Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông SVIP

Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn, $\hat{A}={60}^\circ$. Kẻ hai đường cao $BE$ và $CF$.

a) Chứng minh $\Delta AEF\backsim\Delta ABC$;

b) Cho $EF=5cm$, tính $BC$.

c) Cho $S_{ABC}=100 cm^2$.Tính $S_{AEF}$.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi AD là phân giác trong của tam giác AHC.

a) Chứng minh tam giác BAD là tam giác cân;

b) Cho BC = 25cm, HD = 6cm. Tính AB.

Cho tam giác ABC, $\hat{B}={45}^o,$  $\hat{C}={30}^o,$ $BC=10cm$. Tính $AB$ và $AC$.