Tính chất bất đẳng thức SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• và các bất đẳng thức thì có các tính
• chất tính chất đầu tiên là bắc cầu nếu
• như A nhỏ hơn b b lại nhỏ hơn c thì ta
• có A nhỏ hơn C các bạn có thể quan sát
• trên trục số này A màu đỏ nhỏ hơn b b
• lại nhỏ hơn C nên a sẽ nhỏ hơn C tương
• tự ta có thể thay dấu nhỏ hơn bởi các
• dấu như lớn hơn lớn hơn hoặc bằng nhỏ
• hơn hoặc bằng tính chất bắc cầu cũng là
• tương tự thầy lấy ví dụ để chứng minh
• 2024 ph
• 2023 lớn hơn
• 2021 phầ
• 2022 thì thầy sẽ thực hiện lời giải như
• sau
• 2024 thì thầy tách tử số thành 2023 +
• 1 vậy phân số này sẽ cho trở thành 1
• cộng với
• 1/2023 tương tự như vậy
• 2021 thì thầy sẽ tách thành
• 2022 - 1 và bằng 1 trừ đi
• 1/2022 như vậy 1 cộng với 1 phân số
• dương sẽ lớn hơn 1 là chắc chắn còn 1
• trừ đi một phân số dương nhỏ hơn 1 là
• chắc chắn ta có thể bắc cầu thông qua 1
• phân số này nhỏ hơn 1 1 lại nhỏ hơn phân
• số 2024 pH
• 2023 nên ta suy ra 2021 ph
• 2022 nhỏ hơn
• 2024 phầ 2023
• nhé bên cạnh đó tính chất số 2 mà các
• bạn cần ghi nhớ với hai số thực A và B
• nếu như a lớ hơ b thì hiệu a - b Dương
• và ngược lại nếu hiệu a - b Dương thì a
• lớn hơn b tương tự như thế a nhỏ hơn b
• thì hiệu a - b nhỏ hơn 0 và ngược
• lại từ đó ta sẽ có một nhận xét phương
• pháp để chứng minh a lớ hơ b là xét hiệu
• a - b hoặc là b -
• a nếu như a - b Dương hoặc là b - a nhỏ
• hơn 0 thì ta đều chứng minh được a lớn
• hơ
• B thầy lấy ví dụ này khi thầy cho trong
• ví dụ s 3 a nh hơ b để chứng minh a + b
• lớ hơ 2A thì thầy sẽ xét hiệu a + b - đi
• 2A a + b - 2A bỏ ngặc và thu gọn sẽ được
• - a + b hay thầy viết thành b -
• a do A nhỏ hơn b đây a h b nên b - a sẽ
• thế nào với 0 Các bạn nhỉ a - b nhỏ hơ 0
• thì b - a sẽ lớn hơn 0 do đó ở đây đây
• ta có dấu lớn hơn vậy a + b sẽ lớn hơn
• 2A tương tự Đối với các trường hợp a lớn
• hơn hoặc bằng b và a nhỏ hơn hoặc bằng b
• thì chúng ta cũng có tính chất hai tương
• tự như trường hợp lớn hơn hoặc là nhỏ
• hơn nhá trong phần số hai chúng ta sẽ đi
• tìm hiểu mối liên hệ giữa thứ tự và phép
• cộng đầu tiên thầy sẽ mở đầu với bất
• đẳng thức a lớn hơ B và cho một số thực
• C các bạn xác định dấu của A + C tất cả
• trừ đi b + c thì thầy gợi ý cách làm ở
• đây là chúng ta sử dụng quy tắc dấu
• ngoặc a + c trừ đi b + c chính bằng a +
• c này trừ đi B và trừ đi c ta thu được a
• - b khi đã biết a lớn hơn b thì a - b sẽ
• như thế nào với
• 0 chính xác rồi a lớn hơ B Vậy thì a - b
• sẽ lớn hơn 0 cho nên ta có a + c trừ đi
• b + c sẽ lớn hơn 0 Nếu như thầy chuyển
• vế ta thu được a + c lớn hơ b + c các
• bạn để ý này Ban đầu chúng ta có a lớn
• hơn
• b khi mà Cộng cả hai vế với c thì dấu
• vẫn là dấu lớn hơn vậy thì ta có thể đưa
• ra một Kết luận Khi cộng cùng một số vào
• cả là hai vế của một bất đẳng thức ta
• được bất đẳng thức mới cùng chiều với
• bất đẳng thức Đã Cho a lớn hơn b chiều
• đây là lớn hơn nhá thì khi cùng cộng số
• thực C vào cả hai vế ta thu được bất
• đẳng thức mới là a+ C Chiều vẫn là lớn
• hơn b +
• c bạn sẽ trả lời cho thầy câu hỏi hỏ ch7
• thầy cho a bình nhỏ hơn hoặc bằng 1 yêu
• cầu chứng minh a + 1 tất cả bình phương
• nhỏ hơn hoặc bằng 2A +
• 2 để có thể vận dụng mối liên hệ giữa
• thứ tự và phép cộng vừa rồi thì thầy sẽ
• biến đổi a+ 1 tất cả bình phương bằng
• cách sử dụng hàng đẳng thức như
• sau A + 1 tất cả bình chính là a bình
• này cộng với 2a cộng với 1 vế phải thầy
