Phần tự luận (7 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

a) $-127+208-73+92$

$=(-127 - 73) + (208 + 92)$

$=-200 + 300 = 100$.

b) $2 \, 353-(473+2 \, 153)+(-55+373)$

$=2 \, 353-473-2 \, 153-55+373$

$=(2 \, 353-2 \, 153)+(373-473)-55$

$= 200 - 100 - 55$

$= 45$.

Hướng dẫn giải:

a) $(454-x)+4^3=116$

$(454-x)+64=116$

$454-x=52$

$x = 454 - 52$

$x = 402$.

b) $15$ chia hết cho $x+1$ với $x$ là số tự nhiên.

$15$ chia hết cho $1$; $3$; $5$ và $15$.

Ta có bảng sau:

Vậy các số tự nhiên $x$ thỏa mãn là $0$; $2$; $4$ và $14$.

Hướng dẫn giải:

Gọi số hàng dọc chia được là $x$ (hàng), $x \in \mathbb{N}$ và $x \ge 5$.

Theo bài ra ta có: $48 \, \vdots \, x $; $18 \, \vdots \, x$

Suy ra $x \in$ ƯC$(18 , 48)$.

Ta có: $18 = 2.3^2$; $48 = 2^4.3$

Suy ra ƯCLN$(18 , 48) = 2.3 = 6$

Do đó, $x \in$ ƯC$(18 , 48)$ = Ư$(6) = \{ 1 ; 2 ; 3 ; 6 \}$.

Mà $x \ge 5$ nên $x = 6$.

Vậy có thể xếp được thành $6$ hàng dọc.

Hướng dẫn giải:

Chiều cao của miếng đất đó là:

     24 : 3 = 8 (m)

Diện tích của miếng đất ban đầu có tất cả là:

     20 . 8 = 160 (m$^2$)

Vậy diện tích của miếng đất ban đầu là 160 m$^2$.