Xét tính liên tục tại $x = x_0$ của $f(x) = \left\{ \begin{aligned} &f_1(x) \, \, \text{khi} \, \, x > x_0 \\ &f_2(x) \, \, \text{khi} \, \, x = x_0 \\ &f_3(x) \, \, \text{khi} \, \, x < x_0 \\ \end{aligned}\right.$ SVIP

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^3-x^2}{x-1}\, \, khi \, \, x>1 \\ & a\, \, khi \, \, x=1 \\ & bx+1\, \, khi \, \, x\lt 1 \\ \end{aligned} \right.$. Biết hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=1$, giá trị của $T=a^2-b$ bằng

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2+x\,\,khi\,\,x\ge 1 \\ & \dfrac{x-3}{x-2}\,\,khi\,\,x\lt 1 \\ \end{aligned} \right.$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & -x\cos x \, \, khi \, \, x\lt 0 \\ & \dfrac{x^2}{1+x} \, \, khi \, \, 0 \le x\lt 1 \\ & x^3 \, \, khi \, \, x\ge 1 \\ \end{aligned} \right.$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-3x+2}{\sqrt{x+2}-2} \, \, khi \, \, x>2 \\ &m^2x-4m+6 \, \, khi \, \, x \le 2 \\ \end{aligned} \right.$, $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị của $m$ để hàm số đã cho liên tục tại $x=2$?

Giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-2x}{x-2} \, \, khi \, \, x > 2 \\ & mx-4 \, \, khi \, \, x \le 2 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=2$ là

Giá trị của $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-x-2}{x+1} khi x>-1 \\ & mx-2m^2\, \, khi \, \, x\le -1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=-1$ là

Các giá trị của $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} \dfrac{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}}{x} \, \, khi \, \, x\lt 0 \\ m+\dfrac{1-x}{1+x} \, \, khi \, \, x \ge 0 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=0$ là

Hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2+1\,\,khi\,\,x\le 1\, \\ & x+m\,\,khi\,\,x>1\, \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại điểm $x_0=1$ khi $m$ nhận giá trị nào sau đây?

Các giá trị của $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2+4x+3}{x+1}\,\,\,khi\,\,x>-1 \\ & mx+2\,\,\,\,\,\,\,text{khi} \,\,x\le -1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại điểm $x=-1$ là

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-2\,024x-2\,025}{x+1} \, \, khi \, \, x>-1 \\ & 2 \,026ax \, \, khi \, \, x \le -1 \\ \end{aligned} \right..$ Số thực $a$ để hàm số liên tục tại điểm $x=1$ là

Một chất điểm chuyển động với tốc độ được cho bởi hàm số $v(t)=\left\{ \begin{aligned}& 10 \, \, khi \, \, 0 \le t \le 5 \\& t^2-5t+10 \, \, khi \, \, t>5 \\ \end{aligned} \right.$, trong đó $v(t)$ được tính theo đơn vị m/s và $t$ được tính theo giây. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2+x+1 \, \, khi \, \, x \le -1 \\ & x+2 \, \, khi \, \, -1\lt x\lt 1 \\ & 2x+3 \, \, khi \, \, x \ge 1 \\ \end{aligned} \right.$.

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned}& \dfrac{1-\sqrt{5x+11}}{2x^2-5x-18} \,\, khi \,\, x>-2 \\ & 4-x^2 \,\, khi \,\, x\le -2 \\ \end{aligned} \right.$ và $g(x)=\left\{ \begin{aligned} \dfrac{x^2-x-6}{x+2} \,\, khi \,\, x\ne -2 \\ 2x+a \,\, khi \,\, x=-2 \\ \end{aligned} \right.$.