Phương sai và độ lệch chuẩn SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• trong phần trước thì chúng ta đã được
• học về khoảng miền Thiên và khoảng từ
• phân vị
• Tuy nhiên thì hai số đặc trưng đo độ
• phân tán này chỉ cho chúng ta biết độ
• dài của đoạn thẳng chứa toàn bộ mẫu số
• liệu và độ dài của đoạn thẳng chứa 50%
• mẫu số liệu đứng ở chính giữa
• ở trong Bài học này chúng ta sẽ tìm hiểu
• về hai số đặc trưng đo độ phân tán còn
• lại
• đó là phương sai và độ lệch chuẩn
• hai số này sẽ cho chúng ta biết độ phân
• tán của mẫu số liệu so với số trung bình
• [âm nhạc]
• chúng ta đi vào ví dụ đầu tiên cho 21 số
• liệu
• bây giờ các em hãy tính cho thầy số
• trung bình của hai mẫu số liệu này
• chúng ta thấy số trung bình của 2 mẫu số
• liệu này đều là 6
• và nếu như thầy biểu diễn hai mẫu số
• liệu cùng với số trung bình ở trên trục
• số
• thì chúng ta có thể thấy ở mẫu số liệu A
• thì các số tốt cách khá là xa số trung
• bình
• còn ở mẫu số liệu b thì các số liệu gần
• số trung bình hơn
• và như vậy nhìn vào 21 số liệu này thầy
• có nhận xét với cùng một số trung bình
• đều là 6
• ta thấy ở mẫu số điểm A
• các giá trị ở trong mẫu số liệu sẽ phân
• tán ra xa hơn với số trung bình
• và phương sai sẽ cho chúng ta con số về
• vấn đề này Bây giờ chúng ta sẽ cùng nhau
• xây dựng công thức tính phương sai
• ở trong trường hợp tổng quát với mẫu số
• liệu có n giá trị từ x1 x2 cho đến x n
• ta gọi x ngang là số trung bình của mẫu
• số liệu
• và chúng ta định nghĩa độ lệch hay sự
• sai lệch của mỗi giá trị x y so với số
• trung bình được tính bằng công thức trị
• tuyệt đối của x y trừ đi x ngang
• nay chúng ta có thể hiểu đây là khoảng
• cách giữa x y và x ngang và trên trục số
• chúng ta đi vào công thức tính phương
• sai phương sai ký hiệu là x bình phương
• được tính bằng công thức chúng ta sẽ
• cộng bình phương của độ sai lệch của
• từng giá trị x y từ X1 cho đến xn
• Sau đó chúng ta sẽ chia N
• hay nếu như chúng ta phát biểu công thức
• tính phương sai bằng lời
• thì chúng ta sẽ được phương sai là trung
• bình cộng của bình phương sự sai lệch
• của giá trị trong mẫu số liệu
• Thầy nhắc lại phương sai là trung bình
• cộng của bình phương
• sự sai lệch của giá trị trong mẫu số
• liệu
• và nếu như phương sai là bình phương của
• sự sai lệch thì khi chúng ta lấy căn bậc
• hai chúng ta sẽ có ngay công thức tính
• độ lệch chuẩn độ lệch chuẩn được ký hiệu
• là s
• ta có độ lệch chuẩn sẽ bằng căn bậc hai
• của phương sai là x bình phương
• bây giờ chúng ta sẽ áp dụng công thức để
• tính phương sai và độ lệch chuẩn của 2
• mẫu số liệu này
• thầy sẽ làm mẫu ở trong mẫu số liệu ở
• câu a ở trên tử số thì chúng ta sẽ lấy
• tổng bình phương các độ lệch độ lệch đầu
• tiên chúng ta sẽ lấy giá trị thứ nhất là
• 1 trừ đi 6 là số trung bình xong rồi
• bình phương
• độ lệch Thứ hai chúng ta sẽ lấy 2 - 6
• tất cả bình phương
• độ lệch thứ ba chúng ta sẽ lấy giá trị
• thứ 3 là 10 - 6² và độ lệch cuối cùng sẽ
• là 11 - 6 tất cả bình phương và chúng ta
• sẽ cộng tất cả các giá trị này lại và
• chia cho 4 chúng ta sẽ tính được phương
• sai
• Tính toán như bình thường thì ta được
• kết quả phương sai là 20,5
• và với độ lệch chuẩn bằng căn bậc hai
• của phương sai ta tính ngay được độ lệch
• chuẩn sẽ có giá trị xấp xỉ là là 4,53
• tương tự như vậy Các em hãy tính phương
• sai của mẫu số liệu B
• áp dụng công thức tính phương sai trên
• tử sẽ là tổng bình phương độ lệch ta sẽ
• lấy 4 - 6 tất cả bình phương cộng 5 trừ
• 6 tất cả bình phương cộng 7 trừ 6 tất cả
• bình phương cộng 8 trừ 6 tất cả bình
• phương rồi chia cho 4
• và ta được kết quả là 2,5
• từ đó chúng ta có thể thấy độ lệch chuẩn
• ở câu b sẽ xấp xỉ 1,58
• So sánh ở hai mẫu số liệu A và số liệu b
• thì ta cũng thấy ngay được là phương sai
• của mẫu số điểm a lớn hơn
• và sau đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu
• a cũng lớn hơn
• và điều này cũng làm sáng tỏ các giá trị
• ở trong mẫu số liệu a cách xa số trung
• bình hơn là các giá trị ở trong mẫu số
• liệu B
• và qua ví dụ này thấy hi vọng chúng ta
• đã hiểu phương sai và độ lệch chuẩn là
• hai số đặc trưng đo độ phân tán của mẫu
• số liệu so với số trung bình một số dùng
• để đo xu thế Trung Tâm bây giờ chúng ta
• sẽ cùng nhau đến với phần luyện tập
• ta quay lại ví dụ về điểm trung bình môn
• học kỳ 1 của hai bạn An và Bình
• và như chúng ta đã biết điểm trung bình
• của hai bạn đều là 8 bây giờ đề bài yêu
• cầu chúng ta tính phương sai và độ lệch
• chuẩn của 2 mẫu số liệu trên
• dựa vào công thức tính phương sai đó là
• trung bình cộng của bình phương độ lệch
• giữa từng giá trị với số trung bình ta
• sẽ có phép tính sau đây
• và tính toán như bình thường chúng ta
• được kết quả phương sai sẽ xấp xỉ là
• 1,54
• và từ đây chúng ta có thể tính được độ
• lệch chuẩn sẽ xấp xỉ 1,24 ở trong phần
• này thầy đã làm tròn đến 2%
• cũng tương tự thì chúng ta sẽ tính
• phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số
• liệu điểm các môn học của mình
• Chúng ta cũng áp dụng công thức tính
• phương sai ta có phép tính sau đây
• và sử dụng máy tính chúng ta có thể tính
• được phương sai trong trường hợp này sẽ
• xấp xỉ 0,05 và độ lệch chuẩn sẽ xấp xỉ
• 0,21 bây giờ nếu như thầy che đi bảng
• điểm của hai bạn
• và giả sử như thông tin chúng ta nhận
• được chỉ là điểm trung bình của hai bạn
• đều là 8 và viết thêm phương sai và độ
• lệch chuẩn thì chúng ta có nhận xét gì
• về học lực của hai bạn này
• để nhận xét thì chúng ta sẽ căn cứ vào ý
• nghĩa của phương sai vào độ lệch chuẩn
• với điểm trung bình của hai bạn đều là 8
• và phương sai với độ lệch chuẩn của mẫu
• số liệu các môn học của An lớn hơn
• nên chúng ta có thể kết luận
• là mẫu số liệu sẽ có nhiều giá trị cách
• xa số trung bình hơn
• Santafe mẫu số liệu điểm các môn học của
• mình có phương sai và độ lệch chuẩn nhỏ
• hơn nên mẫu số liệu này có ít giá trị
• cách xa số trung bình hơn
• và khi chúng ta nhìn vào bảng điểm thì
• đúng là như vậy
• điểm phẩy từng môn của bạn An sẽ có độ
• chênh lệch với điểm trung bình 8 khá là
• cao
• còn khi chúng ta nhìn vào điểm phẩy của
• bạn Bình thì ta thấy điểm phẩy ở các môn
• không quá chênh lệch so với điểm trung
• bình là 8
• và đây cũng là nội dung cuối cùng thầy
• mang đến cho các em ở trong Bài học này