Phân tích đa thức thành nhân tử: sử dụng hằng đẳng thức SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• như vậy trong hai phần trước chúng ta đã
• tìm hiểu được hai phương pháp để phân
• tích một đa thức thành nhân tử đó là đặt
• nhân tử chung cái này thì thường dùng
• rồi thứ hai là nhóm các hạng tử ngoài ra
• ta còn có thêm một phương pháp nữa rất
• hữu dụng đó là Phân tích đa thức thành
• nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức
• phương pháp này sẽ sử dụng 7 hằng đẳng
• thức ta đã học và có thể kết hợp thêm
• với đặt nhân tử chung nhóm các hạng tử
• vậy thì trước khi đến với phương pháp
• này thầy sẽ nhắc lại cho các bạn 7 hằng
• đẳng thức đáng nhớ và cách để chúng ta
• nhận diện chúng đầu tiên là hiệu hai
• bình phương kết quả của phép phân tích
• này sẽ cho ta một tích cung là A với B
• Nhưng hoặc thứ nhất là dấu cộng hoặc thứ
• hai là dấu trừ bạn chú ý dấu hiệu này
• nhé tiếp theo là a + b tất cả bình và a
• - b tất cả bình hai cái này chúng ta sẽ
• nhìn chung thành một nhóm Bởi vì khi
• khai triển ra sẽ có 3 hạng tử trong đa
• thức kết quả đó là a bình 2ab và b bình
• Rỗ của 2ab sẽ tùy thuộc vào đây là dấu
• cộng hay đây là dấu trừ thôi đúng không
• tiếp theo là a + b^3 với a trừ b mũ 3
• thì khi khai triển xảy ra 4 hạng tử mũ 2
• thì ra 3 mũ 3 thì ra 4 là từ nhé và cuối
• cùng là a mũ 3 cộng b mũ 3 hoặc là a mũ
• 3 trừ b mũ 3 thì dạng sẽ là tích của
• tổng với bình phương thiếu của hiệu Đây
• gọi là bình phương thiếu nhé hoặc là
• tích của hiệu với bình phương thiếu của
• Tổng
• chú ý vào dạng khai triển để chúng ta
• nhận biết xem ta sẽ sử dụng hàm lượng
• thức nào trong 7 hằng đẳng thức này cụ
• thể
• thầy sẽ minh họa phương pháp sử dụng
• hằng đẳng thức thông qua họ chấm 4 Yêu
• cầu là phân tích 4 đa thức sau thành
• nhân tử
• với đa thức thứ nhất thì thầy thấy nó có
• 3 hạng tử ta sẽ nghĩ tới việc sử dụng
• trực tiếp hằng đẳng thức a trừ B tất cả
• bình hoặc a + b tất cả bình Vậy thì thầy
• để a bình giữ nguyên tiếp theo phải là
• -2ab đúng không hay nói cách khác là -2
• nhân với x ta phải nhân thêm 4 thì mới
• đủ 8x 4 sẽ đóng vai trò là B như vậy đây
• sẽ là 4 Bình Phương và đúng bằng 16 rồi
• vậy Đây chính là hằng đẳng thức x - 4
• tất cả bình các bạn có thể quan sát hình
• thức gốc ở đây A trừ B tất cả bình thì
• bằng a bình - 2ab cộng b bình nhá Với
• phép tính thứ hai dạng là x bình trừ 3
• ta có thể nghĩ tới hằng đẳng thức này
• thầy sẽ viết 3 thành căn 3 tất cả bình
• để cho đúng cái dạng trên như vậy A sẽ
• ứng với x b sẽ ứng với căn 3 và tạo phân
• tích được thành nhân tử x trừ căn 3 nhân
• x cộng căn 3 nhé
• Rất chính xác chúng ta có thể nghĩ tới
• hằng đẳng thức là A + b² đúng không ở
• đây 9x² sẽ viết thành 3x tất cả bình
• tiếp theo phải là 2 nhân 3x và nhân thêm
• 2 để đủ 12x
• Đây là hai thì phía sau là 2 bình phương
• vừa đúng bằng 4
• đây chính là hệ thức 3x + 2 tất cả bình
• các bạn chú ý này x - 4 tất cả bình và
• 3x + 2 tất cả bình đều coi là các nhân
