Luyện tập chung: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Câu 1 (1đ):

Đa thức nào sau đây là mẫu chung của hai phân thức $\dfrac{2}{9{{x}^{2}}-1}$ và $\dfrac{4x}{1+3x}$ ?

\left( 1-3x \right)\left( 1+3x \right)

.

\left( 9{{x}^{2}}-1 \right)\left( 1-3x \right)

.

\left( 3x-1 \right)\left( 3x+1 \right)

.

\left( 9{{x}^{2}}-1 \right)\left( 3x+1 \right)

.

Câu 2 (1đ):

Khi quy đồng mẫu hai phân thức $\dfrac{5}{{{x}^{2}}y}$ và $\dfrac{3}{2xy}$ ta được

\dfrac{5}{{{x}^{2}}y}=\dfrac{10}{2{{x}^{2}}y}

;

\dfrac{3}{2xy}=\dfrac{3x}{2{{x}^{2}}y}

.

\dfrac{5}{{{x}^{2}}y}=\dfrac{10}{2{{x}^{2}}y}

;

\dfrac{3}{2xy}=\dfrac{6x}{2{{x}^{2}}y}

.

\dfrac{5}{{{x}^{2}}y}=\dfrac{5}{2{{x}^{2}}y}

;

\dfrac{3}{2xy}=\dfrac{3x}{2{{x}^{2}}y}

.

\dfrac{5}{{{x}^{2}}y}=\dfrac{10}{2{{x}^{2}}y}

;

\dfrac{3}{2xy}=\dfrac{6}{2{{x}^{2}}y}

.

Câu 3 (1đ):

Các phân thức $\dfrac{3x}{{{x}^{2}}-4}$ , $\dfrac{2}{x-2}$ và $\dfrac{3}{x+2}$ có mẫu thức chung là

\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)

.

{{\left( x-4 \right)}^{2}}\left( x+2 \right)\left( x-2 \right)

.

\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( x+2 \right)

.

\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( x-2 \right)

.

Câu 4 (1đ):

Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của phân thức $\dfrac{1}{2{{x}^{2}}y}$ và $\dfrac{5}{6{{x}^{3}}{{y}^{2}}}$ ?

6{{x}^{5}}{{y}^{3}}

.

12{{x}^{5}}{{y}^{3}}

.

12{{x}^{3}}{{y}^{2}}

.

6{{x}^{3}}{{y}^{2}}

.

Câu 5 (1đ):

Đa thức nào sau đây là mẫu chung của các phân thức $\dfrac{5x}{{{\left( x+3 \right)}^{3}}}$ và $\dfrac{7}{3\left( x+3 \right)}$ ?

{{\left( x+3 \right)}^{4}}

.

3{{\left( x+3 \right)}^{3}}

.

3{{\left( x+3 \right)}^{2}}

.

{{\left( x+3 \right)}^{3}}

.

Câu 6 (1đ):

Các phân thức $\dfrac{3x+1}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}$ ; $\dfrac{2x-1}{{{x}^{2}}+4x+4}$ và $\dfrac{1}{2+x}$ có mẫu thức chung là

\left( x-2 \right){{\left( x+2 \right)}^{2}}

.

{{\left( x-2 \right)}^{2}}

.

{{(x-2)}^{2}}{{(x+2)}^{2}}={{\left( x-2 \right)}^{2}}{{\left( x+2 \right)}^{2}}

.

\left( 2-x \right){{\left( x-2 \right)}^{2}}{{\left( x+2 \right)}^{2}}

.

Câu 7 (1đ):

Cho ba phân thức $\dfrac{3}{5{{x}^{2}}yz}$ ; $\dfrac{5}{4{{y}^{2}}z}$ và $\dfrac{6}{x{{z}^{2}}}$ . Chọn khẳng định đúng trong các kết quả sau.

\dfrac{3}{5{{x}^{2}}yz}=\dfrac{12yz}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}

,

\dfrac{5}{4{{y}^{2}}z}=\dfrac{25{{x}^{2}}z}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}

,

\dfrac{6}{x{{z}^{2}}}=\dfrac{{{x}^{2}}y}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}

.

