Tính toán với số thập phân SVIP

1. PHÉP CỘNG, TRỪ SỐ THẬP PHÂN

• Cộng hai số thập phân âm:

\(\left(-a\right)+\left(-b\right)=-\left(a+b\right)\) với \(a,b>0\).

• Cộng hai số thập phân khác dấu:

\(\left(-a\right)+b=b-a\) nếu \(0< a\le b\);

\(\left(-a\right)+b=-\left(a-b\right)\) nếu \(a>b>0\).

• Phép trừ hai số thập phân được đưa về phép cộng với số đối:

\(a-b=a+\left(-b\right)\).

2. PHÉP NHÂN SỐ THẬP PHÂN

• Nhân hai số cùng dấu:

\(\left(-a\right)\cdot\left(-b\right)=a\cdot b\) với \(a,b>0\).

• Nhân hai số khác dấu: 

\(\left(-a\right)\cdot b=a\cdot\left(-b\right)=-\left(a\cdot b\right)\) với \(a,b>0\).

3. PHÉP CHIA SỐ THẬP PHÂN

• Chia hai số cùng dấu:

\(\left(-a\right):\left(-b\right)=a:b\) với \(a,b>0\).

• Chia hai số khác dấu:

\(\left(-a\right):b=a:\left(-b\right)=-\left(a:b\right)\) với \(a,b>0\).

4. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC VỚI SỐ THẬP PHÂN

• Tính chất giao hoán:

 \(a+b=b+a\);

\(a\cdot b=b\cdot a\);

• Tính chất kết hợp: 

​\(\left(a+b\right)+c=a+\left(b+c\right)\);

\(\left(a\cdot b\right)\cdot c=a\cdot\left(b\cdot c\right)\);

• Tính chất phân phối:

\(a\left(b+c\right)=ab+ac\);

\(a\left(b-c\right)=ab-ac\).

Ví dụ: Tính một cách hợp lí:

a) \(3,45-5,7+8,55\);

b) \(\left(2,6-2,6\cdot3\right):\left(1,153+1,447\right)\).

Giải

a) \(3,45-5,7+8,55\)

\(=\left(3,45+8,55\right)-5,7\)

\(=12-5,7=6,3\).

b) \(\left(2,6-2,6\cdot3\right):\left(1,153+1,447\right)\)

\(=\left(2,6\cdot1-2,6\cdot3\right):2,6\)

\(=2,6\cdot\left(1-3\right):2,6=-2\).

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức \(A=\left(2x-1,5\right)+x:2\) khi \(x=-1,8\).

Giải

Thay \(x=-1,8\) vào biểu thức, ta được:

\(A=\left[2\cdot\left(-1,8\right)-1,5\right]+\left(-1,8\right):2\)

\(=\left(-3,6-1,5\right)+\left(-0,9\right)\)

\(=-\left(3,6+1,5\right)+\left(-0,9\right)\)

\(=\left(-5,1\right)+\left(-0,9\right)=-\left(5,1+0,9\right)=-6\).