• tử nha Vì đây thực chất là x - 4 nhân x
• trừ 4 còn ở đây là 3x + 2 nhân 3x + 2
• thì sẽ dạng bình phương hay lập phương
• cũng là Phân tích đa thức thành nhân tự
• do cuối cùng là 8x^3 - 27 vì 8x^3 có thể
• viết thành 2x tất cả mũ 3 còn 27 là 3^3
• các bạn sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai
• lập phương và có thấy kết quả nhé
• đầu tiên là hiệu 2x - 3 sau đó nhân với
• bình phương thiếu của Tổng Tại sao gọi
• là bình phương thiếu của Tổng vì nó gần
• có dạng như thế này chỉ là thiếu đi số 2
• thì gọi là bình phương thiếu ví dụ bình
• phương thiếu của hiệu sẽ là a bình trừ
• AB cộng b bình nhé Ở đây bình phương
• thiếu của Tổng thì sẽ là 2x tất cả bình
• tức là 4x bình cộng với 2x nhân 3 là 6X
• và cộng với 3 bình tức là cộng 9 vậy là
• ta đã phân tích được 4 đa thức thành
• thành nhân tử ở đó chúng ta đều sử dụng
• các hằng đẳng thức trong số 7 hàng đa
• thức đã học tương tự như vậy các bạn sẽ
• trả lời cho thầy hỏi chấm 5 yêu cầu phân
• tích ba đa thức Thầy đang cho ở trên này
• thành nhân tử đầu tiên là x + 1 bình trừ
• y bình thứ hai là x mũ 3 cộng 3x bình
• cộng 3x + 1 và cuối cùng 8x^3 - 12x² +
• 6X - 1
• ở Na thức đầu tiên ta lại thế gian a
• bình trừ b bình
• nên ta có thể đưa về tích x cộng 1 trừ
• đi y nhân với x cộng 1 cộng y từ đây là
• hoàn thành rồi nhé phân tích được thành
• nhân tự do
• tiếp theo là x mũ 3 cộng 3x² + 3x + 1
• thì ở đây là một khai triển mà có 4 hạng
• tử thì thầy sẽ nghĩ tới lập phương của
• một tổng hoặc lập phương của một hiệu và
• cụ thể Đây chính là khai triển của hằng
• đẳng thức x + 1 tất cả mũ 3 nhưng phức
• tạp hơn là trong đa thức cuối cùng các
• bạn sẽ phân tích cho thầy thành nhân tử
• nhất
• chính xác rồi cũng có 4 hạ từ và dấu là
• trừ cộng trừ thì thầy nghĩ tới lập
• phương của một hiệu cụ thể 8x^3 thầy
• viết thành 2x tất cả mũ 3 tiếp theo sẽ
• là trừ bạn a bình b chính là -3 này nhân
• với suy nghĩ Tức là mình
• cả phần này là 12x Bình rồi nên ta chỉ
• cần nhân với 1
• cộng với 3 nhân với 2x nhân với 1 Bình
• Phương phần này vừa đủ 6X nhé Cuối cùng
• là trừ đi 1 mũ 3 ta có 2x - 1 tất cả mũ
• 3 và như phần trước nhận xét rồi mũ 3
• hay là mũ 2 thì cũng là Phân tích đa
• thức thành nhân tử nhé nhưng nếu sử dụng
• hằng đẳng thức thì các bạn phải chú ý ta
• có thể sử dụng nhiều hẳn là thức khác
• nhau các bạn viết là x nhân x bình trừ 1
• với việc khai triển đa thức x^3 - x
• thành nhân tử hết Cũng đã là nhân tử rồi
• nhưng nó chưa tận gốc mà chưa triệt để
• các bạn nên thêm cho thầy một bước nữa
• vì ở đây x bình trừ 1 vẫn còn là hệ thức
• x^2 - 1 bình đúng không ta có thể viết
• thành x - 1 nhân x cộng 1 cho nên Đây
• mới là kết quả cuối cùng của Phân tích
• đa thức x^3 - x thành nhân tử nhé các
• bạn
• gắng Nếu còn phân tích được ta sẽ phân
• tích đến tận cùng thì thôi và nội dung
• này cũng đã kết thúc cho bài học ngày
• hôm nay của chúng ta tới đây thầy Cảm ơn
• sự theo dõi của các em và gửi tới các em
• một lời chào tạm biệt nhé