áp dụng BĐT Cosi cho từng cặp số: (bc/a + ca/b ); (ac/b + ab/c); (ab/c + bc/a)

kết quả cuối cùng là: VT >= a +b +c =1

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a=b=c =1/3

Biết Chớt liền

có ai kết bạn với tớ ko

Tớ mà biết thì chết liền !!!!!

Ta có : 

x + 1 chia hết cho 2 => x - 1 chia hết cho 2

x + 2 chia hết cho 3 => x - 1 chia hết cho 3

x + 3 chia hết cho 4 => x - 1 chia hết cho 4

x + 4 chia hết cho 5 => x - 1 chia hết cho 5

x + 5 chia hết cho 6 => x - 1 chia hết cho 6

x + 5 chia hết cho 7 => x - 1 chia hết cho 7

=> x - 1 ∈ BC ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 )

2 = 2 ; 3 = 3 ; 4 = 2² ; 5 = 5 ; 6 = 2.3 ; 7 = 7 => BCNN ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ) = 2².3.5.7 = 420

=> BC ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ) = { 0 ; 420 ; 840 ; 1260 ; ... ; 420n } ( n ∈ N )

Mà x là số có 3 chữ số => x - 1 ∈ { 420 ; 840 }

TH1 : x - 1 = 420 => x = 420 + 1 => x = 421 ( TM )

TH2 : x - 1 = 840 => x = 840 + 1 => x = 841 ( TM )

Vậy x ∈ { 421 ; 841 }

là số 1

Nếu đúng k đúng dùm mik nha!

Ch0 a>0 và n là 1 số tự nhiên

Chứng minh rằng an+1an−2⩾n2(a+1a−2)

Lời giải:

Bất đẳng thức tương đương với (an−1+an−2+...+a+1)≥n2an−1 (hiển nhiên theo AM-GM)

Cách khác:

Do tính đối xứng giữa a và 1a nên ta có thể giả sử a ≥ 1.  đặt √a =x ≥ 1.bdt ⇔ x2n+1x2n−2≥n2(x2+1x2−2)⇔(xn−1xn)2≥n2(x−1x)2⇔x^{n}-\frac{1}{x^{n}}\geq n(x-\frac{1}{x})$①.

Với x=1 thì ① đúng

Với x>1 thì ① ⇔xn−1+xn−3...+1xn−3+1xn−1≥n (đúng vì theo bđt AM-GM).

Dấu bằng xảy ra khi x=1 ⇔a=1

đáp án là 24

Lấy 1 nghiệm là \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và 1 nghiệm là biểu thức liên hợp với nó \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\), tổng hai nghiệm là \(2\sqrt{2}\) và tích hai nghiệm là -1. Theo định lý Viet, hai số \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và \(\sqrt{2}-\sqrt{3}\) là nghiệm của phương trình:

\(x^2-2\sqrt{2}x-1=0\)

Phương trình trên chưa phải là phương trình có hệ số hữu tỉ (vì \(2\sqrt{2}\) là số vô tỉ. Ta lại nhân cả hai vế của phương trình trên với \(x^2-1+2\sqrt{2}x\) ta được phương trình sau:

\(\left(x^2-1-2\sqrt{2}x\right)\left(x^2-1+2\sqrt{2}x\right)=0\)

Hay là:

\(\left(x^2-1\right)^2-8x^2=0\)

Đây là phương trình có các hệ số hữu tỉ và có 1 nghiệm là \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

pt là x²+2\(\sqrt[]{2}\)x-1=0

Hệ phương trình:

    \(\frac{60+12.60y}{75.12}=\frac{72+15.72y}{81.15}=\frac{96+18.96y}{18x}\)

Giải ra ta được y=\(\frac{1}{12}\),x=100

Vậy số bò là 100 con

giải bài toán bằng cách lập hpt

31 bóng sẽ sáng. Đó là bóng số 1 và những bóng có số thứ tự là những số chính phương nhỏ hơn 1000. Bởi vì để 1 bóng sáng tức phải có N lẻ lần nhấn vào công tắc. Mà 1 công tắc chỉ được nhấn bởi các ước số của nó (do 1 con khỉ chỉ bấm vào công tắc là bội số của nó). Do đó ta phải có số lượng ước số của 1 bóng đèn là lẻ thì nó mới sáng được. Điều này chỉ thỏa với số 1 và các số chính phương. Do số 1 chỉ có 1 ước là 1. Trường hợp số chính phương là 1 số được bình phương từ 1 số nhỏ hơn. Do đó trong bộ ước số của nó ngoài các cặp ước số thì xuất hiện 1 ước số không có cặp. Điều này là thỏa yêu cầu số lượng ước số là lẻ. Do đó các bóng sáng được là 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49,64,81,100,... Cứ thế đến 961 = 31 *31.

Tick cho mk nha

 
Nguyễn Hữu Huy cái gì mà chả linh tinh 

5 học sinh lớp 8 tham gia

có 5 học sinh lớp 8 tham gia

tích cho mình nhé !!!