Có bao nhiêu số tự nhiên có $5$ chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau?

Từ các chữ số $1, 2,3, 4,5, 6, 7,8$ người ta lập thành các số, mỗi số gồm $3$ chữ số khác nhau. Số các số lẻ nhỏ hơn $400$ và lớn hơn $100$ là

Một hộp đựng $26$ tấm thẻ được đánh số từ $1$ đến $26$. Bạn Hải rút ngẫu nhiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất $2$ đơn vị?

Chọn ngẫu nhiên ba số $a$, $b$, $c$ trong tập hợp $S = \{1;2;3;...;19;20\}$. Có bao nhiêu cách chọn ra bộ ba số $(a ; b; c)$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2$ chia hết cho $3$?

Khai triển biểu thức $(a + 2)^4$ ta được

Khai triển biểu thức $\left(2x - \dfrac1x\right)^4$ ta được

Đa thức $P(x) = -243x^{5}+405x^{4}-270x^{3}+90x^{2}-15x+1$ là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

Hệ số của $x^2$ trong khai triển biểu thức $(3x - 2)^5$ là

Hạng tử không chứa $x$ trong khai triển của $\left(x+\dfrac{2}{x}\right)^4$ là

Với $n$ là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $A_n^2-C_n^3=10$, hệ số $a_5$ của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển $\left(x^2-\dfrac{2}{x^3}\right)^n$ với $x \neq 0, \, n \le 5$ là