Tập xác định. Tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác (Phần 1) SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• Xin chào mừng kem đã đến tuổi của học
• toán lớp 11 của online.vn ngày hôm nay
• thầy sẽ đồng hành với các em trong những
• nội dung kiến thức thuộc phần Đại số và
• giải tích của lớp 11 và trong chương 1
• này chúng ta sẽ tiếp nối nội dung mà kem
• đã học ở chương trình lớp 10 đó là phần
• lượng rác ở lớp 10 các em đã nghiên cứu
• về cung và góc lượng giác cũng như công
• thức lượng giác thì chuyển sang chương
• trình lớp 11 chúng ta tiếp nối nội dung
• này với hàm số lượng giác và các phương
• trình độ sát đi vào nội dung lớn đầu
• tiên đó là hàm số lượng giác
• sau khi chúng ta sẽ lần lượt đi nghiên
• cứu 4 hàm số đó là hàm số sin hàm số
• cosin hàm số tăng và hàm số của Thanh
• trước khi đi vào nội dung chính chúng ta
• sẽ cùng nhau nhắc lại một số nội dung mà
• kem đã học ở lớp 10 để chuẩn bị tốt nhất
• cho bài học em đấy nhé á
• ý kiến thức đầu tiên mà thầy muốn nhắc
• lại cho Kem đó là đường tròn lượng giác
• đưa cho lợn giác chúng ta xét trên mặt
• phẳng oxy khi này thầy vẽ một đường tròn
• của Tâm Ô và bán kính là một thời trang
• bị cho đường tròn này một hướng ngược
• chiều kim đồng hồ phải quy ước đó là
• hướng dương và gọi điểm của tọa độ 10 là
• điểm A Khi đó đường tròn mà các em đang
• quan sát được trên hình vẽ là một đường
• tròn lượng giác của góc là a a
• bộ kem chú ý những đặc điểm của đường
• tròn này nhá của Tâm Ô này gốc a này bán
• kính là một này và có chịu riêng là
• ngược chiều kim đồng hồ nội dung thứ hai
• chị em cần phải nhớ like đó là các giá
• trị lượng giác của các cô đặc biệt Kem
• sẽ có nhiều cách ghi nhớ giá trị lượng
• giác của các cung này sáng tạo nhiều Em
• có thể sử dụng Quy tắc bàn tay hoặc em
• ghi nhớ bảng công thức lượng giác của
• các cung đặc biệt ở đây chúng ta xét giá
• trị lượng giác sin cos tang và côtang
• của các cung không p6p trên 4 pi trên 3
• và p920
• có những giá trị này chỉ các em đã học
• lớp 10
• ở ngoài cái gì nhở thì các em còn có thể
• sử dụng máy tính Casio kem hãy chú ý các
• nút xin code và tang con cutin thì chúng
• ta sẽ sử dụng là một chia tay Tuy nhiên
• có một lưu ý dành cho các em cách chụp
• ta chuyển giữa độ và radius các em sử
• dụng shift Mode khi đó các em chọn 3 nếu
• muốn sử dụng độ và sử dụng 4 Nếu muốn
• tính theo ra đi em Ví dụ thời muốn tính
• cốt của iPhone 4 thay sẽ bổ như sau
• Trước tiên chọn 4 để chúng ta bật chế độ
• radius sau đó thời sẽ nhập cốt pi trên 4
• và chúng ta có kết quả là căn 292
• Ừ nếu kem đang để ra đi ăn mà em bấm là
• 45 độ vì thêm nghĩ khi trên 4 thì bằng
• 45 độ và kem bấm cốt như thế này thì kết
• quả chắc chắn là phải khác ngân hà trên
• hai rồi nên để muốn tính cốt của 45 độ
• kèm lại chuyển về độ hoành khi này kết
• quả chúng ta sẽ có là căn 292 như thế
• Chúng ta đã giải quyết xong vấn đề các
• giá trị lượng giác của một số cổ động
• viên chuyển sang nội dung tiếp theo mà
• kem cần nhớ đó là cung lượng giác thế
• nào là một cung lượng giác để biểu diễn