\dfrac{3}{5{{x}^{2}}yz}=\dfrac{3yz}{{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}

,

\dfrac{5}{4{{y}^{2}}z}=\dfrac{5{{x}^{2}}z}{{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}

,

\dfrac{6}{x{{z}^{2}}}=\dfrac{{{x}^{2}}y}{{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}

.

\dfrac{3}{5{{x}^{2}}yz}=\dfrac{12yz}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}

,

\dfrac{5}{4{{y}^{2}}z}=\dfrac{25{{x}^{2}}z}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}

,

\dfrac{6}{x{{z}^{2}}}=\dfrac{120x{{y}^{2}}}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}

.

\dfrac{3}{5{{x}^{2}}yz}=\dfrac{3yz}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}

,

\dfrac{5}{4{{y}^{2}}z}=\dfrac{25{{x}^{2}}z}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}

,

\dfrac{6}{x{{z}^{2}}}=\dfrac{120{{x}^{2}}y}{20{{x}^{2}}{{y}^{2}}{{z}^{2}}}

.

Câu 8 (1đ):

Cho $\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{...}{2{{x}^{2}}+4x}$ và $\dfrac{1}{2x}=\dfrac{...}{2{{x}^{2}}+4x}$ . Theo thứ tự từ trái sang phải, các đa thức cần điền vào các chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu lần lượt là

4x

;

x+1

.

4x

;

x+2

.

2x

;

x+2

.

4{{x}^{2}}

;

x+2

.

Câu 9 (1đ):

Khi quy đồng mẫu hai phân thức $\dfrac{x}{2x-6}$ và $\dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-9}$ ta được kết quả là

\dfrac{x\left( x+3 \right)}{2\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}

;

\dfrac{\left( x-2 \right)}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}

.

\dfrac{x}{2\left( x-3 \right)}

;

\dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-9}

.

\dfrac{x\left( x+3 \right)}{2\left( x-3 \right)}

;

\dfrac{\left( x-2 \right)}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}

.

\dfrac{x\left( x+3 \right)}{2\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}

;

\dfrac{2\left( x-2 \right)}{2\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}

.

Câu 10 (1đ):

Chọn câu sai trong các câu sau đây.

Mẫu thức chung của các phân thức

\dfrac{1}{2{{x}^{2}}y}

;

\dfrac{1}{3x{{y}^{3}}}

;

\dfrac{1}{6y}

là

6{{x}^{2}}{{y}^{3}}

.

Mẫu thức chung của các phân thức

\dfrac{x+2}{5\left( x-2 \right)\left( x+3 \right)}

;

\dfrac{1}{x\left( x+3 \right)}

là

5x\left( x-2 \right)\left( x+3 \right)

.

Mẫu thức chung của các phân thức

\dfrac{x+1}{x-1}

;

\dfrac{1}{x+1}

;

\dfrac{x-2}{{{x}^{2}}-1}

là

{{x}^{2}}-1

.

Mẫu thức chung của các phân thức

\dfrac{x}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}

;

\dfrac{5}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}

;

\dfrac{x+1}{{{\left( x-2 \right)}^{3}}}

là

{{\left( x+2 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{2}}

.

Câu 11 (1đ):

Cho ba phân thức $\dfrac{11x}{3x-3}$ ; $\dfrac{5}{4-4x}$ ; $\dfrac{2x}{{{x}^{2}}-1}$ .

⚡Bạn Hằng nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là $6\left( x-1 \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}$ .

⚡Bạn Đô nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là $4\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)$ .

Hai bạn trả lời đúng hay sai?

Bạn Hằng sai, bạn Đô đúng.

Bạn Hằng đúng, bạn Đô sai.

Hai bạn đều sai.

Hai bạn đều đúng.

Câu 12 (1đ):

Quy đồng mẫu thức các phân thức $\dfrac{1}{{{x}^{3}}+1}$ ; $\dfrac{2}{3x+3}$ và $\dfrac{x}{2{{x}^{2}}-2x+2}$ ta được các phân thức lần lượt là

\dfrac{6}{6\left( {{x}^{3}}+1 \right)}

;

\dfrac{4{{x}^{2}}-4x+4}{6\left( {{x}^{3}}+1 \right)}

;

\dfrac{3{{x}^{2}}+3x}{6\left( {{x}^{3}}+1 \right)}

.

\dfrac{3{{x}^{2}}+3x}{6\left( {{x}^{3}}+1 \right)}

;

\dfrac{4{{x}^{2}}-4x+4}{6\left( {{x}^{3}}+1 \right)}

;

\dfrac{6}{6\left( {{x}^{3}}+1 \right)}

.

\dfrac{1}{6\left( {{x}^{3}}+1 \right)}

;

\dfrac{{{x}^{2}}-x+1}{3\left( {{x}^{3}}+1 \right)}

;

\dfrac{3{{x}^{2}}+3x}{6\left( {{x}^{3}}+1 \right)}

.

\dfrac{1}{{{x}^{3}}+1}

;

\dfrac{{{x}^{2}}-x+1}{3\left( {{x}^{3}}+1 \right)}

;

\dfrac{{{x}^{2}}+x}{2\left( {{x}^{3}}+1 \right)}

.

Câu 13 (1đ):

Khi quy đồng mẫu hai phân thức $\dfrac{2}{{{x}^{2}}+5x+6}$ và $\dfrac{x}{{{x}^{2}}+7x+10}$ được kết quả nào sau đây?

\dfrac{2x+5}{\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)\left( x+5 \right)}

;

\dfrac{{{x}^{2}}+3}{\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)\left( x+5 \right)}

.

\dfrac{2x+10}{\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)\left( x+5 \right)}

;

\dfrac{{{x}^{2}}+3}{\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)\left( x+5 \right)}

.

\dfrac{2x+10}{\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)\left( x+5 \right)}

;

\dfrac{{{x}^{2}}+3x}{(x+2)(x+3)(x+5)}

.

\dfrac{2x+5}{\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)\left( x+5 \right)}

;

\dfrac{{{x}^{2}}+3x}{\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)\left( x+5 \right)}

.

Câu 14 (1đ):

Khi quy đồng mẫu các phân thức $\dfrac{x}{-4\left( {{x}^{2}}+3x+2 \right)}$ ; $\dfrac{{{x}^{2}}}{6\left( {{x}^{2}}+5x+6\right)}$ và $\dfrac{{{x}^{3}}}{-8\left( {{x}^{2}}+4x+3 \right)}$ ta được

\dfrac{6x\left( x+3 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}

;

\dfrac{-4{{x}^{2}}\left( x+1 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}

;

\dfrac{3{{x}^{3}}\left( x+2 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}

.

\dfrac{6x\left( x+3 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}

;

\dfrac{-4{{x}^{2}}\left( x-1 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}

;

\dfrac{3{{x}^{3}}\left( x+2 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}

.

\dfrac{6x\left( x+3 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}

;

\dfrac{-4{{x}^{2}}\left( x+1 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}

;

\dfrac{3{{x}^{3}}\left( x+3 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}

.

\dfrac{6x\left( x-3 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}

;

\dfrac{-4{{x}^{2}}\left( x+1 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}

;

\dfrac{3{{x}^{3}}\left( x+2 \right)}{-24\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)}

.

Câu 15 (1đ):

Quy đồng mẫu các phân thức sau $\dfrac{x-y}{2x^2-4xy+2{{y}^{2}}}$ ; $\dfrac{x+y}{2x^2+4xy+2{{y}^{2}}}$ ; $\dfrac{x^2-xy+{{y}^{2}}}{\left( x^3+{{y}^{3}} \right)\left( {{y}^{2}}-x^2\right)}$ ta được các phân thức lần lượt là

\dfrac{2{{x}^{2}}-2{{y}^{2}}}{2{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}

;

\dfrac{{{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}}{{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}

;

\dfrac{-2}{2{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}

.

\dfrac{x^2-{{y}^{2}}}{{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}

;

\dfrac{{{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}}{{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}

;

\dfrac{-1}{2{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}

.

\dfrac{x^2-{{y}^{2}}}{{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}

;

\dfrac{x^2-2xy+{{y}^{2}}}{{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}

;

\dfrac{-1}{{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}

.

\dfrac{{{x}^{2}}+2xy+{{y}^{2}}}{2{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}

;

\dfrac{{{x}^{2}}-{{y}^{2}}}{{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}

;

\dfrac{-2}{2{{\left( x+y \right)}^{2}}\left( x-y \right)}

.

Bài học cùng chủ đề

Luyện tập chung: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Luyện tập chung: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức SVIP

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP