Ứng dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác SVIP

Một sân bóng chày được thiết kế như hình vẽ:

Sau khi đánh quả bóng cho người ở vị trí B, người đánh bóng ở vị trí C sẽ chạy về vị trí D. Đồng thời, người ở vị trí D chạy về vị trí A. Nếu người ở vị trí B muốn ném bóng cho người gần mình nhất thì sẽ chọn vị trí nào?

Chú Đô dự định dựng một ngôi nhà trên cây cho cac con. Chú sẽ lắp hai thanh nẹp gỗ để có thể đỡ ngôi nhà như hình vẽ.

Thanh nẹp nối với điểm A hay điểm B dài hơn?

Ba địa điểm $A$, $B$, $C$ là ba đỉnh của một tam giác $ABC$ với góc $A$ tù, $AC = 500$ m. Đặt một loa truyền thanh tại một điểm nằm giữa $A$ và $B$ thì tại $C$ có thể nghe tiếng loa không nếu bán kính để nghe rõ tiếng của loa là $500$ m?

Bạn Hằng đi học từ nhà đến trường bằng cách đi xe buýt dọc theo đường Phạm Hùng và xuống xe tại một trong hai điểm dừng N hoặc P, rồi từ đó đi bộ đến trường T. Bạn Hằng nên xuống ở điểm dừng nào để quãng đường đi bộ đến trường ngắn hơn?

Quang Hải nhận được bóng bên cánh phải theo hướng tấn công của đội mình, anh dốc bóng chạy song song với đường biên thì nhận thấy góc sút đã đủ lớn, cự li gần như sở trường, toàn bộ khung thành đối phương ở tay trái của mình. Đã nghiên cứu kĩ thủ môn đối phương nên Hải quyết định tung cú sút sệt. Hải cần nhắm về nửa khung thành bên phải hay bên trái để đường tới khung thành ngắn nhất?

​ 

Ba bạn Bin, Chi, Linh đi đến trường theo ba con đường AD, CD và BD.

Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.

Bạn đi xa nhất là