Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 10 mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=45^\circ$ , cạnh $AC=2\sqrt{2}$ cm. Bán kính $R$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ bằng

4

cm.

3

cm.

2

cm.

1

cm.

Câu 2 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây sai?

\sin 0^\circ + \cos 0^\circ = 0

.

\sin 180^\circ + \cos 180^\circ = -1

.

\sin 60^\circ + \cos 60^\circ = \dfrac{\sqrt{3}+1}{2}

.

\sin 90^\circ + \cos 90^\circ = 1

.

Câu 3 (1đ):

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x>0 \\ & x+\sqrt{3}y+1>0 \\ \end{aligned} \right.$ có tập nghiệm là $S$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

(\sqrt{3};0)\in S

.

(\sqrt{2};0)\notin S

.

(1;-\sqrt{3})\in S

.

(-1;2)\in S

.

Câu 4 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

2x+y>0

.

2x+{{y}^{2}}\ge 0

.

{{x}^{2}}+2y>0

.

x+2y+z>0

.

Câu 5 (1đ):

Sử dụng các kí hiệu khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn để viết tập hợp $A=\Big\{ x \in \mathbb{R} \, \big| \, -5 \le x \le-3 \Big\}$ ta có

A=\left[ -5;-3 \right].

A=\left[ -5;-3 \right).

A=\left( -5;-3 \right].

A=\left( -5;-3 \right).

Câu 6 (1đ):

Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?

\left\{ x;y \right\}

.

\left\{ x \right\}

.

\left\{ \varnothing ;x \right\}

.

\left\{ \varnothing ;x;y \right\}

.

Câu 7 (1đ):

Mệnh đề phủ định của "Bất phương trình $x-2<0$ vô nghiệm" là

"Bất phương trình

x-2\ge 0

có vô số nghiệm".

"Bất phương trình

x-2<0

có một nghiệm".

"Bất phương trình

x-2\ge 0

có nghiệm".

"Bất phương trình

x-2<0

có nghiệm".

Câu 8 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $BC=a, \, AC=b, \, AB=c$ , bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a=2R\cos A

.

a=R\sin A

.

a=2R\tan A

.

a=2R\sin A

.

Câu 9 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai?

\cos 60^\circ=\sin 120^\circ

.

\cos 60^\circ=\sin 30^\circ

.

\sin 60^\circ=-\cos 120^\circ

.

\cos 30^\circ=\sin 120^\circ

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ và $AB=a\sqrt{2}$ . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ bằng

(\sqrt{2}-1)a

.

\dfrac{1}{2}a

.

a

.

\dfrac{\sqrt{2}}{2}a

.

Câu 11 (1đ):

Cho biết $\sin \dfrac{\alpha }{3}=\dfrac{3}{5}.$ Giá trị của $P=3\sin^2 \dfrac{\alpha }{3}+5\cos^2 \dfrac{\alpha}{3}$ bằng

\dfrac{105}{25}.

\dfrac{107}{25}.

\dfrac{111}{25}.

\dfrac{109}{25}.

Câu 12 (1đ):

Miền nghiệm của bất phương trình $x+y\le 2$ là phần tô màu (bao gồm cả đường thẳng) trong hình vẽ nào sau đây?

Câu 13 (1đ):

Cho các hệ bất phương trình sau: $\left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ , $\left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &x-2y\le 0 \\ &5x-y\ge -4 \\ &x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tam giác.
b) Điểm $M(1;1)$ thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 0 \\&5x-y\ge -4 \\&x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tứ giác.
d) Điểm $O(0;0)$ không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\& y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

Câu 14 (1đ):

Cho ba tập $A=\left[ -2;0 \right]$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -1<x<0 \big\}$ , $C=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|<2 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $B=\left(-1;0 \right)$ .
b) $C=\left(-\infty; -2\right) \cup \left(2 ;+\infty \right)$ .
c) $A \cap C=\left(-2;0 \right]$ .
d) $\left(A\cap C \right)\backslash B=\left(-2;-1 \right]$ .

Câu 15 (1đ):

Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ " $x>x^3$ ".

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $P(1)$ là mệnh đề sai.
b) $P\Big(\dfrac13\Big)$ là mệnh đề đúng.
c) Với mọi giá trị $x \in \mathbb{N}, \,P(x)$ không thể xác định tính đúng, sai.
d) $P\Big(\dfrac13\Big)$ là mệnh đề sai.

Câu 16 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3<4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3<4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 17 (1đ):

Một cuộc khảo sát thói quen sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A đưa ra những thông tin sau:

⚡Có $28$ học sinh sử dụng Facebook.

⚡Có $29$ học sinh sử dụng Instagram.

⚡Có $19$ học sinh sử dụng Twitter.

⚡Có $14$ học sinh sử dụng Facebook và Instagram.

⚡Có $12$ học sinh sử dụng Facebook và Twitter.

⚡Có $10$ học sinh sử dụng Instagram và Twitter.

⚡Có $8$ học sinh sử dụng cả $3$ loại mạng xã hội trên.

Có bao nhiêu học sinh lớp 10A tham gia khảo sát, biết rằng các học sinh tham gia khảo sát đều sử dụng ít nhất một loại mạng xã hội?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho các tập hợp khác rỗng $A=\left(-\infty ;m \right)$ , $B=\left[ 3m-1;3m+3 \right]$ . Tìm số nguyên $m$ nhỏ nhất để $C_{\mathbb{R}} A \cap B\ne \varnothing$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để cắm vào $3$ lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Nga được lớp giao cho $200$ nghìn đồng để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn $2$ loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại hoa có giá $15$ nghìn đồng/bông và một loại có giá $20$ nghìn/bông. Số tiền dư ra ít nhất có thể là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức $F=x+y$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{aligned} & x \ge 0 \\ & 5x-4y \le 10 \\ & 4x+5y \le 10 \\ \end{aligned} \right.$ . (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau:

i) Một người có thể tiếp nhận được mỗi ngày không quá $600$ đơn vị vitamin A và không quá $500$ đơn vị vitamin B.

ii) Một người mỗi ngày cần từ $400$ đến $1 \, 000$ đơn vị vitamin cả A lẫn B.

iii) Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày số đơn vị vitamin B phải nhiều hơn $\dfrac{1}{2}$ số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin.

Biết giá một đơn vị vitamin A là $9$ đồng và giá một đơn vị vitamin B là $7,5$ đồng. Phương án dùng $x$ đơn vị vitamin A và $y$ đơn vị vitamin B thỏa mãn các điều kiện i), ii), iii) thì số tiền phải trả ít nhất. Tính $x + y$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

loading...

Từ vị trí $A$ người ta quan sát một cây cao. Biết $AH=4$ m, $HB=20$ m, $\widehat{BAC}=45^\circ$ . Tính chiều cao của cây (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị mét)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP