olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Quan hệ giữa các giá trị lượng giác. Góc giữa hai vectơ SVIP

Câu 1 (1đ):

Cho sin⁡α=13\sin \alpha = \dfrac{1}{3} với 0<α<90∘0 < \alpha < 90^\circ. Tính các giá trị lượng giác còn lại của α\alpha.

Đáp số: cos⁡α=\cos \alpha = ; tan⁡α=\tan \alpha = ; cot⁡α=\cot \alpha = .

223\dfrac{2\sqrt{2}}{3} −223\dfrac{-2\sqrt{2}}{3} 222\sqrt{2} 23\dfrac{2}{3}24\dfrac{\sqrt{2}}{4}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 2 (1đ):

Cho cos⁡α=−13\cos \alpha = -\dfrac{1}{3} với 0∘<α<180∘0^\circ < \alpha < 180^\circ. Tính các giá trị lượng giác còn lại của α\alpha.

Trả lời: sin⁡α=\sin \alpha = ; tan⁡α=\tan \alpha = ; cot⁡α=\cot \alpha = .

−22-2\sqrt{2} 43\dfrac{4}{3} −423\dfrac{-4\sqrt{2}}{3} −24\dfrac{-\sqrt{2}}{4}223\dfrac{2\sqrt{2}}{3}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 3 (1đ):

Cho cot⁡α=−33\cot \alpha = \dfrac{-\sqrt{3}}{3} với 0∘<α<180∘0^\circ < \alpha < 180^\circ. Tính các giá trị lượng giác cos⁡α,sin⁡α\cos \alpha, \sin \alpha.

Đáp số: cos⁡α=\cos \alpha = ; sin⁡α=\sin \alpha = .

−12-\dfrac{1}{2} 38\dfrac{3}{8}32\dfrac{\sqrt{3}}{2} −34\dfrac{-\sqrt{3}}{4}

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

Câu 4 (1đ):

Cho sin⁡x=14,90∘<x<180∘\sin x=\dfrac{1}{4},90^\circ< x< 180^\circ. Khẳng định nào sau đây đúng?

cos⁡x=154,tan⁡x=−115\cos x=\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{15}}.
cos⁡x=−154,tan⁡x=115\cos x=-\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=\dfrac{1}{\sqrt{15}}.
cos⁡x=154,tan⁡x=115\cos x=\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=\dfrac{1}{\sqrt{15}}.
cos⁡x=−154,tan⁡x=−115\cos x=-\dfrac{\sqrt{15}}{4},\tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{15}}.
Câu 5 (1đ):

Cho xx là số đo góc của một tam giác có cos⁡x=−24\cos x=-\dfrac{\sqrt{2}}{4}. Khẳng định nào sau đây đúng?

sin⁡x=−144,tan⁡x=−7\sin x=-\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=-\sqrt{7}
sin⁡x=144,tan⁡x=−7\sin x=\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=-\sqrt{7}
sin⁡x=−144,tan⁡x=7\sin x=-\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=\sqrt{7}
sin⁡x=144,tan⁡x=7\sin x=\dfrac{\sqrt{14}}{4},\tan x=\sqrt{7}
Câu 6 (1đ):

Cho tan⁡α=4\tan\alpha=4. Tính giá trị biểu thức P=2sin⁡α−2cos⁡α−sin⁡α+cos⁡αP=\dfrac{2 \sin \alpha -2 \cos \alpha }{-\sin \alpha +\cos \alpha }.

65\dfrac{6}{5}.
−103-\dfrac{10}{3}.
−2-2.
22.
Câu 7 (1đ):

Cho tan⁡α−4cot⁡α=3\tan \alpha -4\cot \alpha = 3 và 0∘<α<90∘0^\circ < \alpha < 90^\circ. Tính giá trị của A=sin⁡α+cos⁡αA = \sin \alpha + \cos \alpha.

−51717\dfrac{-5\sqrt{17}}{17}.
31717\dfrac{3\sqrt{17}}{17}.
51717\dfrac{5\sqrt{17}}{17}.
−31717\dfrac{-3\sqrt{17}}{17}.
Câu 8 (1đ):

Ghép để được những đẳng thức đúng (với tất cả các giá trị của α\alpha làm hai vế có nghĩa):

sin⁡3α+cos⁡3αsin⁡α+cos⁡α=\dfrac{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}{\sin\alpha+\cos\alpha}=
3(sin⁡4α+cos⁡4α)3\left(\sin^4\alpha+\cos^4\alpha\right)
sin⁡2α−cos⁡2α1+2sin⁡αcos⁡α=\dfrac{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}{1+2\sin\alpha\cos\alpha}=
1−sin⁡αcos⁡α1-\sin\alpha\cos\alpha
sin⁡4α+cos⁡4α−sin⁡6α−cos⁡6α=\sin^4\alpha+\cos^4\alpha-\sin^6\alpha-\cos^6\alpha=
tan⁡α−1tan⁡α+1\dfrac{\tan\alpha-1}{\tan\alpha+1}
2(sin⁡6α+cos⁡6α)+1=2\left(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha\right)+1=
sin⁡2αcos⁡2α\sin^2\alpha\cos^2\alpha
Câu 9 (1đ):

Cho tan⁡α+cot⁡α=5\tan \alpha + \cot \alpha = 5.

Điền số thích hợp vào ô trống

1) tan⁡2α+cot⁡2α=\tan ^2 \alpha + \cot ^2 \alpha = .

2) tan⁡3α+cot⁡3α=\tan ^3 \alpha + \cot ^3 \alpha = .

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác ABCABC là tam giác cân tại BB có BA=aBA=a và có các đường cao BKBK và AHAH. Giả sử ABK^=α\widehat{ABK}=\alpha, tính AHAH và BHBH theo aa và α\alpha.

AH=a.sin⁡α;BH=a.cos⁡αAH=a.\sin\alpha;BH=a.\cos\alpha.
AH=a.sin⁡2α;BH=a.cos⁡2αAH=a.\sin2\alpha;BH=a.\cos2\alpha.
AH=a.cos⁡2α;BH=a.sin⁡2αAH=a.\cos2\alpha;BH=a.\sin2\alpha.
AH=a.cos⁡α;BH=a.sin⁡αAH=a.\cos\alpha;BH=a.\sin\alpha.
Câu 11 (1đ):

Cho tam giác ABCABC, biết rằng CAB^=60∘;CBA^=56∘\widehat{CAB}=60^\circ;\widehat{CBA}=56^\circ. Tính các góc sau:

(BC→,BA→)=\left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BA}\right)= ∘^\circ.

(AB→,AC→)=\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)= ∘^\circ.

(CA→,AB→)=\left(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{AB}\right)= ∘^\circ.

Câu 12 (1đ):

Cho hình vuông ABCDABCD. Tính các giá trị lượng giác sau:

cos⁡(AC→,AB→)=\cos\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AB}\right)=

sin⁡(AC→,BD→)=\sin\left(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BD}\right)=

cos⁡(AB→,CD→)=\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD}\right)=

22\dfrac{\sqrt{2}}{2} 12\dfrac{1}{2} 32\dfrac{\sqrt{3}}{2}−1-1 11 00

(Kéo thả hoặc click vào để điền)

25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
K
Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

K
Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP