Một hằng số quan trọng trong toán học là số $e$ có giá trị gần đúng với $12$ chữ số thập phân là $2,718281828459$.
a) Giả sử ta lấy giá trị $2,7$ làm giá trị gần đúng của $e$. Hãy chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá $0,02$ và sai số tương đối không vượt quá $0,75 \%$.
b) Hãy quy tròn $e$ đến hàng phần nghìn.
c) Tìm số gần đúng của số $e$ với độ chính xác $0,00002$.
Hướng dẫn giải:
a) Do $2,7<e<2,72$ nên $0<e-2,7<0,02$.
Vì vậy $\Delta=|e-2,7|<0,02$ và $\delta<\dfrac{0,02}{2,7}<0,00741<0,75 \%$.
b) Số quy tròn của $e$ đến hàng phần nghìn là $2,718$ .
c) Số gần đúng của $e$ với độ chính xác $0,00002$ là $2,71828$.
