \perp(A B C)$, $A B=a$; $S A=a \sqrt{3}$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên $S B$.

a) Chứng minh $B C \perp(S A B)$;

b) Chứng minh: $A H \perp S C$;

c)Chứng minh $(A H C) \perp(S B C)$;

d) Tính góc giữa đường thẳng $S B$ và mặt phẳng $(A B C)$;

e)Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(S B C)$.

Hôm nay chúng ta cùng chia sẻ về âm nhạc bằng việc trả lời những câu hỏi sau nhé!

1. Bạn có thích âm nhạc không?

2. Thể loại nhạc yêu thích của bạn là gì?

3. Bạn có năng khiếu gì liên quan đến âm nhạc không? (hát, chơi nhạc cụ,...)

4. Ca sĩ/Nhóm nhạc yêu thích của bạn là ai?

5. Bài hát yêu thích của bạn là gì? Tại sao bạn thích bài hát đó?

6. Âm nhạc đã giúp bạn như thế nào trong cuộc sống?

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm. Hình tròn bên ngoài có bán kính OA.
a) Tính diện tích hình tròn.
b) Tính diện tích phần gạch chéo như hình vẽ.

1. Cho \(x,y,z>0\), \(x+y\le1\)  và \(xyz=1\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{1+4x^2}+\dfrac{1}{1+4y^2}-\sqrt{z+1}\)

2. Cho \(x,y,z>0\), \(xyz=x+y+z\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=xy+yz+zx-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+z^2}\) (dùng phương pháp lượng giác hóa)

Giờ đây các thành viên của HOC24 và OLM đã có thể đổi Xu thành vật phẩm và đổi từ Coin sang Xu tại OLM Shop.

Các em hãy tham khảo ngay tại bài viết này nhé: https://olm.vn/bai-viet/gioi-thieu-olm-shop-643343929

 Các em đừng quên có hẹn với Thi đấu OLM lúc 20:15 tối nay, ngày 03/02/2023 nhé!

👉 Tham gia ngay tại https://thidau.olm.vn/?type=event  để tranh tài với các bạn học sinh trên toàn quốc, nhận được thật nhiều kiến thức, kiếm nhiều ngọc và xu của OLM nhé!

Lưu ý: cuộc thi sẽ tự động bắt đầu vào đúng 20:15, các em cần vào phòng thi trước ít nhất 3 phút.

Giải thưởng hỏi đáp hàng tháng dành cho thành viên tích cực: 01/01/2023 - 01/02/2023

OLM xin chúc mừng các bạn sau đã nhận được phần thưởng dành cho thành viên tích cực:

• Đoàn Trần Quỳnh Hương 
• Nguyễn Thị Thương Hoài 
• Th_Doraemon 
• subjects 
• Nguyễn thành Đạt

• Các bạn có thể lựa chọn các phần quà mới bao gồm: Cốc, bình thuỷ tinh, bình giữ nhiệt, sổ lò xo, móc khoá, bút bi, túi vải, dây đeo thẻ,...

  Hãy nhắn ngay cho cô thông tin để nhận quà nhé!