Phần tự luận (4 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

Coi hệ gồm người và xe là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: \(m_1\overrightarrow{\text{v}}_1+m_2\overrightarrow{\text{v}}_2=\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{\text{v}'}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe.

a. Nếu người nhảy cùng chiều chuyển động của xe, ta có:

\(m_1\text{v}_1+m_2\text{v}_2=\left(m_1+m_2\right)\text{v}'\)

\(\Rightarrow\text{v}'=\dfrac{m_1\text{v}_1+m_2\text{v}_2}{m_1+m_2}=\dfrac{60.4+100.3}{60+100}=3,375\) m/s

b. Nếu người nhảy ngược chiều chuyển động của xe, ta có:

\(-m_1\text{v}_1+m_2\text{v}_2=\left(m_1+m_2\right)\text{v}'\)

\(\Rightarrow\text{v}'=\dfrac{-m_1\text{v}_1+m_2\text{v}_2}{m_1+m_2}=\dfrac{-60.4+100.3}{60+100}=0,375\) m/s

Hướng dẫn giải:

a. Khi vật ở vị trí cân bằng: \(F_{đh}=P=mg=0,5.10=5\) N

Theo Định luật Hooke: \(F_{đh}=k.\left|\Delta l\right|\Rightarrow\left|\Delta l\right|=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{5}{100}=0,05m=5cm\)

Do lò xo bị biến dạng kéo nên \(\Delta l=5cm\)

\(\Delta l=l-l_0\Rightarrow l=l_0+\Delta l=40+5=45cm\)

b. Độ biến dạng của lò xo khi đó là:

\(\Delta l'=l'-l_0=48-40=8cm=0,08m\)

Theo Định luật Hooke: \(F'_{đh}=k.\left|\Delta l'\right|=100.0,08=8\) N

Khi vật ở vị trí cân bằng: \(F'_{đh}=P'=8\) N

Vậy khối lượng vật cần treo khi đó là:

\(m=\dfrac{P'}{g}=\dfrac{8}{10}=0,8kg\)