ta có:\(\frac{x}{xy+x+1}\)+\(\frac{y}{yz+y+1}\)+\(\frac{z}{xz+z+1}\)

         =\(\frac{x}{xy+x+1}\)+\(\frac{xy}{xyz+xy+x}\)+\(\frac{xyz}{x^2yz+xyz+xy}\)

         =\(\frac{x}{xy+x+1}\)+\(\frac{xy}{xy+x+1}\)+\(\frac{1}{xy+x+1}\)(vì xyz=1)

         =\(\frac{x+xy+1}{xy+x+1}\)

         =1

Ta có :\(\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)

       \(=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{xyz+xy+x}+\frac{xyz}{x^2yz+xyz+xy}\)

       \(=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{xy+x+1}+\frac{1}{xy+x+1}\)vì    xyz=1

        \(=\frac{x+xy+1}{xy+x+1}\)

        \(=1\)

m=(2k+1)2;n=(2k+3)2m=(2k+1)2;n=(2k+3)2 (k thuộc N)

⇒mn−m−n+1=(2k+1)2.(2k+3)2−(2k+1)2−(2k+3)2+1=16k(k+2)(k+1)⇒mn−m−n+1=(2k+1)2.(2k+3)2−(2k+1)2−(2k+3)2+1=16k(k+2)(k+1)

Do k;k+1;k+2k;k+1;k+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3

⇒16k(k+2)(k+1)2⋮3⇒16k(k+2)(k+1)2⋮3

+ k chẵn ⇒k(k+2)⋮4⇒k(k+2)⋮4

+k lẻ ⇒(k+1)2⋮4⇒(k+1)2⋮4

⇒16k(k+2)(k+1)2⋮64⇒16k(k+2)(k+1)2⋮64

mn−m−n+1⋮192

\(HK=\frac{1}{2}.MN=\frac{1}{4}.AB=3cm\)

Ta có:

(n2−8)2+36

=n4−16n2+64+36

=n4+20n2+100−36n2

=(n2+10)2−(6n)2

=(n2+10+6n)(n2+10−6n)

Mà để (n2+10+6n)(n2+10−6n) là số nguyên tố thì n2+10+6n=1 hoặc n2+10−6n=1

Mặt khác ta có n2+10−6n<n2+10+6n  n2+10−6n=1 (n thuộc N) 

 n2+9−6n=0 hay (n−3)2=0  n=3

Vậy với n=3 thì (n2−8)2+36 là số nguyên tố
_________________

Ta có

(n^2-8)^2

=n^4-16n^2+100

=n^4+100+20n^2-36n^2

=(n^2+10)^2-(6n)^2

=(n^2+10-6n)*(n^2+10+6n)

thử 2 trường hợp ta được n=3 thì t/m

Gọi quãng đường là S.

Gọi vận tốc đi đoạn còn lại là v

=> Thời gian đi 3/4 đoạn đường còn lại là: 0,75 S / v (vì 3/4 = 0,75)

Thời gain đi 1/4 đoạn đầu là: 0,25 S / 30 (vì 1/4 = 0,25)

Tổng thời gian đi là: 0,75 S/v + 0,25 S/30

=> Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: (lấy S chia tổng thời gian)

Vận tốc trung bình = S : [0,25 S/30 + 0,75 S/v] = 1/[0,25/30 + 0,75/v]

=> 1/[0,25/30 + 0,75/v] = 40

=> [ 0,25/30 + 0,75/v ] x 40 = 1

    1/4 . 4/3 + 3/4 . 40/v = 1

    30/v = 1 - 1/3

    30/v = 2/3

    v = 30 x 3/2 = 45 km/h

Theo bài ra ta có sơ đồ:

A I------30km/h-----I-------------------I--------------------I--------------------I B

Muốn vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 40km/h thì mỗi 1/4 quãng đường người đó đi với vận tốc 40km/h. Khi đó tổng vận tốc cả 4 phần quãng đường AB là: 

         40 x 4 = 160 (km/h)

Quãng đường còn lại sau khi người đó đi 1/4 quãng đường là:

        1 - 1/4 = 3/4 (quãng đường)

Vì 1/4 quãng đường đầu người đó đi với vận tốc 30km/h nên quãng đường còn lại người đó đi với tổng vận tốc là:

       160 - 30 = 130 (km/h)

Vận tốc trung bình người đó đi quãng đường còn lại là:

       130 : 3 = 130/3 (km/h)

                  Đáp số: 130/3 km/h.

TÍCH ĐÚNG CHO MÌNH NHA!

 a,

n kog chia hết cho 3. Ta có: n = 3k +1 và n = 3k+2

TH1: n² : 3 <=> (3k+1)² : 3 = (9k²+6k+1) : 3 => dư 1

TH2: n² : 3 <=> (3k+2)² : 3 = (9k²+12k+4) : 3 = (9k²+12k+3+1) : 3 => dư 1 

các phần sau làm tương tự.

ta có AB song song DC(ABDC là hình thang)

        suy ra góc BAD+góc CDA=180 độ

        mà góc BAD=84 độ(gt)

suy ra 84 độ+góc CAD=180

                             CAD=180-84

                             CAD=96 độ

do ABCD la hinh thanh

AB song song voi CD

goc A+ goc D= 180 do

goc D = 96 do

Gọi thời điểm để ô tô cách đều xe đạp và xe máy là: t (h)

Thời gian xe đạp đi: t₁=t-6

Thời gian xe máy đi: t₂=t-7

Thời gian ô tô đi: t₃=t-8

Quãng đường xe đạp đã đi: S₁= v₁t₁= 10.(t-6)=10t-60

Quãng đường xe máy đã đi: S₂=v₂t₂= 30(t-7)=30t-210

Quãng đường ô tô đã đi: S₃=v₃t₃=40(t-8) = 40t-320

Vì ô tô cách đều xe đạp và xe máy nên:  S₃-S₁=S₂-S₃

=>S₁+S₂=2.S₃

=>10t-60+30t-210 = 2(40t - 320)

=>40t = 370

=>t= 9,25 (h) = 9h15ph

chi co luc 6h thi oto xe may va xe dap cach deu nhau