Luyện tập - vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• [âm nhạc]
• Chào mừng các em đã quay trở lại với
• khóa học Toán lớp 8 trên trang olymp.vn
• và trong phần thứ hai của bài học về
• đường trung bình của tam giác chúng ta
• sẽ đi luyện tập và vận dụng định nghĩa
• tính chất ta đã học ở phần trước bắt đầu
• với hỏi chấm 5 thầy cho tam giác ABC với
• M là trung điểm của AB N là trung điểm
• của AC và BC = 10 cm yêu cầu tính độ dài
• MN
• thì liên quan tới độ dài ta sẽ nhớ ngay
• định lý 1 Tính chất đường trung bình của
• tam giác
• vậy thì trước tiên ta phải có đường
• trung bình đã M là trung điểm của AB N
• là trung điểm của AC trong tam giác ABC
• thì đoạn thẳng MN chính là đường trung
• bình của tam giác đó
• như vậy MN đi qua trung điểm cạnh thứ
• nhất a b cạnh thứ hai AC
• nên Theo định lý 1 MN sẽ bằng 1/2 cạnh
• thứ 3 là cạnh BC
• mabc bằng 10 cm ta có MN = 5 cm theo
• tính chất đường trung bình của tam giác
• nhé
• như vậy trong hỏi chấm 5 thầy đã vận
• dụng định lý 1 cụ thể là đường trung
• bình của tam giác sẽ bằng một nửa cạnh
• thứ ba và ta có kết quả
• tương tự như vậy trong hỏi chấm 6 thầy
• Cho tam giác ABC cân tại A với DE lần
• lượt là trung điểm của AB và AC vậy tứ
• giác
• dec b là hình gì và giải thích cho thể
• lý do tại sao nhé
• Ở đây có D E là trung điểm rồi thì ta sẽ
• nghĩ tới đường trung bình Theo định
• nghĩa đây là trung điểm của AB E là
• trung điểm của AC trong tam giác ABC thì
• de chính là đường trung bình của tam
• giác này
• có đường trung bình Thầy tiếp tục sử
• dụng định lý 1 Nhưng Cụ thể hơn là tính
• chất song song
• de sẽ song song với cạnh thứ ba là cạnh
• BC
• với yếu tố này ta sẽ kết luận được tứ
• giác decb là chính xác là hình thang Tuy
• nhiên dừng lại ở hình thang đã đủ hay
• chưa liệu ta có thể chứng minh hình
• thang này là hình thang cân là hình bình
• hành hình chữ nhật hay hình thoi hình
• vuông hay không thì các bạn sẽ suy nghĩ
• thêm cho thầy nhé
• các bạn chú ý vào một giả thiết nữa
• chúng ta chưa sử dụng đó là tam giác ABC
• cân tại A
• với ABC cân tại A thì hay cứ Góc ở đáy
• là góc B và góc C thầy đăng ký hiệu ở
• đây sẽ bằng nhau đây là bất kỳ đẩy PC
• của hình thang decb mà hình thang có hai
• góc cùng kề một đáy bằng nhau sẽ là hình
• thang cân nên ta có kết luận decb là
• hình thang cân nhắc như vậy trong hỏi
• chấm 5 hỏi chấm 6 chúng ta đã vận dụng
• hai ý trong định lý 1 khi nói về tính
• chất đường trung bình đường trung bình
• của tam giác sẽ song song và bằng một
• nửa cạnh thứ ba vậy bây giờ quay trở lại
• với câu hỏi mở đầu này cũng tương tự như
• hỏi chấm năm ở chấm 6 thôi các bạn cho
• có thể biết khi đã cho de bằng 500m đây
• là trung điểm của AB E là trung điểm của
• AC
• thì ta sẽ tính độ dài BC như thế nào
• có hai trung điểm theo định nghĩa ta sẽ
• có D E chính là đường trung bình của tam
• giác ABC mà đường trung bình lại liên
• quan tới độ dài thì thầy sẽ sử dụng định
• lý 1 cụ thể de sẽ bằng 1/2 BC
• hay BC sẽ gấp đôi de Vậy thì BC sẽ bằng
• 2 nhân 500 và bằng 1.000 m chính là 1 km
• nhé
• Không chỉ với bài toán này đường trung
• bình của tam giác có thể ứng dụng và rất
• nhiều các ví dụ khác ở trong thực tế và
• cả những bài toán yêu cầu tính độ dài Ví
• dụ như trong hỏi chấm 7 tính các độ dài
• x và y trong mỗi hình vẽ hình vẽ thứ
• nhất Yêu cầu tìm x và hình vẽ thứ hai là
• y
• trong hình vẽ thứ nhất các bạn để ý này
• ta sẽ khai thác hình vẽ như sau
• dh và hf là bằng nhau do cùng có ký hiệu
• một gạch vậy thì H là trung điểm của df
• đã này
• chính xác K là trung điểm của EF vì EK
• bằng KF cùng có ký hiệu hai gạch do đó
• tam giác dfe sẽ có H là trung điểm cạnh
• thứ nhất
• K là trung điểm cạnh thứ hai nên theo
• định nghĩa HK chính là đường trung bình
• của tam giác DEF nhé
• và độ dài X cần tính liên quan tới đường
• trung bình đó Theo định lý 1 đường trung
• bình của tam giác bằng nửa cạnh thứ ba
• Tức tức là HK sẽ bằng một nửa cạnh de
• như vậy bước thứ nhất các bạn sẽ chứng
• minh cho thầy HK là đường trung bình của
• tam giác df theo định nghĩa đáp
• Sau đó chúng ta sử dụng định lý 1 HK
• bằng 1/2 DE hay nối cách khác de = 2 HK
• ta tìm được x bằng 2 x 3 và bằng 6
• Đó là hình vẽ thứ nhất tương tự như vậy
• các bạn sẽ xử lý với hình vẽ thứ hai cho
• thầy nhé
• Thầy gợi ý Trong hình vẽ số 2 chúng ta
• sẽ sử dụng chú ý ở trong phần tính chất
• đường trung bình của tam giác nội dung
• chú ý đó như sau trong một tam giác nếu
• một đường thẳng đi qua trung điểm một
• cạnh và song song với cạnh thứ 2 thì nó
• đi qua trung điểm cạnh thứ ba
• chính xa rồi nếu áp dụng vào trong hình
• vẽ này vào trong tam giác ABC
• thì MN và AC song song với nhau vì cùng
• vuông góc với AB
• nên đường thẳng MN chính là đường thẳng
• đi qua trung điểm của một cạnh vì MN đi
• qua trung điểm M của AB
• song song với cạnh thứ hai là AC thì nó
• khi đi qua trung điểm cạnh thứ ba chính
• là cạnh BC
• như vậy ta sẽ chứng minh MN song song
• với AC trước này vì cùng vuông góc với
• AB sau đó nhận thấy M là trung điểm của
• AB
• MN lại song song với AC cho nên MN đi
• qua trung điểm của cạnh còn lại là cạnh
• BC hay nói cách khác N là trung điểm của
• BC nhé
• tới đây ta có BN sẽ phải bằng NC hay I =
• 5 và ta tìm được độ dài y trong hình vẽ
• số 2
• như vậy hỏi chấm 7 vừa áp dụng định lý 1
• vừa có ví dụ về chú ý ở trong phần tính
• chất đường trung bình của tam giác cùng
• với định nghĩa đường trung bình là 3 nội
• dung mà các bạn cần ghi nhớ hay sẽ tổng
• kết lại 3 nội dung mà các bạn cần ghi
• nhớ trong bài học ngày hôm nay thứ nhất
• là định nghĩa đường trung bình của tam
• giác thứ hai là định lý và chú ý chính
• là các tính chất liên quan tới đường
• trung bình của tam giác nhá và bài học
• của chúng ta tới đây là kết thúc thầy
• Cảm ơn sự theo dõi của các em hẹn gặp
• lại các em trong các bài học tiếp theo
• trên online.vn