Phần tự luận (6 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

Coi hệ gồm người và xe là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: \(m_1\overrightarrow{\text{v}}_1+m_2\overrightarrow{\text{v}}_2=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{\text{v}'}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe.

a. Trường hợp hòn đá bay theo phương ngang, ngược chiều xe với vận tốc \(\text{v}_2=12\) m/s, áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ theo phương ngang ta có:

\(m_1\text{v}_1+m_2\text{v}_2=\left(m_1+m_2\right)\text{v}'\)

\(\Rightarrow\text{v}'=\dfrac{m_1\text{v}_1+m_2\text{v}_2}{m_1+m_2}=\dfrac{300.10+0,5.\left(-12\right)}{300+0,5}=9,96\) m/s

b. Trường hợp hòn đá rơi theo phương thẳng đứng, áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ theo phương ngang ta có:

\(m_1\text{v}_1=\left(m_1+m_2\right)\text{v}\)

\(\Rightarrow\text{v}=\dfrac{m_1\text{v}_1}{m_1+m_2}=\dfrac{300.10}{300+0,5}=9,98\) m/s

Hướng dẫn giải:

a. Áp suất xe tăng tác dụng lên mặt đường:

\(p_1=\dfrac{F_1}{S_1}=\dfrac{P_1}{S_1}=\dfrac{m_1g}{S_1}=\dfrac{2600.10}{1,3}=20000\) N/m²

b. Áp suất của người tác dụng lên mặt đường:

\(p_2=\dfrac{F_2}{S_2}=\dfrac{P_2}{S_2}=\dfrac{m_2g}{S_2}=\dfrac{45.10}{200.10^{-4}}=22500\) N/m²

Áp suất của người tác dụng lên mặt đường là lớn hơn áp suất của xe tăng tác dụng lên mặt đường.

Hướng dẫn giải:

Hợp lực của lực căng dây $T$ và trọng lực $P$ đóng vai trò lực hướng tâm.

Ta có: \(\overrightarrow{F}_{ht}=\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}\)

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương hướng xuống.

Ở điểm cao nhất của quỹ đạo: \(F_{ht}=P+T\)

\(\Rightarrow T=m\omega^2r-mg=0,3.8^2.0,5-0,3.10=6,6N\)

Ở điểm thấp nhất của quỹ đạo: \(F_{ht}=T-P\)

\(\Rightarrow T=m\omega^2r+mg=0,3.8^2.0,5+0,3.10=12,6N\)