Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
![](https://rs.olm.vn/images/bird.gif)
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố SVIP
Nội dung này do giáo viên tự biên soạn.
I. CÁCH TÌM MỘT SỐ ƯỚC NGUYÊN TỐ CỦA MỘT SỐ
Để tìm một ước nguyên tố của số tự nhiên \(n\) lớn hơn 1, ta có thể làm như sau: Lần lượt thực hiện phép chia \(n\) cho các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
Khi đó, phép chia hết đầu tiên cho ta số chia là một ước nguyên tố của \(n\).
Ví dụ: Tìm một ước nguyên tố của 217.
Giải
Theo dấu hiệu chia hết, số 217 không chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5. Ta có \(217=7.31\). Vì thế 7 là một ước nguyên tố của 217.
II. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Ví dụ: Viết số 12 thành tích của các thừa số nguyên tố.
Cách 1: Phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết "rẽ nhánh"
- Tìm một ước nguyên tố của 12, chẳng hạn là 2.
- Viết số 12 thành tích của 2 với một thừa số khác: \(12=2.6\).
- Tiếp tục tìm một ước nguyên tố của 6, chẳng hạn là 2.
- Viết số 6 thành tích của 2 với một thừa số khác: \(6=2.3\).
- Các thừa số 2 và 3 đều là số nguyên tố nên ta dừng lại.
Lấy tích tất cả các thừa số ở cuối cùng mỗi nhánh ta có: \(12=2.2.3=2^2.3\).
Cách 2: Phân tích số 12 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết "theo cột dọc".
Lưu ý:
Ta nên chia mỗi số cho ước nguyên tố nhỏ nhất của nó.
Cứ tiếp tục chia như thế cho đến khi được thương là 1.
Ví dụ: Phân tích số 72 ra thừa số nguyên tố bằng cách viết "rẽ nhánh" và "theo cột dọc".
Giải
Ta có:
Vậy ta phân tích được \(72=2.2.2.3.3=2^3.3^2\).
Chú ý:
- Thông thường, khi phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố, các ước nguyên tố được viết theo thứ tự tăng dần.
- Ngoài cách làm như trên, ta cũng có thể phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách viết số đó thành tích của hai thừa số một cách linh hoạt.
Ví dụ: Phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố.
Giải
Cách 1: \(120=10.12\).
Vậy \(120=2.5.3.2.2=2^3.3.5\).
Cách 2: \(120=6.20\).
Vậy \(120=2.3.5.2.2=2^3.3.5\).
Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả.
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây