Nguyên hàm kết hợp nhiều phương pháp (Đổi biến + từng phần) SVIP

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin \sqrt x$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\dfrac{\ln\left(\ln3x\right)}{x}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^{\text{2}}\ln^2x$ là

Biết $I = \displaystyle \int \sqrt x \sin \sqrt x \text{d}x = (mx + n)\cos \sqrt x + p\sqrt x \sin \sqrt x + C$, với $m$, $n$, $p$ là các số nguyên, $C$ là hằng số. Giá trị của $n$ lần lượt là