Xét tính liên tục trên khoảng, đoạn SVIP

Hàm số nào sau đây không liên tục trên khoảng $(1;+\infty)$?

Hàm số $y = f(x)=\dfrac{x^2+1}{x^2-3x+2}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & -x^2+x+3 \, \, khi \, \, x\ge 2 \\ & 5x+2 \, \, khi \, \, x\lt 2 \\ \end{aligned} \right.$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} &\dfrac{\sqrt[3]{4x}-2}{x-2} \, \, khi \, \, x \ne 2 \\&ax+3 \, \, khi \, \, x=2 \\ \end{aligned} \right.$. Các giá trị của $a$ để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ là

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & 3x+a-1\,\,khi \,\, x\le 0 \\ & \dfrac{\sqrt{1+2x}-1}{x}\,\,khi \,\, x>0 \\ \end{aligned} \right.$. Tất cả giá trị thực của $a$ để hàm số đã cho liên tục trên $\mathbb{R}$ là

Xét hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} &\dfrac{x-1}{\sqrt{2-x}-1} \, \, khi \, \, x\lt 1 \\&-2x \, \, khi \, \, x \ge 1 \\ \end{aligned} \right..$ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} m^2x^2 \, \, khi \, \, x \le 2 \\ (1-m)x \, \, khi \, \, x>2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$?

Giá trị của $P$ để hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-4x+3}{x-1}\,\,khi\,\,x>1 \\ & 6Px-3\, \, khi \, \, x\le 1\\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ là

Giá trị thực của $m$ để hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{x+1}-1}{x}\, \, khi \, \, x>0 \\ & \sqrt{x^2+1}-m\,\,khi \,\,\,x\,\le 0 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ là

Giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} \dfrac{x^2-16}{x-4} \, \, khi \, \, x>4 \\ mx+1 \, \, khi \, \, x\le 4 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục trên $\mathbb{R}$ là

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-x-2}{x-2} \,\,khi\,\,x\ne 2 \\ & 2x-1\,\,khi\,\,x=2\, \\ \end{aligned} \right.$.

Cho hàm số $y=f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-2 \, 025}{x-45} \,\, khi \,\, x \ne 45 \\ & 2m+4 \,\, khi \,\, x=45 \\ \end{aligned} \right.$, ($m$ là tham số).