• cùng lượng giác có số đo là x-meridian
• thì chúng ta sẽ làm như sau trên đường
• tròn lượng giác thầy sẽ cho điểm gốc A
• là điểm đầu Bước 2 thầy sẽ cho điểm cuối
• của cung này thì mờ được xác định bởi hệ
• thức số đo cung AB = X gradien có nghĩa
• chúng ta sẽ quét từ A đến mở một cung có
• độ dài
• I walk em thấy nhớ chúng ta quét là quét
• theo chiều dương của đường tròn lượng
• giác nhá ví dụ thời biểu diễn cung lượng
• giác có số đo là pi trên 4 thầy sẽ làm
• như sau Trước tiên chọn điểm gốc a sau
• đó lấy một điểm M xuất phát từ A và di
• chuyển điểm m này trên đường tròn lượng
• giác theo chiều dương chúng ta sẽ vạch
• ra được một cung có số đo là pi trên 4
• khi đó chúng ta đã biểu diễn xong một
• cung lượng giác có số đo p94 chính là
• cùng em ở tương tự bây giờ thành muốn
• Biểu diễn một cùng lượng giác mà có số
• đo là chín pi trên 4 thì thầy sẽ làm như
• thế nào
• Ừ như vậy 994 chúng ta có thể biểu diễn
• bằng Happy cộng với Pi trên 4 mà 2p
• chính là một vòng đường tròn do đó sẵn
• có cùng AM có số đo pi trên 4 chúng ta
• vừa xác định bên trên thầy di chuyển
• điểm m thêm một vòng được trò nữa chúng
• ta sẽ có cung lượng giác có số đo là 94
• yêu em sẽ cho nàng điểm đầu là điểm cuối
• vẫn là mơ vậy thì cùng lượng giác khi
• trên 4 và cùng lượng giác 9 pi trên 4 là
• một cùng hai là hai cung khác nhau dù có
• trung điểm đầu là a và điểm cuối là m
• Tuy nhiên hai cung này lại có cách xác
• định hoàn toàn khác nhau nếu như pi trên
• 4 chỉ đi từ A đến Mở còn cung Chính Phi
• trên 4 điểm Họ xuất phát từ A đi một
• vòng quay về nhà rồi mới đi tới vị trí
• này bệnh chúng ta có thể thì tới khẳng
• định hoàn toàn có thể đặt tương ứng mỗi
• số thực ích với một điểm M duy nhất trên
• đường tròn lượng giác mà số đo của cung
• a = x Craven a
• Ừ như vậy cứ có một số x chúng ta sẽ
• quét được ở trên đường tròn lượng giác
• một cung có sổ đỏ bằng xdg nội dung tiếp
• theo mà các em cần phải nhớ đó là giá
• trị lượng giác của một Cú Hích lúc này
• ích là một số thực vật kỳ không phải là
• các giá trị đặc biệt như pi trên 2 pi
• trên 4 nữa khi đó một cung ích mà chúng
• ta đã biết tách gia đình ở bên trên từ m
• chúng ta hạn MH vuông góc với trục Oy
• tại điểm H và MK vuông góc với trục Ox
• tại điểm ca khi đó chúng ta biểu diễn
• giá trị của x ở trên trục hoành là đoạn
• màu đỏ thì khi đó ta sẽ có giá trị của
• sinx được biểu diễn trên trục tung như
• vậy Xin ý chính là tung độ của điểm cuối
• M điểm M hoàn toàn xác định duy nhất khi
• đó giá trị sin x cũng xác định duy nhất
• như vậy từ một điểm x chúng ta có thể
• xác định được một điểm M qua từ điểm m
• chúng ta lại xác định được sinx-x
• vi phạm trục Oy khi đó người ta gọi là
• chụp xin
• ở ngã tư quy tắc đặt X là sinx chúng ta
• sẽ có hàm số đầu tiên đó là hàm số sin
• hàm số sin chính là quy tắc đặt tương
• ứng mỗi số thực x với một số thực
• shinnok ký hiệu quả xin là y = sinx hàm
• số sin chính là một quy tắc đặt tương
• ứng giữa một giá trị x với một giá trị
• sinx cho trước một giá trị x chúng ta sẽ
• xác định được cung AB có số đo bằng
• Xperia và từ đó điểm M sẽ có tung độ
• chính là sinx Thì chức quan hơn các em
• hãy quan sát trên màn hình thấy có đầu
• vào là một giá trị ít bất kỳ lập X vào
• trong đường tròn lượng giác chúng ta có
• thể phát ra được một cung AB có số đo
• bằng Xperia với điểm a là điểm gốc điểm
• cuối là điểm m thì điểm m hoàn toàn xác
• định duy nhất khi đó cùng độ của điểm M
• là sinx à
• Ừ như vậy hàm số sin chúng ta cứ đưa vào
• một giá trị x sẽ trả cho ta một giá trị
• sinx tương ứng để hiểu rõ hơn các em hãy
• làm cho thầy hỏi chấm Đầu Tiên xác định
• giá trị của hàm số y bằng sin2x khí x =
• pin lúc này các em chú ý hàm số là sin2x
• chứ không còn là sinx như tổng quát nữa
• nhá Khi nó X = pi2 vào hàm số chúng ta
• sẽ có y = sin 2 pi
• anh cũng 2p trên đường tròn lớn ra có
• điểm cuối trùng với gốc a luôn khi đó
• giống lên chụp sinh chúng ta sẽ có y =
• sin 2 pi chính bằng y = sin0 và có giá
• trị bằng 0
• có như vậy chúng ta sẽ có thêm một kết
• luận nữa về hầm rồi xin đó là để tập xác
• định tập xác định chính là r tương tự
• thấy sẽ xét hàm số thứ hai là hàm số
• cosin hàm số cosin là quy tắc đặt tương
• ứng mỗi số thực x với một số thực cố
• định và người ta của ký hiệu là y = cố
• định là hàm số cosin thèm chú ý Đây đọc
• là cốt nhưng hàm số có tay làm cho cô
• xin tương tự như hàm số sin thì hàm số
• cosin từ giá trị x chúng ta xác định
• được một cung Lam và lúc này hoành độ
• của điểm M có giá trị bằng kodak
• khi biểu diễn ở trên hình cho x là một
• số bất kì pháo trong hàm số cosin thế
• này chúng ta hoàn toàn xác định duy nhất
• 1 điểm cuối M sao cho cung AB có số đo
• bằng Xperia e
• khi mở xác định duy nhất thì hoành độ
• của m là courtney cũ xác định duy nhất
• và chúng ta có kết quả đầu ra đỏ là một
• giá trị quy định như vậy đưa một giá trị
• x thực bất kỳ vào hàm số cosin chúng ta
• sẽ được trả lại một kết quả là cố định
• và x là một số thực bất kỳ cos x cũng là
• một giá trị thực bất kỳ như vậy hàm số
• cosin sẽ có tập xác định cũng là r
• A và vận dụng định nghĩa này kèm hãy
• hoàn thành cho thầy hỏi chấm 2 xác định
• giá trị của x ở trên đoạn từ 0 đến pi để
• hàm số y = cosx nhận giá trị 0
• à à
• Em thấy có đường tròn lượng giác và điểm
• góc A kem chú ý là giá trị x của chúng
• ta chỉ xét trên đoạn từ 0 cho đến pin
• cos x = 0 khi và chỉ khi x = pi trên 2
• cộng với copy với k là một số nguyên bất
• kỳ và cá cung có giá trị p trên 2 + copy
• đều có điểm cuối là điểm M
• ở Tuy nhiên đây chúng ta lại đang xét ở
• trên đoạn từ 0 cho đến pi cho nên chỉ có
• k = 0 là thỏa mãn điều kiện này khi vậy
• ích của chúng ta sẽ nhận giá trị là kỳ
• chín 2A
• Ừ từ hàm số sin và hàm số cosin chúng ta
• sẽ đi định nghĩa hàm số thứ ba đó làm số
• xanh trước đó các em Hãy trả lời cho
• thấy câu hỏi tăng ích thì có liên hệ gì
• với sinx và cosx Có Hồi này sẽ khiến kèm
• liên tưởng tới một công thức mà đã học ở
• chương trình đại số lớp 10 techniques
• thì bằng tỷ số sinx trên cố định và từ
• công thức này người ta thay y = sinx sẽ
• cỏ định nghĩa cho hàm số tan hàm số
• thanh là hàm số được xác định bởi công
