Tích vô hướng của hai vectơ SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• sau khi hiểu được về các giấy vectơ
• Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu thế nào là
• tích vô hướng của hai vectơ tích vô
• hướng của hai vectơ có ứng dụng rất lớn
• ở trong vật lý chúng ta hãy cùng theo
• dõi hình vẽ ở đây trên mặt phẳng thấy có
• một vật Nếu thời tác động lên vật đó tại
• điểm M
• một lực là F có hướng như thế này
• thì vật sẽ di chuyển ở trên mặt phẳng
• theo vectơ MN
• đây chính là góc giữa hai vectơ tạo bởi
• vectơ lực F và vectơ MN
• khi đó thì công A của lực F sẽ được tính
• bằng công thức
• chính là độ lớn của lực F nhân với độ
• dài của Vectơ MN
• và nhân với cosin góc hợp bởi vectơ f và
• vectơ MN tích này chúng ta gọi là tích
• vô hướng của hai vectơ f và MN kem chú ý
• ở đây đơn vị độ lớn của lực F chính là
• Newton có đơn vị độ dài của Vectơ MN là
• đơn vị mét
• từ đây thì chúng ta sẽ có định nghĩa về
• tích vô hướng của hai vectơ
• tích vô hướng của Vectơ a và b là một số
• chúng ta ký hiệu là vectơ a giống nhân
• vectơ B như thế này
• và nó được định nghĩa bằng độ dài của
• Vectơ a nhân độ dài của vectơ B nhân với
• cosin góc tạo bởi vectơ A và vectơ B
• ở đây chúng ta phải đặc biệt chú ý là
• tích vô hướng của hai vectơ a và b là
• một số
• khác với tích của một số thực với một
• vectơ thì kết quả chúng ta nhận được vẫn
• là một vectơ còn tích vô hướng của Vectơ
• là một số hay là một đại lượng vô hướng
• chúng ta hãy nhìn kỹ và ghi nhớ biểu
• thức này
• vectơ a tích vừa với vectơ B sẽ bằng độ
• dài vectơ a nhân với độ dài vectơ B và
• nhân với cosin góc tạo bởi hai vectơ A
• và B
• tích này là một số thì số này khi nào âm
• Khi nào dương
• nhìn và biểu thức của tích vô hướng hai
• vectơ AB thì ta thấy độ dài của a và độ
• dài của B luôn là Dương vậy thì dấu của
• biểu thức này sẽ phụ thuộc vào cosin góc
• giả và b
• Vậy thì chúng ta nhớ lại khi nào thì
• cosin của một góc là âm và khi nào thì
• cô xin một góc là Dương
• chúng ta học ở bài giá trị lượng giác
• của một góc từ 0 độ đến 180 độ
• thì góc có giá trị cosin Dương là góc
• thỏa mãn là nó phải lớn hơn hoặc bằng 0
• độ
• và bé hơn 90 độ khi Góc ở 90 độ thì cu
• shin của nó bằng 0 ở đây Thầy ký hiệu
• góc giữa hai vectơ a và b là Alpha
• còn cô xin của một góc mà là số âm
• khi
• góc này lớn hơn 90 độ và bé là bằng 180
• độ khi này thì cosin của nó là âm
• cô sinh của một góc nhọn thì là Dương
• Còn cô si của một góc tù là âm chúng ta
• nhớ ngắn gọn là như vậy
• thì dấu hợp bởi tích vô hướng của hai
• vectơ phụ thuộc vào góc tạo bởi hai
• vectơ đó khi một trong hai vectơ a và b
• = 0 thì tích vô hướng của vectơ AB cũng
• bằng 0 thì là quy ước như vậy Còn nếu
• tích vô hướng của Vectơ khác với từ
• không mà bằng 0 khi này chúng ta nói hai
• vectơ A và B vuông góc với nhau
• Vậy trong trường hợp hai vectơ A và B
• bằng nhau thì sao Tức là tích vô hướng
• của Vectơ A
• với chính nó
• khi này ta sẽ ký hiệu như thế này và
• cũng theo đúng định nghĩa này tích vô
• hướng của Vectơ A và Chính nó sẽ bằng gì
• nó bằng độ dài của Vectơ a nhân với độ
• dài của Vectơ A và nhân với cosin của 0
• độ
• cũng chính là góc của Vectơ A
• và bằng
• độ dài của Vectơ a bình phương
• Chúng ta gọi đây là bình phương vô hướng
• của Vectơ A và các em chú ý bình phương
• vô hướng của một vectơ luôn lớn hơn hoặc
• bằng 0 Nếu bình phương vô hướng của
• Vectơ bằng 0 thì ngay từ đó bằng vectơ
• không
• tam giác ABC đều có cạnh bằng a và đường
• cao AH
• các máy tính cho thầy các tích vô hướng
• các máy tính cho thầy cách tích vô hướng
• sau đây đầu tiên là tích vô hướng của
• vectơ AB và AC theo đúng định nghĩa nó
• bằng độ dài của vectơ AB
• nhân độ dài của vectơ AC
• và nhân với cosin góc giữa hai vectơ AB
• và AC
• nhân vậy A và nhân cosin góc giữa vectơ
• AB và C nó chính là góc Bac và bằng 60
• độ
• kết quả chúng ta nhận được là
• a bình phương chia 2 bởi vì cosin 60 độ
• bằng 1/2 với AC và CB ta cũng có tương
• tự nó là độ dài của vectơ AC nhân với độ
• dài Bây giờ tôi CB
• và nhân với cosin
• góc giữa hai vectơ AC và CB
• góc giao tử AC và CB bằng bao nhiêu độ
• góc giữa hai vectơ AC và CB sẽ bằng 120
• độ chúng ta có thể dựng một điểm a' sao
• cho vector ca' bằng vectơ AC thì khi này
• góc giữa hai vectơ AC và CB sẽ bằng góc
• giữa hai vectơ CB và ce' và nó bằng góc
• B sẽ a' góc bca' sẽ bằng 180 độ trừ đi
• góc
• ACB hay là bằng 120 độ
• hoặc chúng ta cũng có một kết quả khác
• các em có thể suy ra đó là góc giữa hai
• vectơ a và b
• sẽ bằng 180 độ trừ đi góc giữa hai vectơ
• A và vectơ đối của vectơ B
• áp dụng kết quả này vào ở đây thì góc
• giữa vector
• AC và CB sẽ bằng
• sẽ bằng 180 độ trừ đi góc giữa vectơ
• ca
• và CB
• vì vectơ ca là vectơ đối của vectơ AC
• Đây là một kết quả các em có thể áp dụng
• nhanh và kết quả ta nhận được là trừ a
• bình trên 2
• với vectơ AH và vectơ BC tích vuông của
• nó bằng
• ta thấy ngay tích vướng này bằng 0 bởi
• vì
• vectơ AH vuông góc với vectơ bc
• vuông góc với nhau thì bằng 0 như vậy
• các em đã nắm được về định nghĩa tích vô
• hướng cũng như cách để tính tích vô
• hướng trong một số trường hợp đơn giản
• Quan trọng là chúng ta cũng cần phải xác
• định được góc giữa hai vectơ
• tích vô quái vector nó có một vài tính
• chất như sau
• với 3 vectơ a b c bất kỳ và một số thực
• K thì ta luôn có là tích vô hướng của a
• và b cũng bằng tích hướng của b và a
• hay nó ngắn gọn là a nhân b + b nhân a
• Và ta cũng có tính chất phân phối tức là
• vectơ a nhân với vectơ B + C thì chúng
• ta có thể phá ngoặc ra là bằng vectơ a
• nhân vectơ B + vectơ a nhân xc hay với
• số thực K thì ta luôn có vectơ ka nhân
• với vectơ B cũng bằng k nhân với tích vô
• hướng của a và b và bằng vectơ a nhân
• với vectơ KB
• khi thể nói vectơ a nhân với vectơ KB
• thì kèm hãy hiểu là tích vô hướng của
• hai vectơ A và vectơ KB
• từ đây thì các em hoàn toàn có thể đưa
• ra được những tính chất dựa vào các hằng
• đẳng thức nó tương tự như các hằng đẳng
• thức mà chúng ta đã học
• bình phương của một tổng hoặc một hiệu
• tích của tổng và hiệu thì bằng hiệu của
• hai bình phương
• các tính chất về mặt hình thức rất đại
• số như này chúng ta sẽ áp dụng rất nhiều
• khi làm bài tập về tích vô hướng pepper
• đặc biệt là chúng ta cũng có biểu thức
• tọa độ với tích vô hướng của Vectơ ta sẽ
• tìm hiểu ở phần sau đây