• có thể tách thành 2A + 1 như vậy cùng có
• 2A + 1 ở cả hai vế thầy sẽ vận dụng mối
• liên hệ vừa rồi như sau nếu như bớt đi
• 2A + 1 ở hai vế thì vế trái còn lại A
• Bình với phải còn lại
• 1 và nó lại trng với giả thiết mà đề bài
• Đã Cho a b nh h ho bằng 1 Vậy thì khi
• cộng cả hai vế với 2 +
• 1 dấu ở đây vẫn là dấ nhỏ hơn hoặc bằng
• để rồi ta thấy a b 2 + 1 V trái là hng
• đẳng thức a + 1 Bương còn vế phải ta thu
• được 2A + 2 Vậy là thầy đã có điều phải
• chứng
• minh như vậy không chỉ là dấu nhỏ hơn
• trường hợp dấu nhỏ hơn hoặc bằng thậm
• chí là lớn hơn lớn hơn hoặc bằng chúng
• ta cũng có mối liên hệ giữa thứ tự và
• phép cộng như thế cụ thể với ba số a b c
• nếu như A nhỏ hơn b thì cộng cả hai vế
• với c dấu của bất đẳng thức vẫn giữ
• nguyên bên này là nhỏ hơn thì ở đây cũng
• là nhỏ hơn tương tự như vậy a lớn hơn
• hoặc bằng b thì a + c lớn hơn hoặc bằng
• B +
• C và tương tự như với phép cộng đối với
• phép nhân chúng ta cũng có khi nhân cả
• hai vế của bất đẳng thức với cùng một số
• chú ý ở đây là số dương ta được bất đẳng
• thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã
• cho ví dụ thay dấu hỏi chấm Trong các
• biểu thức sau bởi dấu nhỏ hơn hoặc dấu
• lớn hơn để được một khẳng định đúng đầu
• tiên là 3 nhân với -7 so sánh với 3 nh
• -5 thứ hai là -3 nh -7 so sánh với -3 nh
• -5 thì thầy làm mẫu với dấu hỏi chấm thứ
• nhất ở vế trái chúng ta thấy xuất hiện
• thừa số 3 vế phải cũng xuất hiện thừa số
• 3 thì thầy sẽ xuất phát từ việc so sánh
• -7 với 5 rồi bước thứ hai là nhân cả hai
• vế với 3 là một số thực dương thì bất
• đẳng thức thu được vẫn cùng chiều với
• bất đẳng thức ban đầu Vậy thầy so sánh
• -7 với 5 trước -7 thì nhỏ hơn 5 rồi ta
• Nhân hai vế với số dương 3 dấu vẫn là
• dấu nhỏ hơn 3 x -7 nhỏ hơ 3 nhân với
• -5 -3 nh -7 thì bằng dương 21 -3 nh -5
• thì là Dương 15 21 lớn hơn 15 do đó dấu
• ở đây là dấu lớn
• hơn nếu như ban đầu thầy xuất phát từ -7
• nhỏ hơn -5 như ở phép so sánh trên thì
• nhân cả hai vế với một số âm là -3 dấu ở
• đây lại đổi chiều ban đầu đang là nhỏ
• hơn thì ở đây là lớn hơn như vậy khi
• nhân cả hai vế với một số âm ta được bất
• đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng
• thức đã cho đó là nhận xét tiếp theo về
• mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân mà
• các bạn cần phải ghi nhớ nếu như nhân cả
• hai vế của một bất đẳng thức với số
• dương thì bất đẳng thức mới vẫn cùng
• chiều còn khi nhân với số âm thì bất
• đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng
• thức ban đầu Ví dụ như trong hỏi ch8 nhá
• thầy cho a nhỏ hơ B các bạn chứng minh
• cho thầy âm 3A + 19 l h -3b + 19 và thứ
• hai -2a - 8 l h -2b -
• 8 Thầy làm mẫu với ý thứ nhất này chúng
• ta cứ xuất phát từ giả thiết A hơn B để
• xuất hiện -3a và -3b ở hai vế thì ta
• nhân cả hai vế của bất đẳng thức này với
• -3 -3 là một số âm thì theo nhận xét vừa
• rồi của thầy nhân cả hai vế của bất đẳng
• thức a nhỏ hơn b với một số C nhỏ hơn 0
• ta thu được bất đẳng thức mới ngược
• chiều với bất đẳng thức ban đầu cho nên
• A nhỏ hơn b thì -3a lại lớn hơn -3b phải
• đổi chiều bất phương trình nhá để xuất
• hiện -3a + 19 và từ -3b xuất hiện -3b +
• 19 thì thầy Tiến hành cộng cả hai vế với
• một số thực đó là 19 khi cộng cả hai vế
• với một số thì dấu của bất đẳng thức sẽ
• không thay đổi tức là vẫn cùng chiều với
• bất đẳng thức ban đầu ở đây đang là lớn
• hơn thì ở đây cũng là lớn hơn nhá và
• không chỉ với dấu nhỏ hơn trong các bất
• đẳng thức khác như A nhỏ hơn hoặc bằng b
• a lớ hơ B hay a lớn hơn hoặc bằng B
• chúng ta cũng có mối liên hệ giữa thứ tự
• và phép nhân Như trong trường hợp nhỏ
• hơn với ba số abc trong đó C chia thành
• hai trường hợp nếu như C Dương
• thì khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức
• ban đầu với c ta thu được bất đẳng thức
• mới cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu
• tức là ban đầu đang nhỏ hơn thì ở đây
• cũng nhỏ hơn Ban đầu là lớn hơn hoặc
• bằng thì bất đẳng thức mới cũng lớn hơn
• hoặc bằng Còn với C nhỏ hơn 0 thì ngược
• lại các bạn cứ nhớ cho thầy khi nhân với
• một số âm thì ta phải đổi chiều bất
• phương trình ví dụ ban đầu đang là A nhỏ
• hơn hoặc bằng B
• thầy nhân cả hai vế với một số C nhỏ hơn
• 0 là số C âm ta thu được bất đẳng thức
• mới là
• AC ngược chiều với bất đẳng thức ban đầu
• tức là lớn hơn hoặc bằng b x c tương tự
• như vậy xuất phát từ A nh h b thì -2a so
• sánh thế nào với -2b các
• bạn Chính xác rồi nhân cả hai vế với một
• số âm là -2 thì -2a sẽ phải lớn hơn -2b
• và để làm xuất hiện -2a - 8 ở đây thầy
• cộng cả hai vế của bất đẳng thức này với
• -8 ta thu được bất đẳng thức mới vẫn
• cùng chiêu với bất đẳng thức ban đầu tức
• là trừ -2a - 8 vẫn lớn hơn -2b - 8 nhá
• Vậy là ta hoàn thành chứng minh của hỏ
• ch8 và các bạn phải nhớ thêm cho thầy mố
• liên hệ giữa thứ tự và phép
• nhân đó là nội dung mà cần nhớ trong
• phần số hai từ đó các bạn vận dụng vào
• hỏi chấm ch Một cano đi xuôi dòng trong
• 2:30 phút biết rằng tốc độ của cano khi
• nước yên lặng không quá 40 km/h và tốc
• độ của dòng nước là 6 km/h yêu cầu chứng
• minh quãng đường cano đi được trong thời
• gian trên không vượt quá 115 km thì ở
• đây cano của chúng ta chưa biết tốc độ
• khi nước yên lặng tức là tốc độ thực của
• cano ấy Vậy thì thầy sẽ gọi nó là X đơn
• vị là km đi để mà cano có thể đi được ở
• trên dòng nước với tốc độ là 6 km/h thì
• tất nhiên tốc độ thực của cano phải lớn
• hơn tốc độ của dòng nước rồi x lớn hơn 6
• là điều kiện của
• ẩn bây giờ đọc vào giả thiết Này tốc độ
• của cano tốc độ thực không quá 40 km/h
• thì thầy sẽ có x nhỏ hơn hoặc bằng
• 40 ở đây cani xuôi ròng thì các bạn xác
• định cho thầy tốc độ cano đi xuôi ròng
• sẽ là gì Tốc độ thực cộng với tốc độ của
• dòng nước tức là x cộng với 6 đơn vị
• km/h mà X nhỏ hơn hoặc bằng 40 thì x + 6
• là ta cộng cả hai về với 6 chiều của bất
• đẳng thức vẫn giữ nguyên không đổi chiều
• nhá x + 6 là tốc độ xuôi dòng này nhỏ
• hơn hoặc bằng
• 46 MT T ta biết thời gian xuôi dòng là
• 2:30 rồi cho nên tính được quãng đường
• theo công thức vận tốc nhân thời gian
• thì bằng quãng đường vậy thì từ vận tốc
• x + 6 thầy nhân thêm 2:30 Tất nhiên các
• bạn phải đổi sang đơn vị giờ là 2,5 giờ
• rồi s khi đó sẽ là 2,5 nh x + 6 Vậy thì
• ở đây để xuất hiện được s thì chúng ta
• sẽ nhân thêm
• chính xác rồi nhân thêm 2,5 mà đã nhân
• thì nhân vào hai vế nhá nhân cả hai vế
• của bất đẳng thức này với một số nhân
• với số dương thì không đổi chiều bất
• đẳng
• thức dấu nhỏ hơn hoặc bằng thì sang đây
• cũng là nhỏ hơn hoặc bằng nhá 2,5 x 46
• thì bằng 115 hay thầy kết luận được s
• tức là về trái nhỏ hơn hoặc bằng
• 115 đơn vị ở đây sẽ là km rồi
• Vậy là quãng đường cano đi được trong
• thời gian này sẽ không vượt quá 115 km
• ta có điều phải chứng minh của H tr9 nhá