• thức y = sinx chia cố định và ký hiệu
• của hàm số thanh đó là y = tan x
• Anh ở trong công thức này kèm chú ý Quốc
• ích thì nằm ở dưới mẫu do đó để cho hàm
• số sang kinh thì cốt X phải khác không
• mà kem cho thầy biết cô thích sẽ khác
• không Khi nào
• và chính xác có đích khác không khi và
• chỉ khi ích khác p trên 2 cộng với Katy
• với điều kiện K là số nguyên
• lý do đỏ chúng ta sẽ có tập xác định cho
• hàm số thanh là r - p trên 2 + KB với cả
• thuộc Z
• khi phát tư đó chúng ta sẽ có định nghĩa
• cho hàm số thứ tư Đó là hàm số cotang
• đây cũng là hàm số cuối cùng
• khi sex
• khi cô tang thì bằng cú tích trên sin x
• sau đó khi đặt y = cos x sinx ta sẽ có
• những nghĩa hàm số cotang là hàm số được
• xác định bởi công thức này
• số và ký hiệu hàm số cotang người ta
• viết là y bằng cotan x ngờ trên màn hình
• kèm quan sát được
• xem xét điều kiện xác định của hàm số
• cotang kèm cho thấy biết chúng ta cần
• phải có điều kiện gì
• và chính xác chúng ta cần phải có mẫu
• sin x khác 0 và suy nghĩ khác không thì
• khi và chỉ khi ích khác copy với k thuộc
• Z do đó tập xác định của hàm số cos
• Trang sẽ lại sẽ là dở - copy với cả thủ
• Z
• anh quá từ đó chúng ta sẽ có một bài
• toán liên quan tới tập xác định
• so với bất kỳ hàm số nào thì chúng ta
• cũng có những điều kiện mà bắt buộc phải
• thỏa mãn đó là mẫu số phải khác 0 và
• biểu thức trong căn phải không ngâm hàm
• số lượng giác như vậy Ví dụ thấy có hỏi
• chấm 3 tìm tập xác định của hàm số y = 1
• + cos x sin x ở đây hàm số lượng giác có
• mẫu là sin x cho nên điều kiện xác định
• của chúng ta phải là sin x khác 0 và từ
• điều kiện này cho em hãy xài và cho thấy
• Biết X phải khác giá trị nào nhá á
• Ừ như vậy ích sẽ phải khác copy với k
• thuộc Z do đó tập xác định của hàm số
• này sẽ là r - cave với k thuộc z để ghi
• nhớ luôn kiến thức của bạn ngày hôm nay
• Ken chủ yêu tập xác định này và cho
• thống nhất đây là tập xác định của hàm
• số sin cosin thanh hay là cota
• và chính xác đây là tập xác định của hàm
• số y = Kotex hàm số cotang còn tập đời -
• p trên 2 + copy là tập xác định của hàm
• số y = tan x
• Ừ như vậy hàm số lượng giác thì chúng ta
• cần phải lưu ý thêm với trường hợp hàm
• số thanh và hàm số cotang cụ thể chúng
• ta sẽ có hỏi chấm bốn kem hết tìm cho
• thầy tập xác định của hàm số y = tan x
• trừ pi trên 3
• Cho hàm số đây chúng ta xét là tăng x
• còn ở đây là hàm số tan x trừ pi trên 3
• ý cho nên nếu như y = tan x x phải khác
• khi trên 2 + copy thì ở hỏi chấm bốn này
• điều kiện xoài lạc
• và chính xác phải là x trừ pi trên 3
• Happy trên 2 + copy chuyển về kem sẽ có
• ích khác pi trên 2 + pi trên ma + copy
• với các Z và Pi trên 2 + pi trên Ma Kết
• quả chúng ta là 5 pi trên 6 như vậy tập
• xác định của hàm số sẽ là r - 5 pi trên
• 6 + copy với cả Z
• có như vậy chúng ta đã tìm hiểu xong nội
• dung đầu tiên đó là định nghĩa của các
• hàm số lượng giác gồm có hàm số sin hàm
• số cosin hàm số thanh và hàm số cotang
• Cùng với đó là cách chúng ta tìm tập xác
• định của các hàm số lượng giác này