Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn trong vật lí SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• Chào mừng các em đã quay trở lại với
• khóa học Toán lớp 10 trên trang orland
• Hôm nay chúng ta sẽ tiếp tục với chuyên
• đề học tập về hệ phương trình bậc nhất
• ba ẩn sau bài Thứ nhất chúng ta đã tìm
• hiểu thế nào là hệ phương trình bậc nhất
• ta ẩn cũng như một số phương pháp để
• giải các hệ phương trình đó Thì ngày hôm
• nay ta sẽ tìm hiểu các ứng dụng của hệ
• phương trình bậc nhất ba ẩn trong một số
• lĩnh vực và lĩnh vực đầu tiên đó là vật
• lý hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có ứng
• dụng như thế nào trong các lĩnh vực này
• thì chúng ta sẽ tìm hiểu thông qua ví dụ
• đầu tiên thầy cho một đoạn mạch như hình
• vẽ với 3 điện trở r1 R2 R3
• biết R1 là 25 ôm
• r236 ôm và R3 là 45 ôm hiệu điện thế
• giữa hai đầu đoạn mạch là u bằng 60v gọi
• i1 là cường độ dòng điện của máy chính
• còn y2 Y3 là Cường độ dòng điện của mạch
• rẽ yêu cầu tính i1 I2 và Y3
• Đây là một ví dụ mà chúng ta cần phải
• quan tâm tới các đoạn mạch mắc nối tiếp
• và mắc song song
• ở trong đoạn mạch trên thì R2 R3 được
• mắc song song và chúng mắc nối tiếp với
• R1 từ điều đó cùng các dữ kiện của đề
• bài Chúng ta sẽ đi tính Y1 y2 và Y3 như
• thế nào bước thứ nhất thầy sẽ gọi Độ lớn
• của Y1 y2y3 lần lượt là xyz với đơn vị
• là a Nếu thầy gọi các ẩn như thế thì các
• bạn sẽ tìm cho thầy điều kiện của x y z
• trong bài toán này sẽ là gì nhé
• do chúng là Cường độ dòng điện nên xyz
• chắc chắn phải lớn hơn 0 từ điều kiện
• của x y z chúng ta sẽ quan tâm tới các
• dữ kiện của đề bài đầu tiên là mối quan
• hệ giữa i1 I2 và i3
• bây giờ để tính Y1 y2 I3 tức là có 3 ẩn
• thì từ giả thiết của bài toán thầy sẽ
• cần tới 3 phương trình bậc nhất ba ẩn để
• từ đó lập được một hệ ba phương trình
• bậc nhất ba Ẩn
• từ việc phân tích R2 và R3 mắc song song
• và cùng nối tiếp với R1 Titan sẽ có i1
• sẽ bằng tổng i2+y3
• đề bài cho hiệu điện thế giữa hai đầu
• đoạn mạch U thì theo công thức u = r
• nhân i ta sẽ có Y1 nhân R1 + y2 nhân R2
• hoặc ở đây các bạn có thể chọn là I3
• nhân R3 cũng được tổng của chúng sẽ bằng
• hiệu điện thế u bởi vì R2 nhân I2 thì
• cũng bằng R3 nhân I3 ta được 3 phương
• trình bậc nhất ra mũ x y và Z x y z ở
• đây chính là Y1 y2 và Y3 vậy bây giờ
• thầy sẽ chuyển vế để đưa về da của một
• hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn ta sẽ
• chuyển là i1 này - y2 - y = 0
• R1 thì các bạn sẽ thay bằng 25 R2 là 36
• còn u là 60 ta có 25y1 + 36y2 = 60 và 36
• I2 trừ đi 45y3 bằng 0 tới đây ta thu
• được một hệ ba phương trình bậc nhất ba
• ẩn khi 1 y2 Y3 từ kiến thức của bài
• trước các bạn sẽ giải cho thầy hệ phương
• trình mà chúng ta thu được sẽ có các
• nghiệm là gì nhất
• các bạn có thể sử dụng máy tính cầm tay
• trong trường hợp này chúng ta sẽ nhập
• như sau
• và kết quả thu được i1 là 4/3 Ampe I2 là
• 20 phần 27 và I3 là 16/27 A trong đó im
• một ý hay ý3 đều đã lớn hơn 0 thỏa mãn
• điều kiện ban đầu mà chúng ta đã xác
• định nên bằng việc giải hệ phương trình
• ta đã tính được Y1 y2y3 theo yêu cầu của
• đề bài pha ví dụ đầu tiên này cũng đã
• cho ta cách để áp dụng hệ phương trình
• bậc nhất ba ẩn vào giải một bài toán cụ
• thể để giải một bài toán bằng cách lập
• hệ phương trình thì ta sẽ tiến hành 3
• bước Bước 1 là ta phải lập được hệ
• phương trình đã muốn lập được hệ phương
• trình thì các bạn phải chọn được ẩn ẩn
