olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou, Ov, OxOu,\,Ov,\,Ox. Xét các hệ thức sau:

i. (Ou,Ov)=(Ou,Ox)+(Ox,Ov)+k2π,k∈Z\left(Ou,Ov \right)=\left(Ou,Ox \right)+\left(Ox,Ov \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

ii. (Ou,Ov)=(Ox,Ov)+(Ox,Ou)+k2π,k∈Z\left(Ou,Ov \right)=\left(Ox,Ov \right)+\left(Ox,Ou \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

iii. (Ou,Ov)=(Ov,Ox)+(Ox,Ou)+k2π,k∈Z\left(Ou,Ov \right)=\left(Ov,Ox \right)+\left(Ox,Ou \right)+k2\pi,k\in \mathbb{Z}

Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc lượng giác?

Chỉ iii.
Cả i và ii.
Chỉ i.
Chỉ ii.
Câu 2 (1đ):
Câu 3 (1đ):

Kết quả nào sau đây đúng?

tan⁡α=cos⁡αsin⁡α; sin⁡α≠0\tan \alpha =\dfrac{\cos \alpha }{\sin \alpha }; \, \sin \alpha \ne 0.
cot⁡α=−cos⁡αsin⁡α; sin⁡α≠0\cot \alpha =\dfrac{-\cos \alpha }{\sin \alpha }; \, \sin \alpha \ne 0.
cot⁡α=sin⁡αcos⁡α; cos⁡α≠0\cot \alpha =\dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha }; \, \cos \alpha \ne 0.
tan⁡α=sin⁡αcos⁡α; cos⁡α≠0\tan \alpha =\dfrac{\sin \alpha }{\cos \alpha }; \, \cos \alpha \ne 0.
Câu 4 (1đ):

Trên khoảng (−6π;−5π)\left(-6\pi ;-5\pi \right), hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị dương?

y=tan⁡xy=\tan x
y=cos⁡xy=\cos x.
y=cot⁡xy=\cot x.
y=sin⁡xy=\sin x.
Câu 5 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=1+sin⁡xcos⁡xy=\dfrac{1+\sin x}{\cos x} là

D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{π2+k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{2}+k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
D=R\{kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \right\}.
Câu 6 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình sin⁡x=sin⁡(x−60∘)\sin x=\sin \left(x-60^\circ\right) là

{π3+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{\pi }{3}+k\pi \, \Big| \, k \in \mathbb{Z} \Big\}.
{120∘+k180∘ ∣ k∈Z}\Big\{120^\circ+k180^\circ\, \big| \,k \in \mathbb{Z} \Big\}.
{60∘+k180∘ ∣ k∈Z}\Big\{ 60^\circ+k180^\circ\, \big| \,k \in \mathbb{Z} \Big\}.
{2π3+kπ ∣ k∈Z}\Big\{ \dfrac{2\pi }{3}+k\pi\, \Big| \,k \in \mathbb{Z} \Big\}.
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡x=sin⁡(−2)\sin x=\sin \left(-2 \right) là

[x=−2+k2πx=π+2+k2π\left[ \begin{aligned} & x=-2+k2\pi \\ & x=\pi +2+k2\pi \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=−2+k2πx=π−2+k2π\left[ \begin{aligned}& x=-2+k2\pi \\& x=\pi -2+k2\pi \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=−2+kπx=π−2+kπ\left[ \begin{aligned}& x=-2+k\pi \\ & x=\pi -2+k\pi \\ \end{aligned} \right., k∈Zk \in \mathbb{Z}.
[x=−2+k2πx=2+k2π\left[ \begin{aligned}& x=-2+k2\pi \\& x=2+k2\pi \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 8 (1đ):

Biết tan⁡α=2\tan \alpha =2 và 180∘<α<270∘180^\circ<\alpha < 270^\circ. Giá trị sin⁡α+cos⁡α\sin \alpha +\cos \alpha bằng

−355-\dfrac{3\sqrt{5}}{5}.
5−12\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}.
1−51-\sqrt{5}.
352\dfrac{3\sqrt{5}}{2}.
Câu 9 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=cos⁡6x+5y=\cos 6x+5 lần lượt là

−1-1và 1111.
44 và 66.
00 và 44.
66 và 44.
Câu 10 (1đ):

Hàm số y=3sin⁡x−4cos⁡xy=3\sin x-4\cos x đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất là MM, mm. Tổng M+mM + m bằng

55.
−5-5.
1010.
00.
Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình cos⁡3x−cos⁡x=0\cos 3x-\cos x=0 là

x=kπ; x=π2+k2πx=k\pi; \, x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi , k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=kπ2x=k\dfrac{\pi }{2}, k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=k2π; x=π2+k2πx=k2\pi ; \, x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi , k∈Zk \in \mathbb{Z}.
x=k2πx=k2\pi , k∈Zk \in \mathbb{Z}.
Câu 12 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình tan⁡(2x−15∘)=1\tan \Big(2x-15^\circ\Big)=1 trên khoảng (−90∘;90∘)(-90^\circ;90^\circ) bằng

−60∘-60^\circ.
−30∘-30^\circ.
0∘0^\circ.
30∘30^\circ.
Câu 13 (1đ):

Cho biết cos⁡2α=−14\cos 2\alpha =-\dfrac{1}{4} và π<α<3π2\pi <\alpha <\dfrac{3\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) sin⁡α<0, cos⁡α<0\sin \alpha <0, \, \cos \alpha <0.
b) sin⁡α=104\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{10}}{4}.
c) cos⁡α=64\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{6}}{4}.
d) cot⁡α=155\cot \alpha =\dfrac{\sqrt{15}}{5}.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)= ∣tan⁡x∣+∣x3−3x∣f(x)=\,\left| \tan x \right|+\left| {{x}^{3}}-3x \right|.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số: D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}.
b) f(−π)=−f(π).f(-\pi)=-f(\pi).
c) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ O(0;0)O\left(0;0 \right).
d) Hàm số đã cho là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình sin⁡4x+sin⁡2x=cos⁡4x+cos⁡2x\sin 4x+\sin 2x=\cos 4x+\cos 2x (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: sin⁡3xcos⁡x\sin 3x\cos x.
b) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: cos⁡3xcos⁡x\cos 3x\cos x.
c) Nghiệm của phương trình (*) là nghiệm của hai phương trình cos⁡x=0\cos x=0 và sin⁡3x=cos⁡3x\sin 3x=\cos 3x.
d) Nghiệm của phương trình (*) là: x=k2πx=k2\pi và x=π12+kπ3, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình sin⁡2(2x+π4)=cos⁡2(x+π2)\sin^2\Big(2x+\dfrac{\pi }{4} \Big)=\cos^2\Big(x+\dfrac{\pi }{2} \Big) (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Hạ bậc hai vế của (*), ta được phương trình: 1+cos⁡(4x+π2)2=1−cos⁡(2x+π)2\dfrac{1+\cos \Big(4x+\dfrac{\pi }{2} \Big)}{2}=\dfrac{1-\cos \Big(2x+\pi \Big)}{2}.
b) Ta có cos⁡(2x+π)=−cos⁡2x\cos \Big(2x+\pi \Big)=-\cos 2x.
c) Phương trình đã cho đưa về dạng: cos⁡(4x+π2)=cos⁡2x\cos \Big(4x+\dfrac{\pi }{2} \Big)=\cos 2x.
d) Nghiệm của phương trình (*) là x=−π4+kπx=-\dfrac{\pi }{4}+k\pi và x=π12+kπ3, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 17 (1đ):

Cho biểu thức B=2sin⁡(x−4π)+cos⁡(x−5π2)sin⁡(3π2−x)=ktan⁡xB=\dfrac{2\sin (x-4\pi)+\cos \Big(x-\dfrac{5\pi }{2} \Big)}{\sin \Big(\dfrac{3\pi }{2}-x \Big)}=k\tan x. Tìm kk.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=sin⁡xy=\sin x trên đoạn [−π3;2π3]\Big[ -\dfrac{\pi }{3};\dfrac{2\pi }{3} \Big] là [m;n][m ; n]. Tính 4m2+n24{{m}^{2}}+{{n}^{2}}.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tìm số nghiệm của phương trình tan⁡3x−tan⁡x=0\tan 3x-\tan x=0 trên nửa khoảng [0;2π)\left[ 0;2\pi \right).

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP