Tự luận SVIP

Hướng dẫn giải:

a) $P(x)+Q(x)$ 

$=\left(x^4-5 x^3+4 x-5\right)+\left(-x^4+3 x^2+2 x+1\right)$

$=x^4-5 x^3+4 x-5-x^4+3 x^2+2 x+1$

$=\left(x^4-x^4\right)-5 x^3+3 x^2+(4 x+2 x)+(1-5)$

$=-5 x^3+3 x^2+6 x-4$

b) $R(x)=P(x)-Q(x)$

$=\left(x^4-5 x^3+4 x-5\right)-\left(-x^4+3 x^2+2 x+1\right)$

$=x^4-5 x^3+4 x-5+x^4-3 x^2-2 x-1$

$=\left(x^4+x^4\right)-5 x^3-3 x^2+(4 x-2 x)+(-1-5)$

$=2 x^4-5 x^3-3 x^2+2 x-6$

Hướng dẫn giải:

$5 x\left(4 x^2-2 x+1\right)-2 x\left(10 x^2-5 x+2\right)=-36$ 

$5 x . 4 x^2+5 x .(-2 x)+5 x . 1+(-2 x) . 10 x^2+(-2 x) .(-5 x)+(-2 x) . 2=-36$ 

$20 x^3+\left(-10 x^2\right)+5 x+\left(-20 x^3\right)+10 x^2+(-4 x)=-36$

$\left(20 x^3-20 x^3\right)+\left(-10 x^2+10 x^2\right)+(5 x-4 x)=-36$

$x=-36$

Vậy $x=-36$.

Hướng dẫn giải:

Vậy ta có phép chia hết và thương là $Q=2x^2-3x+1$.

Hướng dẫn giải:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho là:

$V=x(x-1)(x+1)=x^3-x$

b) Tại $x=4$, thể tích của hình hộp chữ nhật là:

$V=4^3-4=60$ (đơn vị thể tích)