• thì thường xuất phát từ đề bài thông
• thường đề bài Yêu cầu tìm gì thì ta sẽ
• gọi ẩn theo các đại lượng đó
• giận dữ đạt điều kiện cho ẩn
• rồi từ giả thiết đề bài các bạn sẽ biểu
• diễn các đại lượng chưa biết theo có ẩn
• và các đại lượng đã biết để lập được một
• hệ phương trình Biểu thị mối quan hệ
• giữa cực đại lượng đó
• sau đó Bước 2 khi đã thu được hệ phương
• trình rồi thì chúng ta sẽ tiến hành giải
• sau khi giải ta kiểm tra lại với điều
• kiện ta đã đặt ở bước 1 xem trong các
• nghiệm của hệ nghiệm nào thích hợp
• nghiệm nào thỏa mãn thì chúng ta sẽ tiến
• hành kết luận Nhìn chung thì các bước
• làm giống như giải bài toán bằng cách
• lập phương trình lập hệ phương trình mà
• ta đã học ở các lớp dưới điểm khác ở
• trong ví dụ trước là chúng ta có tới 3
• ẩn thì cần 3 phương trình để lập một hệ
• ba phương trình bậc nhất ba ẩn nhé tương
• tự như vậy thầy sẽ có ví dụ số 2 để các
• bạn áp dụng các bước mà chúng ta vừa đề
• cập Thầy cho một đoạn mạch như hình vẽ
• với 3 điện trở r1 R2 R3 biết R1 là 36 ôm
• 290 ôm và R3 là 60 ôm hiệu điện thế giữa
• hai đầu đoạn mạch U vẫn là 60v i1 là
• Cường độ dòng điện của mạch chính còn y2
• Y3 vẫn là Cường độ dòng điện của mạch rẽ
• yêu cầu tính i1 y2 và Y3
• Nếu nhìn vào đoạn mạch này nhiều bạn sẽ
• lầm tưởng rằng một r2r3 được mắc song
• song với nhau nhưng điều đó là không
• chính xác mà chúng ta phải quan tâm tới
• chiều dòng điện này dòng điện đi qua R1
• sau đó tới đây thì rẽ thành hai mạch
• mạch qua R2 và mạch qua R3 như vậy R2 R3
• sẽ được mắc song song và chúng cùng nối
• tiếp với R1 do đó đoạn mạch này cũng
• tương tự như ở trong ví dụ trước chúng
• ta có thể vẽ lại hình vẽ như thế này
• i1 là Cường độ dòng điện của mạch Chính
• sau đó ta rẽ ra thành hai mạch ta có
• cường độ dòng điện I2 I3 qua điện trở R2
• và R3 Vậy thì chúng ta vẫn có có 3
• phương trình giống như bài trước thứ
• nhất
• Y1 bằng tổng y 2 + I3 do i2i3 mắc song
• song
• hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch thì
• vẫn bằng R1 x Y1 + R2 nhân y2 bởi vì R2
• nhân y2 cũng bằng R3 x Y3
• Sau đó các bạn sẽ thay cho thầy các đại
• lượng đã biết vào trong hệ phương trình
• này
• chính xác ta sẽ thu được i1 - y2 - Y3 =
• 0 thầy chuyển y2 I3 sang vế trái này R1
• là thay bằng 36 R2 thay bằng 90 và U thì
• bằng 60 tương tự thay R3 = 60 Ta có
• phương trình thứ ba và các bạn có thể
• rút gọn phương trình thứ Hai và thứ ba
• để thu được một hệ đơn giản
• 36 90 và 60 thầy chia cả hai vế cho 6 ta
• thu được 6i1 cộng 15 y2
• triệu người còn phương trình thứ ba thầy
• chia cả hai vế cho 30 ta thu được ma y2
• - 2y3 sẽ bằng 0 tới đây một hệ phương
• trình bậc nhất ba ẩn rồi các bạn đã biết
• cách giải Vậy thì các nghiệm Y1 y2 Y3
• Chính xác i1 là bằng 5/6 I2 1/3 và Y3
• 1/2 đó là kết quả của câu hỏi số 2
• qua hai ví dụ này thì bên cạnh việc kết
• hợp các kiến thức trong vật lý và việc
• giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn thì
• các bạn cũng đã nắm được cách để tiến
• hành giải một bài toán bằng cách lập hệ
• phương trình với 3 bước Bước 1 là lập hệ
• phương trình này chú ý gọi ẩn kèm điều
• kiện
• Bước 2 là giải hệ phương trình và bước 3
• đối chiếu điều kiện rồi kết luận bên
• cạnh bài toán tính điện trở trong điện
• học thì ta còn có các bài toán tính vận
• tốc gia tốc trong cơ học cũng dẫn đến
• giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn phần
• này thì các bạn có thể luyện tập thêm
• các bài tập khác trên online.vn