Phép cộng, phép trừ số thập phân SVIP

I. SỐ ĐỐI CỦA SỐ THẬP PHÂN

Số đối của số thập phân $a$ kí hiệu là $-a$. Ta có:

$a+(-a)=0$.

Lưu ý:

Số đối của số thập phân $-a$ là $a$, tức là $-(-a)=a$.

Ví dụ: Tìm số đối của mỗi số sau: $7,89$; $-5,3$.

Giải

Số đối của $7,89$ là $-7,89$.

Số đối của $-5,3$ là $5,3$.

II. PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ SỐ THẬP PHÂN

Ví dụ: Đặt tính rồi tính:

a) $37,965+5,731$;

b) $215,79-86,45$.

Ta đặt tính rồi tính như sau:

Để cộng, trừ hai số thập phân dương, ta làm như sau:

1. Bước 1. Viết số này ở dưới số kia sao cho các chữ số ở cùng hàng đặt thẳng cột với nhau, dấu "," đặt thẳng cột với nhau
2. Bước 2. Thực hiện phép cộng, trừ như phép cộng, trừ các số tự nhiên
3. Bước 3. Viết dấu "," ở kết quả thẳng cột với các dấu "," đã viết ở trên.

1. Cộng hai số thập phân

Quy tắc cộng hai số thập phân (cùng dấu hoặc khác dấu) được thực hiện giống quy tắc cộng hai số nguyên.

Ví dụ: Tính tổng:

a) \(\left(-9,18\right)+\left(-15,34\right)\);

b) \(27,35+\left(-18,94\right)\).

Giải

a) \(\left(-9,18\right)+\left(-15,34\right)=-\left(9,18+15,34\right)=-24,52\).

b) \(27,35+\left(-18,94\right)=27,35-18,94=8,41\).

Giống như phép cộng số nguyên, phép cộng số thập phân cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.

Ví dụ: Tính một cách hợp lí: \(57,237+\left(-17,465\right)+42,763\).

Giải

\(57,237+\left(-17,465\right)+42,763\)

\(=\left(-17,465\right)+\left(57,237+42,763\right)\)

\(=\left(-17,465\right)+100=100-17,465=82,535\).

2. Trừ hai số thập phân

Để trừ hai số thập phân ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.

Ví dụ: Tính hiệu:

a) \(5,37-11,46\);

b) \(\left(-25,78\right)-\left(-14,67\right)\).

Giải

a) \(5,37-11,46=5,37+\left(-11,46\right)=-\left(11,46-5,37\right)=-6,09\).

b) \(\left(-25,78\right)-\left(-14,67\right)=\left(-25,78\right)+14,67=-\left(25,78-14,67\right)=-11,11\).

III. QUY TẮC DẤU NGOẶC

Quy tắc dấu ngoặc đối với số thập phân cũng giống như quy tắc dấu ngoặc đối với số nguyên.

Ví dụ: Tính một cách hợp lí:

a) \(\left(-12,5\right)+\left(12,5-4,25\right)\);

b) \(5,12-\left(1,12-4,89\right)\).

Giải

a) \(\left(-12,5\right)+\left(12,5-4,25\right)\)

\(=\left(-12,5\right)+12,5-4,25\)

\(=0-4,25=-4,25\).

b) \(5,12-\left(1,12-4,89\right)\)

\(=5,12-1,12+4,89\)

\(=4+4,89=8,89\).