Số gần đúng SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• Chào mừng các em đã quay trở lại với
• khóa học toán trực tuyến trên trang web
• online.vn
• trong Bài học này chúng ta sẽ cùng nhau
• đến với bài đầu tiên của chương 5 các số
• đặc trưng của mẫu số liệu không ghép
• nhóm bài 12 số gần đúng và sai số
• chúng ta đến với phần đầu tiên số gần
• đúng
• trước khi vào nội dung chính của phần
• này thì chúng ta đến với tình huống Xem
• Tại sao lại cần phải có khái niệm số gần
• đúng
• tình huống của chúng ta đo chiều dài của
• cái bảng viết phấn
• năm bạn học sinh trong lớp được yêu cầu
• sử dụng thước kẻ học sinh
• để đo chiều dài bảng viết phấn kết quả
• thu được được ghi lại vào bảng dưới đây
• bạn thứ nhất đo được chiều dài của cái
• bảng là 362 cm
• bạn thứ hai đo được là 361,4 Cm
• bạn thứ ba đo được là 360,7 Cm
• đoạn thứ tư đo được là 360,8 cm
• và bạn cuối cùng đo được là 361 cm
• nhìn vào bảng ghi kết quả này thì chúng
• ta thấy xảy ra một hiện tượng đó là cùng
• một chiều dài của cái bảng thì 5 bạn đo
• ra 5 chiều dài khác nhau
• các em hoàn toàn có thể kiểm chứng lại
• tình huống này bằng cách dù các bạn ở
• trong lớp đo chiều dài của cái bảng để
• xem liệu chúng ta có ra cùng một kết quả
• hay không Hay là chúng ta sẽ ra các kết
• quả gần giống nhau như thế này
• bây giờ thầy sẽ nêu ra một số nguyên
• nhân vì sao chúng ta đo cùng một cái
• bảng mà lại ra nhiều kết quả đo như vậy
• cụ thể khi chúng ta đo chiều dài của cái
• bảng không tính mép bảng chúng ta sẽ đặt
• thước
• vuông góc với mép bảng đứng ở dọc chúng
• ta
• và đến đây chúng ta sẽ đánh dấu điểm
• cuối cùng của thước
• tiếp theo là chúng ta sẽ dịch thước và
• lại đánh dấu đến điểm tiếp theo
• cứ làm như vậy là chúng ta có thể đo
• được chiều dài của cái bảng bằng cách
• cộng chiều dài các thước và đoạn còn lại
• này
• tuy nhiên vấn đề đặt ra của chúng ta là
• để đo chính xác thì ta cần phải đặt
• thước vuông góc một cách hoàn hảo với
• mép của bạn
• tuy nhiên thì liệu đôi tay của chúng ta
• có hoàn hảo để được như vậy không Hay là
• khi đặt thước chúng ta sẽ bị xiên lệch
• đi một vài độ
• và đến đây chúng ta sẽ đánh dấu
• rồi lại làm Bước tiếp theo
• bước tiếp theo liệu chúng ta có thể đặt
• thước vuông góc được với mép bảng hay
• không Hay là lại lệch đi một vài độ
• và chúng ta có thể hiểu được là mỗi lần
• đo chúng ta sẽ bị lệch đi từng chút từng
• chút một
• và như vậy thì sau mỗi lần đo kết quả
• chúng ta thu được khác nhau cũng là điều
• tất yếu
• ở tình huống này thì các em có thể kiểm
• chứng để thấy được sự xuất hiện của một
• số gần đúng cụ thể hơn khi chúng ta đo
• bất kỳ một đồ vật nào thì thường kết quả
• chúng ta thu được sẽ là số phần đúng
• Thầy có kết luận sau đây Trong các tình
• huống đo lường số liệu mà ta thu được
• thường là số gần đúng
• Thầy có thể lấy ví dụ cho các em một số
• tình huống đo lường thường gặp mà chúng
• ta sẽ gặp số gần đúng
• tình huống đầu tiên đó là khi chúng ta
• cần cắt vật phẩm
• số liệu mà chúng ta thu được về cân nặng
• của vật phẩm khi nhìn ở đồng hồ cân cũng
• thường là số gần đúng Thầy có thể lấy ví
• dụ về cân nặng của một gói mì chính 450g
• nhìn trên cân thì các em có thể thấy cân
• chỉ đúng là 450g Tuy nhiên
• có thể sẽ có một vài sai số lệch lạc nhỏ
• cái cân mà mắt thường của chúng ta không
• có thể nhìn thấy được ta có thể kiểm
• chứng bằng cách cho 10 gói mì chính 450g
• Hay là cho 20 gói mì chính 450g để xem
• tổng số hơn có được như ban đầu Hay
• không Hay là sẽ bị lệch đó là tầm nửa
• lạng hoặc là một lạng
• tình huống này thì sẽ phù hợp hơn với
• các bạn có gia đình bán tạp hóa
• là tình huống chúng ta gặp ở trong
• trường trung học cơ sở đó là tình huống
• đo chiều cao của cột cờ hay ở đo chiều
• cao của cây cối
• việc chúng ta đo chiều cao ở cột cờ hay
• cây cối sẽ có bước là chúng ta phải
• đến bước chân đi từ cột cờ cho đến ống
• ngắm
• Và khi chúng ta đến mức Chân Như vậy sẽ
• rất dễ xảy ra sai lệch và như vậy chiều
• cao của cột cờ tính được theo tỉ số của
• tam giác đồng dạng sẽ là số gần đúng
• và cuối cùng tình huống đo lường của
• chúng ta đó là đo diện tích của ngôi nhà
• thông thường nếu như tự do thì chúng ta
• sẽ đếm các ô gạch mà được Lát Và tất
• nhiên khi đến các ô gạch thì người ta
• thường sẽ bỏ qua các rãnh ở giữa hai
• viên gạch do đó
• diện tích của ngôi nhà chúng ta tính
• được cũng chỉ là số gần đúng bây giờ
• chúng ta sẽ đến với một số ký hiệu mà
• chúng ta cần phải nhớ khi học phần này
• đó là số đúng được kí hiệu chung là a
• ngang như thế này
• tiếp theo là số gần đúng ký hiệu là A
• số đúng là một số rất khó xác định còn
• số gần đúng là số ta thu được qua quá
• trình đo lường
• bây giờ chúng ta sẽ sang một ví dụ để
• phân biệt số đúng và số gần đúng
• Thầy có ví dụ về độ dài của cạnh huyền
• của một tam giác vuông cân
• để biết được độ dài cạnh huyền của một
• tam giác vuông cân thì chúng ta có 2
• cách làm như sau cách đầu tiên đó là
• chúng ta sẽ vẽ tam giác vuông cân với độ
• dài cạnh bằng 1 và rồi dùng thước kẻ đo
• ta được độ dài của cạnh huyền là 1,4 cm
• cách số 2 là chúng ta sử dụng định lý
• Pitago để chúng ta tính độ dài của cạnh
• huyền sẽ là căn 2 cm
• theo các em ở trong hai trường hợp này
• đâu là số đúng và đâu là số gần đúng
• Chúng ta thấy ngay 1,4 cm là số gần đúng
• còn Căn 2 là số đúng
• Tuy nhiên thì khi chúng ta viết căn bậc
• hai số học của 2 như thế này là chẳng
• qua cũng là ký hiệu mà thôi Và liệu thì
• có phương pháp nào để chúng ta tìm tất
• cả những số thập phân của căn 2 hay
• không
• để trả lời câu hỏi này thầy sẽ để ở dưới
• phần tham khảo ngay sau đây
• đến đây là các em đã có đủ các kiến thức
• để chúng ta học đến bài tiếp theo
• Tuy nhiên thì thầy vẫn muốn giới thiệu
• ứng dụng của số gần đúng qua một vật
• phẩm rất là gần gũi với chúng ta
• đó là chiếc máy tính Casio
• như chúng ta đã biết số căn 2 là một số
• vô tỉ số căn 2 xuất hiện khi chúng ta vẽ
• tam giác vuông cân có độ dài hai cạnh
• góc vuông bằng 1 như vậy cạnh huyền sẽ
• có độ lớn là √2
• khi chúng ta sử dụng thước kẻ chúng ta
• vẽ tam giác này và khi chúng ta đo cạnh
• huyền thì chắc chắn cách chia đoạn thẳng
• đến từng mm của thước kẻ không thể đo
• chính xác được số căn 2 bằng bao nhiêu
• như vậy làm như thế nào để chúng ta có
• thể tìm được các chữ số thập phân của
• căn 2
• như chúng ta đã biết do một nhỏ hơn 2
• nhỏ hơn 4 Và bây giờ chúng ta sẽ lấy căn
• của 3 vế thì ta sẽ suy ra được 1 sẽ nhỏ
• hơn căn 2 nhỏ hơn 2 điều này có nghĩa là
• chúng ta sẽ tìm các số thập phân
• sao cho số thập phân đó nằm ở giữa 1 và
• 2 Tuy nhiên khi bình phương lên phải
• không được vượt quá 2 bây giờ chúng ta
• sẽ cùng nhau tìm các chữ số thập phân
• của √2 tất nhiên việc chúng ta tìm như
• thế này ta hoàn toàn có thể tính được
• tay mà thôi chúng ta sẽ sử dụng máy tính
• cho nhanh
• do một nhỏ hơn căn 2 nhỏ hơn 2 nên chúng
• ta sẽ bắt đầu thử Từ 1,5
• 1,5 bình phương lên
• chúng ta thấy 1,5 Bình Phương đã lớn hơn
• 2 rồi
• Thế nên chúng ta sẽ giảm xuống thành
• 1,4,4 là 1,96
• chúng ta sẽ bắt đầu thử thử 1,41
• đây là một phẩy 9881 cũng chưa vượt quá
• 2
• ta tăng lên
• đây ta thấy 1,42 bình phương đã vượt quá
• 2 nên chúng ta lại giảm xuống lấy số 1
• số gần nhất mà chúng ta chọn
• tiếp theo là chúng ta lấy số 5
• số 5 đã vượt quá 2 rồi nên chúng ta lại
• giảm xuống
• đây ta được số gần với 2 như thế này ta
• lấy số 4
• và chúng ta cứ làm như vậy là ta có thể
• tìm được tất cả các chữ số thập phân của
• √2 tuy nhiên √2 là số vô tỉ nên
• các bước làm như thế này chúng ta sẽ làm
• đến mãi mãi
• tuy nhiên vì việc làm mãi mãi như vậy
• thì chúng ta cũng cảm thấy được Đây là
• giới hạn của máy tính
• bây giờ chúng ta sẽ ấn số căn 2
• chúng ta sẽ ghi lại số thập phân này vào
• trong tờ giấy
• Bây giờ chúng ta sẽ ghi lại
• chúng ta thấy chưa chạm đến hai chúng ta
• sẽ thêm một số nữa qua số 4 ở đây đến 2
• rồi
• số 5 cũng vẫn là 2
• tao có thể thấy được máy tính ở đây đã
• bắt đầu sử dụng số gần đúng để biểu diễn
• số căn 2
• như vậy Ở đây chỉ cần là số 5 thôi
• tiếp đến là chữ số 6 chữ số 6 là cũng
• không được
• số 5 không được
• số 4 là được
• thì chúng ta có thể thấy là khi chúng ta
• thử bất kỳ một số nào
• thì tạo đều thấy bình phương lên bằng 2
• qua đây chúng ta có thể thấy được đối
• các số vô tỉ mà chúng ta tính ở trên máy
• tính thì thường đã được làm tròn