olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Cho sin⁡a=13\sin a=\dfrac{1}{3}. Giá trị của biểu thức A=cot⁡a−tan⁡atan⁡a+2cot⁡aA=\dfrac{\cot a-\tan a}{\tan a+2\cot a} bằng

717\dfrac{7}{17}.
1781\dfrac{17}{81}.
19\dfrac{1}{9}.
79\dfrac{7}{9}.
Câu 2 (1đ):
Câu 3 (1đ):

Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

tan⁡(a+b)=tan⁡a+tan⁡b.\tan (a + b)=\tan a+\tan b.
tan⁡(a+b)=tan⁡a+tan⁡b1−tan⁡atan⁡b.\tan (a + b)=\dfrac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}.
tan⁡(a−b)=tan⁡a−tan⁡b.\tan (a-b)=\tan a-\tan b.
tan⁡(a−b)=tan⁡a+tan⁡b1−tan⁡atan⁡b.\tan (a-b)=\dfrac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\tan b}.
Câu 4 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số y=tan⁡xy=\tan x là hàm số chẵn.
Hàm số y=cos⁡xy=\cos x là hàm số chẵn.
Hàm số y=sin⁡xy=\sin x là hàm số chẵn.
Hàm số y=cot⁡xy=\cot x là hàm số chẵn.
Câu 5 (1đ):

Tập xác định DD của hàm số y=5sin⁡xcos⁡x−3y=\dfrac{5\sin x}{\cos x-3} là

D=R\{3}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.
D=(3;+∞)D=\left(3;+\infty \right).
D=RD=\mathbb{R}.
D=(−∞;3)D=\left(-\infty ;3 \right).
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình cot⁡2x3=3\cot \dfrac{2x}{3}=\sqrt{3} là

x=π4+kπ, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+k\pi , \, k\in \mathbb{Z}.
x=π2+3kπ2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{3k\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}.
x=π4+2kπ3, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{2k\pi }{3}, \,k\in \mathbb{Z}.
x=π4+k3π2, k∈Zx=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{k3\pi }{2}, \,k\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Phương trình cot⁡x=3\cot x=3 có nghiệm là

x=arccot⁡3+kπ, k∈Zx=arc\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=arccot⁡3+k2π, k∈Zx=arc\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=cot⁡3+k2π, k∈Zx=\cot 3+k2\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
x=cot⁡3+kπ, k∈Zx=\cot 3+k\pi, \, k\in \mathbb{Z}.
Câu 8 (1đ):

Nếu cos⁡α+sin⁡α=2, (0<α<π2)\cos \alpha +\sin \alpha =\sqrt{2},\,\Big(0<\alpha <\dfrac{\pi }{2} \Big) thì α\alpha bằng

π3\dfrac{\pi }{3}.
π4\dfrac{\pi }{4}.
π6\dfrac{\pi }{6}.
π8\dfrac{\pi }{8}.
Câu 9 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số y=2sin⁡x+1−3y=2\sqrt{\sin x+1}-3 là

323\sqrt{2}.
22−32\sqrt{2}-3.
22+22\sqrt{2}+2.
22−22\sqrt{2}-2.
Câu 10 (1đ):

Hàm số y=3sin⁡x−4cos⁡xy=3\sin x-4\cos x đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất là MM, mm. Tổng M+mM + m bằng

55.
−5-5.
1010.
00.
Câu 11 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình cos⁡(5x−π6)=cos⁡(2x−π3)\cos \left(5x-\dfrac{\pi }{6} \right)=\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{3} \right) trên [0 ;π]\left[ 0\,;\pi \right] là

45π18\dfrac{45\pi }{18}.
47π18\dfrac{47\pi }{18}.
7π18\dfrac{7\pi }{18}.
4π18\dfrac{4\pi }{18}.
Câu 12 (1đ):

Giá trị thực của tham số mm để phương trình sin⁡3x−6−5m=0\sin 3x-6-5m=0 có nghiệm là

[m≥−1m≤−75\left[ \begin{aligned}& m\ge -1 \\ & m\le -\dfrac{7}{5} \\ \end{aligned} \right..
−75≤m≤−1-\dfrac{7}{5}\le m\le -1.
[m>−1m<−75\left[ \begin{aligned} & m>-1 \\ & m<-\dfrac{7}{5} \\ \end{aligned} \right..
−75<m<−1-\dfrac{7}{5}<m<-1.
Câu 13 (1đ):

Cho biết sin⁡α=13\sin \alpha =\dfrac{1}{3} và π2<α<π\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡α=−223\cos \alpha =-\dfrac{2\sqrt2}{3}.
b) sin⁡2α=−429\sin 2\alpha =-\dfrac{4\sqrt2}{9}.
c) cos⁡2α=79\cos 2\alpha =\dfrac{7}{9}.
d) cot⁡2α=728\cot 2\alpha =\dfrac{7\sqrt2}{8}.
Câu 14 (1đ):

Cho các hàm số f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x và g(x)=cos⁡xg(x)=\cos x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hàm số f(x)=sin⁡xf(x)=\sin x đồng biến trên khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \Big).
b) Hàm số f(x)f(x) nghịch biến trên khoảng (3π4;5π4)\Big(\dfrac{3\pi }{4};\dfrac{5\pi }{4} \Big).
c) Hàm số g(x)g(x) nghịch biến trên khoảng (0;π)(0;\pi).
d) Hàm số g(x)g(x) đồng biến trên khoảng (25π6;13π3)\Big(\dfrac{25\pi }{6};\dfrac{13\pi }{3} \Big).
Câu 15 (1đ):

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm tt của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số h(t)=75sin⁡(πt8)h(t)=75\sin \Big( \dfrac{\pi t}{8} \Big), trong đó h(t)h(t) được tính bằng centimét.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 55 giây bằng 69,369,3 cm.
b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 2020 giây bằng 7575 cm.
c) Trong 3030 giây đầu tiên, thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất là 66 giây.
d) Trong 3030 giây đầu tiên, có 33 thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất.
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2cos⁡x=32\cos x=\sqrt{3}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm x=±π3+k2π, (k∈Z)x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi,\, (k\in \mathbb{Z}).
b) Trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] phương trình có 44 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] bằng 25π6\dfrac{25\pi }{6}.
d) Trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 13π6\dfrac{13\pi }{6}.
Câu 17 (1đ):

Cho 3cos⁡α−sin⁡α=1, 0∘<α<90∘3\cos \alpha -\sin \alpha =1,\, 0^\circ < \alpha < 90^\circ. Tính giá trị của tan⁡α\tan \alpha . (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=sin⁡xy=\sin x trên đoạn [−π3;2π3]\Big[ -\dfrac{\pi }{3};\dfrac{2\pi }{3} \Big] là [m;n][m ; n]. Tính 4m2+n24{{m}^{2}}+{{n}^{2}}.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình 1cos⁡2x−2m.tan⁡x+2m−2=0\dfrac{1}{\cos^2 x}-2m.\tan x+2m-2=0 có đúng hai nghiệm thuộc đoạn [−π3;π4]\Big[ \dfrac{-\pi }{3};\dfrac{\pi }{4} \Big]?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP