Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn (Phần 1) SVIP

Giả sử $x$, $y$, $z$, $t$ là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phản ứng hoá học đốt cháy octane trong oxygen:

$x$C₈H₁₈ + $y$O₂ → $z$CO₂ + $t$H₂O.

Các hệ số $x$, $y$, $z$, $t$ lần lượt là

Gọi $x$, $y$, $z$, $t$ lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy khí methane trong oxygen:

$x$CH₄ + $y$O₂ → $z$CO₂ + $t$H₂O.

Tổng các hệ số $x + y + z + t$ bằng

Em Hà so sánh tuổi của mình với chị Mai và anh Nam. Tuổi của anh Nam gấp ba lần tuổi của em Hà. Cách đây bảy năm tuổi của chị Mai bằng nửa số tuổi của anh Nam. Ba năm nữa tuổi của anh Nam bằng tổng số tuổi của chị Mai và em Hà. Tuổi hiện nay của em Hà, chị Mai, anh Nam lần lượt là

Bác Việt có $330$ $740$ nghìn đồng, bác chia số tiền này thành ba phần và đem đầu tư vào ba hình thức : Phần thứ nhất bác đầu tư vào chứng khoán với lãi thu được $4\%$ một năm; phần thứ hai bác mua vàng thu lãi $5\%$ một năm và phần thứ ba bác gửi tiết kiệm với lãi suất $6\%$ một năm. Sau một năm, kể cả gốc và lãi bác thu được ba món tiền bằng nhau. Số tiền bác Việt đầu tư vào chứng khoán, mua vàng, gửi tiết kiệm lần lượt là

Một tuyến cáp treo có ba loại vé sau đây: vé đi lên giá $250$ nghìn đồng; vé đi xuống giá $200$ nghìn đồng và vé hai chiều giá $400$ nghìn đồng. Một ngày nhà ga cáp treo thu được tổng số tiền là $251$ triệu đồng. Biết rằng nhân viên quản lí cáp treo đếm được $680$ lượt người đi lên và $520$ lượt người đi xuống. Số vé bán ra loại đi lên, đi xuống và hai chiều lần lượt là

Ba vận động viên Hùng, Dũng và Mạnh tham gia thi đấu nội dung ba môn phối hợp: chạy, bơi và đạp xe, trong đó tốc độ trung bình của họ trên mỗi chặng đua được cho ở bảng dưới đây.

Biết tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Hùng là $1$ giờ $1$ phút $30$ giây, của Dũng là $1$ giờ $3$ phút $40$ giây và của Mạnh là $1$ giờ $1$ phút $55$ giây. Cự li của mỗi chặng đua chạy, bơi và đạp xe lần lượt là

Một công ty sản xuất ba loại phân bón:

+ Loại A có chứa $18\%$ nitơ, $4\%$ photphat và $5\%$ kali;

+ Loại B có chứa $20\%$ nitơ, $4\%$ photphat và $4\%$ kali;

+ Loại C có chứa $24\%$ nitơ, $3\%$ photphat và $6\%$ kali.

Biết rằng công ty đã dùng hết $26$ $400$ kg nitơ, $4$ $900$ kg photphat, $6$ $200$ kg kali. Khối lượng mỗi loại phân bón A, B, C lần lượt là

Xét thị trường hải sản gồm ba mặt hàng là cua, tôm và cá. Kí hiệu $x$, $y$, $z$ (đơn vị nghìn đồng) lần lượt là giá $1$ kg cua, $1$ kg tôm và $1$ kg cá (đơn vị nghìn đồng). Kí hiệu $Q_{S_1}$, $Q_{S_2}$ và $Q_{S_3}$ là lượng cua, tôm và cá mà người bán bằng lòng bán với giá $x$, $y$ và $z$. Kí hiệu $Q_{D_1}$, $Q_{D_2}$ và $Q_{D_3}$ tương ứng là lượng cua, tôm và cá mà người mua bằng lòng mua với giá $x$, $y$ và $z$. Cụ thể các hàm này được cho bởi bảng sau:

Mức giá mỗi ki-lô-gam cua, tôm, cá mà người bán và người mua cùng hài lòng lần lượt là

Ba tế bào A, B, C sau một số lần nguyên phân tạo ra $168$ tế bào con. Biết số tế bào A tạo ra gấp bốn lần số tế bào B tạo ra và số lần nguyên phân của tế bào C nhiều hơn số lần nguyên phân của tế bào B là bốn lần. Số lần nguyên phân của mỗi tế bào A, B, C lần lượt là

Cho đoạn mạch như vẽ.

Gọi $I$ là cường độ dòng điện của mạch chính, $I_1$, $I_2$ và $I_3$ là cường độ dòng điện mạch rẽ. Cho biết $R_1 = 6$Ω, $R_2 = 8$Ω, $I = 3$A và $I_3 = 2$A. Điện trở $R_3$ và hiệu điện thế $U$ giữa hai đầu đoạn mạch lần lượt bằng