Tính xác suất có điều kiện bằng sơ đồ cây SVIP

Bạn Long phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là $0,6$. Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là $0,8$. Nếu thí nghiệm thứ nhất không thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai chỉ là $0,3$.

Trong một hộp kín có $8$ chiếc bút bi xanh và $4$ chiếc bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Đô lấy ngẫu nhiên một chiếc bút bi từ trong hộp, không trả lại. Sau đó bạn Tùng lấy ngẫu nhiên một trong $11$ chiếc bút còn lại.

Một học sinh làm $2$ bài tập kế tiếp. Xác suất làm đúng bài thứ nhất là $0,7$. Nếu làm đúng bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là $0,8$. Nhưng nếu làm sai bài thứ nhất thì khả năng làm đúng bài thứ hai là $0,2$. Xác suất học sinh đó làm đúng cả hai bài là

Giả sử một nhóm người có $91\%$ người là không nhiễm bệnh. Để phát hiện ra người nhiễm bệnh, người ta tiến hành xét nghiệm tất cả mọi người của nhóm đó. Biết rằng đối với người nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là $85\%$, nhưng đối với người không nhiễm bệnh thì xác suất xét nghiệm có kết quả dương tính là $7\%$. Xác suất để người được chọn không nhiễm bệnh và không có kết quả xét nghiệm dương tính là

Danh sách một lớp đại học có $95$ sinh viên gồm $40$ nam và $55$ nữ. Có $23$ sinh viên quốc tịch nước ngoài (trong đó có $12$ nam và $11$ nữ), số sinh viên còn lại có quốc tịch Việt Nam. Gọi tên ngẫu nhiên một sinh viên trong danh sách lớp đó lên bảng. Xác suất sinh viên gọi tên có quốc tịch nước người, biết rằng sinh đó là nữ là