Bài học cùng chủ đề
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Ôn tập và kiểm tra cuối chương V SVIP
Yêu cầu đăng nhập!
Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!
Khoảng cách từ điểm M(2;−5;0) đến mặt phẳng (P):x−2y−2z−3=0 bằng
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây chứa trục Oy?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA=2i+3j−5k;OB=−2j−4k. Đường thẳng AB nhận vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương?
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;1), B(1;1;0) và C(3;4;−1). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là
Trong hệ toạ độ Oxyz, mặt cầu (S):x2+y2+(z−3)2=1 có tâm là điểm nào dưới đây?
Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2;3;2) và B(2;1;0). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;−3) và B(4;−4;1). Gọi M là trung điểm của AB. Phương trình mặt phẳng trung trực của OM là
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(38;0;0), B(0;2;0), C(0;0;58) và Δ:⎩⎨⎧x=2−3ty=−1−4tz=5−5t. Khi đó góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (ABC) bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:2x−1=1y=−1z+2 và d2:1x−1=3y+2=−2z−2. Gọi Δ là đường thẳng song song với (P):x+y+z−7=0 và cắt d1,d2 lần lượt tại hai điểm A,B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình của đường thẳng Δ là
Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S):(x+1)2+(y−2)2+z2=9 có bán kính bằng
Phương trình mặt cầu có tâm A(−1;−1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng zOx là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;1;3),B(−1;3;2),C(−1;2;3).
a) Ba điểm A,B,C không thẳng hàng. |
|
b) AB=3KC với K(2;−2;2). |
|
c) Phương trình mặt phẳng (ABC) là x+2y+2z+9=0. |
|
d) Khoảng cách từ M(−4;4;0) đến (ABC) lớn hơn khoảng cách từ N(4;2;1) đến (ABC). |
|
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M(2;0;−1), N(1;−1;3) và vuông góc với mặt phẳng (Q):3x+2y−z+5=0.
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)a) MN=(−1;−1;4). |
|
b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) là nQ=(3;2−1). |
|
c) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). |
|
d) Phương trình mặt phẳng (P):7x−11y−9z+15=0. |
|
Cho đường thẳng Δ:⎩⎨⎧x=1+ty=2−tz=3+t và mặt phẳng (P):x+2y+z−4=0.
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)a) Đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng (P). |
|
b) M(0;3;−2) không thuộc đường thẳng Δ. |
|
c) Đường thẳng Δ cắt mặt phẳng (P) tại N(−1;4;1). |
|
d) u=(−1;1;−1) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ. |
|
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí I(−1;2;5). Biết trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 4 km.
(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)a) Phương trình mặt cầu thể hiện phạm vi phủ sóng tối đa của trạm thu phát sóng là x2+y2+z2+2x−4y−10z−14=0. |
|
b) Điểm A(−1;2;8) nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm thu phát sóng điện thoại di động. |
|
c) Một người đứng ở vị trí có tọa độ điểm B(2;0;−5) sẽ không thu được sóng điện thoại ở trạm phát sóng này. |
|
d) Nếu hai người cùng bắt được sóng của trạm thu phát sóng điện thoại đó thì khoảng cách tối đa giữa hai người đó là 8 km. |
|
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1011;1;0) và mặt phẳng (Q):x−y−7z+2=0. Biết (P) // (Q) và (P) có dạng x+by+cz+m=0. Tính ∣T∣, với T tổng các giá trị của m sao cho d(A;(P))=1.
Trả lời:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α):ax−y+2z+b=0 đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P):x−y−z+1=0 và (Q):x+2y+z−1=0. Tính a+4b.
Trả lời:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d đi qua A(−1;0;−1), cắt Δ1:2x−1=1y−2=−1z+2, sao cho góc giữa d và Δ2:−1x−3=2y−2=2z+3 là nhỏ nhất. Khi đó, phương trình đường thẳng d có dạng ax+1=by=−2z+c. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng bao nhiêu?
Trả lời: .
Khi gắn hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí A(1;−2;3) đến vị trí B(2;8;7). Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng AB và sân bay (một phần của mặt phẳng (Oxy)) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Trả lời: .
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi I(a;b;0) và r lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu đi qua A(2;3−3),B(2;−2;2),C(3;3;4). Khi đó, giá trị của T=a+b+r2 bằng bao nhiêu?
Trả lời: .
Trả lời: .