olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phương trình mặt cầu SVIP

Đang tải dữ liệu câu hỏi
00:00
Học lại video
Đây là bản xem trước câu hỏi trong video. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
Câu 1 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, cho mặt cầu (S)(S) tâm I(–2;1;5)I(–2; 1 ; 5) bán kính 3 3. Trong các điểm dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu (S)(S)?

B(0;1;4)B(0; 1 ; 4).
C(0;3;4)C(0; 3 ; 4).
A(10;1;2)A(10; 1 ; 2).
D(–2;–1;6)D(–2; –1; 6).

Câu 2 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu (S)(S): (x−1)2+(y+3)2+z2=25(x - 1)^2 + (y + 3)^2 + z^2 = 25 có tâm II và bán kính RR là

I(1;3;0)I(1; 3; 0) và R=25R = 25.
I(1;−3;0)I(1; -3; 0) và R=5R = 5.
I(1;−3;0)I(1; -3; 0) và R=25R = 25.
I(−1;3;5)I(-1; 3; 5) và R=5R = 5.
Câu 3 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(32;0;−3)I\Big(\dfrac32 ; 0; -3\Big) và bán kính R=5R = 5 là

(x−32)2+(z−3)2=25\Big(x -\dfrac32\Big)^2 + (z - 3)^2 = 25.
(x−32)2+y2+(z+3)2=25\Big(x -\dfrac32\Big)^2 + y^2 + (z + 3)^2 = 25.
(x−32)2+(y−3)2+z2=25\Big(x -\dfrac32\Big)^2 + (y-3)^2 + z^2 = 25.
(x−32)2+y2+(z−3)2=5\Big(x -\dfrac32\Big)^2 + y^2 + (z - 3)^2 = 5.
Câu 4 (1đ):

Phương trình mặt cầu (S)(S) có tâm I(−1;4;−5)I(-1; 4; -5) và đi qua điểm M(3;1;2)M(3; 1; 2) là

(x+1)2+(y−4)2+(z+5)2=74(x + 1)^2 + (y - 4)^2 + (z + 5)^2 = 74.
(x−1)2+(y+4)2+(z−5)2=74(x - 1)^2 + (y + 4)^2 + (z - 5)^2 = \sqrt{74}.
(x−1)2+(y+4)2+(z−5)2=74(x - 1)^2 + (y + 4)^2 + (z - 5)^2 = 74.
(x+1)2+(y−4)2+(z+5)2=74(x + 1)^2 + (y - 4)^2 + (z + 5)^2 = \sqrt{74}.
Câu 5 (1đ):

Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu?

x2+y2+z2−2x+3y−8z+100=0x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 3y - 8z + 100 = 0.
x2+y2+z2−2xy+6y−9z+10=0x^2 + y^2 + z^2 - 2xy + 6y - 9z + 10 = 0.
x2+y2+z2−4x+5y−2z−34=0x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 5y - 2z - \dfrac34 = 0.
2x2+y2+z2−2x−2y+2z+1=02x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2y + 2z + 1 = 0.
Câu 6 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, mặt cầu (S):x2+y2+z2+4x−2y+6z+5=0(S): x^2 + y^2 + z^2 + 4x - 2y + 6z + 5 = 0 có tâm II và bán kính RR là

I(2;−1;3)I(2; -1; 3) và R=5R = 5.
I(−2;1;−3)I(-2; 1; -3) và R=3R = 3.
I(−2;1;−3)I(-2; 1; -3) và R=9R = 9.
I(2;−1;3)I(2; -1; 3) và R=3R = 3.
Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi
  • [âm nhạc]
  • Chào mừng các em quay trở lại với khóa
  • học Toán lớp 12 trên trang học trực
  • tuyến alm.vn trong không gian ba chiều
  • mặt cầu là một hình học quen thuộc có
  • ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực
  • Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về phương
  • trình mặt cầu cách xác định phương trình
  • khi biết tâm và bán kính cũng như cách
  • giải quyết các bài toán liên quan đến
  • mặt cầu trong không gian
  • Bài học gồm hai nội dung là phương trình
  • mặt cầu trong không gian và một số ứng
  • dụng của phương trình mặt cầu trong thực
  • tiễn đầu tiên về phương trình mặt cầu
  • trong không gian nếu cho một điểm bất kỳ
  • Làm thế nào để chúng ta biết điểm đó có
  • thuộc mặt cầu nằm bên trong hay bên
  • ngoài của mặt
  • cầu cô cho mặt cầu Tâm Y có bán kính r
  • và một điểm M bất kỳ điểm M thuộc vào
  • mặt cầu tâm y bán kính r khi và chỉ khi
  • im bằng bán
  • kính điểm M nằm trong mặt cầu khi và chỉ
  • khi im bé hơn bán kính r và điểm M nằm
  • ngoài mặt cầu khi và chỉ khi im lớn hơn
  • r bài tập đầu tiên trong không gian với
  • hệ tọa độ
  • oxyz cho mặt cầu s có tâm y với tọa độ
  • -2 1 5 bán kính 3 trong các điểm dưới
  • đây điểm nào nằm ngoài mặt cầu
  • S để xác định vị trí của một điểm đối
  • với mặt cầu chúng ta cần So sánh khoảng
  • cách từ điểm đến tâm của mặt cầu với bán
  • kính mặt
  • cầu xét đáp án đầu tiên điểm A có tọa độ
  • 10 1 2 các các em tính được khoảng cách
  • từ điểm A đến tâm I là độ dài đoạn ia
  • tính được bằng căn
  • 153 độ dài lớn hơn bán kính của mặt cầu
  • nên điểm này nằm ngoài mặt cầu vậy ta
  • tìm được luôn đáp án cho bài tập đầu
  • tiên là a với tọa độ 11 2 xét các điểm
  • còn lại B có tọa độ 0 1 4 ta Có khoảng
  • cách từ B đến tâm y bằng căn 5 bé hơn 3
  • nên điểm B nằm trong mặt cầu
  • điểm C có tọa độ 0 3 4 ta Có khoảng cách
  • từ điểm C đến tâm I bằng căn 9 bằng 3
  • nên điểm C thuộc vào mặt cầu cuối cùng D
  • có tọa độ -2 -1 6 ta Có khoảng cách từ
  • điểm D đến tâm I bằng căn 5 bé hơn 3 nên
  • D nằm trong mặt
  • cầu tiếp theo về phương trình của mặt
  • cầu trong không gian Ox yz mặt cầu s có
  • tâm y với tọa độ A C bán kính r có
  • phương trình là x - a tất cả bình phương
  • cộng y - b bình phng cộ Z - C Bình pH
  • bằng R bình phương Vậy để lập được một
  • phương trình mặt cầu ta cần xác định hai
  • yếu tố là tọa độ của tâm mặt cầu và bán
  • kính
  • r bài tập 2 trong không gian Ox yz mặt
  • cầu s có dạng x - 1 bình cộ y + 3 bình
  • cộ z bình phương bằng 25 các em hãy tìm
  • tâm I và bán kính r của mặt cầu
  • trên Nhìn vào phương trình trên ta nhận
  • thấy phần x - 1 bình phương cho biết
  • hoành độ của tâm y là a =
  • 1 phần y c 3 tất cả bình phương cho ta
  • biết tung độ của y với C là bằng
  • -3 cuối cùng z bình phương có thể coi là
  • Z -0 tất cả bình phương tức là cao độ
  • của tâm y bằng 0 do đó tâm của mặt cầu
  • có tọa độ 1 - 3 và bán kính R = căn 25 =
  • 5 khi đó ta chọn được đáp án chính xác
  • cho hỏi
  • CH2 sang hỏi ch3 trong không gian Ox yz
  • phương trình mặt cầu có tâm y tọa độ 3/2
  • 0 - 3 và bán kính R
  • [âm nhạc]
  • là bài toán cho biết tâm y và bán kính
  • yêu cầu tìm phương trình của mặt cầu Nếu
  • chúng ta đã biết tâm và bán kính của mặt
  • cầu ta có thể dễ dàng Viết phương trình
  • của nó và viết được dưới dạng x - 3/2
  • tất cả bình phương cộng y - 0 tất cả
  • bình phương cộng z + 3 bình phương bằng
  • 5 Bình Phương rút gọn ta được phương
  • trình mặt cầu có dạng x - 3/2 tất cả
  • bình phương cộ y bình phng cộ z + 3 bình
  • phng =
  • 25 tiếp theo hỏi
  • CH4 Phương trình nào dưới đây có tâm I
  • với tọa độ -1 4 - 5 và đi qua điểm M có
  • tọa độ 3 1
  • 2 để viết phương trình mặt cầu Trước
  • tiên ta nhớ rằng phương trình chuẩn của
  • mặt cầu có dạng x - a bình phng cộng y -
  • b bình phương cộng z - C bình phương
  • bằng R bình phương trong đó ABC là tọa
  • độ của tâm y và R là bán kính của mặt
  • cầu
  • bây giờ ta đã biết rằng tâm của mặt cầu
  • là I với tọa độ -1 4 - 5 tức là a tương
  • ứng bằng -1 B = 4 và C =
  • -5 mặt cầu đi qua điểm M nên ta có thể
  • dùng công thức khoảng cách giữa hai điểm
  • để tính bán kính bán kính chính là
  • khoảng cách từ tâm I đến điểm m được
  • tính bằng công thức r bằ căn bậc 2 của 3
  • + 1 Bình Phương cộng 1 - 4 bình phương
  • cộng 2 + 5 Bình Phương và bằng căn
  • 74 vậy phương trình của mặt cầu với tâm
  • y và bán kính R là x + 1 bình phương cộ
  • y - 4 bình phương cộ z + 5 bình phương
  • bằng
  • 74 ngoài dạng của phương trình mặt cầu
  • trên ta còn có chú ý về một dạng khác
  • của Phương trình mặt cầu như sau với A B
  • C D là các hàng số phương trình x b c y
  • bình + Z b - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 có
  • thể viết lại thành X - A Bình cộ y - b
  • bình ph cộ Z - C Bình pH bằng a bình c b
  • bình phươ cộng c bình phươ trừ D và đây
  • là phương trình mặt cầu S khi và chỉ khi
  • a bình phương cộ b bình phương cộ C bình
  • phươ trừ D lớ hơ
  • 0 mặt cầu s có tâm y với tọa độ
  • ABC và bán kính r được tính theo công
  • thức căn bậc hai của a bình phương cộng
  • b bình phương cộng c bình phương trừ
  • D tiếp theo hỏi ch5 Phương trình nào
  • dưới đây là phương trình mặt cầu
  • với ý đầu tiên quan sát phương trình ta
  • nhận
  • thấy a = 1 b = - 3/2 c = 4 và D =
  • 100 tính bán kính r theo công thức căn
  • bậc hai của a bình phương cộ b bình
  • phương cộ C bình phươ trừ D và được kết
  • quả bằng -
  • 323/1 bé hơ 0 khi đó không thỏa mãn điều
  • kiện nên phương trình đầu tiên không
  • phải là dạng của phương trình mặt cầu
  • Xét phương trình tiếp theo ta có a = 2 b
  • = - 5/2 c = 1 và D = -
  • 3/4 z a bình c b bình C C Bình - D bằ 12
  • lớn hơ 0 nên Đây chính là phương trình
  • mặt
  • cầu Xét phương trình 3 không phải là
  • phương trình của một mặt cầu vì xuất
  • hiện trừ 2xy trong phương
  • trình và cuối cùng phương trình 4 có hệ
  • số của x bình là 2 nên cũng không phải
  • là phương trình của mặt
  • cầu sang hỏi ch6 trong không gian Ox yz
  • mặt cầu s có phương trình x bình phương
  • cộ y bình C z bình C 4x - 2y + 6z + 5 =
  • 0 có tầm I và bán kính R
  • là x 4x tương ứng với -2 AX nên tìm được
  • a =
  • -2 -2y tương ứng với -2b nên b = 1 và 6z
  • tương ứng với -2 CZ nên C = -3 khi đó
  • tìm được tâm I có tọa độ là -2 1 - 3 với
  • d = 5 Ta Tìm bán kính của mặt cầu bằng
  • căn bậc hai của -2 bình phương cộng 1
  • Bình Phương cộng -3 bình phương trừ 5 và
  • bằng 3
K
Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

K
Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM©2022OLM \copyright 2022
Mua tài liệu
Vui lòng Đăng nhập để mua tài liệu này
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP