Luyện tập SVIP

BÀI TOÁN DÂN SỐ

Có người cho rằng: Bài toán dân số đã được đặt ra từ thời cổ đại. Lúc đầu tôi không tin điều này. Bởi vì vấn đề dân số và kế hoạch hóa gia đình chỉ mới được đặt ra vài chục năm nay. Còn nói từ thời cổ đại tức là chuyện của dăm bảy ngàn năm về trước. Độ chênh về thời gian ấy, ai mà tin được! Thế mà nghe xong câu chuyện này, qua một thoáng liên tưởng, tôi bỗng "sáng mắt ra"...

Đó là câu chuyện từ một bài toán cổ, kể về việc kén rể của nhà thông thái. Nhà thông thái nọ có một cô con gái rất đẹp. Đến tuổi cập kê⁽¹⁾, cô gái cần tuyển một đấng phu quân⁽²⁾. Rất nhiều chàng trai đến dự thi. Được làm rể nhà thông thái là điều vô cùng hấp dẫn, nhất là đối với con cái của những nhà giàu có. Nhà thông thái đưa ra một bàn cờ gồm 64 ô. Ông yêu cầu các chàng trai thực hiện theo điều kiện sau: đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất; ô thứ 2 đặt hai hạt thóc; và các ô tiếp theo số thóc cứ thế nhân đôi. Ai đủ số thóc theo yêu cầu của bài toán thì sẽ là chồng cô gái. Ban đầu ai cũng tưởng có gì mà không đủ. Nhưng rồi kết cục... không chàng trai nào đủ thóc để lấy được cô gái. Số thóc được tính ra theo bài toán cấp số nhân⁽³⁾ ấy, nhiều đến mức có thể phủ khắp bề mặt trái đất này. Một con số kinh khủng biết nhường nào!

Bây giờ nếu ra tạm thời công nhận theo Kinh Thánh⁽⁴⁾, khi khai thiên lập địa, trái đất này mới chỉ có hai người: một chàng A-đam và một nàng E-va, thì đến năm 1995 dân số toàn thế giới là 5,63 tỉ người. Theo bài toán cổ kia thì loài người phát triển theo cấp số nhân, cộng bội là 2, đã vượt ô thứ 33. Đó là với điều kiện mỗi gia đình chỉ có hai con, và đã trừ đi tỉ lệ tỉ vong (kể cả dịch bệnh hoặc chiến tranh không quá 5%).

Trong thực tế, mỗi người phụ nữ có khả năng sinh được rất nhiều con. Theo thống kê của Hội nghị Cai-rô (Ai Cập) họp ngày 5-9-1994 thì tỉ lệ sinh con của một phụ nữ Ấn Độ là 4,5; Nê-pan: 6,3; Ru-an-đa: 8,1; Tan-da-ni-a: 6,7; Ma-đa-gát-xca: 6,6... Tính chung toàn châu Phi là 5,8. Phụ nữ Việt Nam là 3,7. Như vậy phấn đấu để mỗi gia đình có một đến hai con là chỉ tiêu rất khó khăn. Với tỉ lệ hàng năm tăng 1,73% như mười lăm năm trước và 1,57% năm 1990 thì dân số hành tinh của chúng ta năm 2015 sẽ là hơn 7 tỉ người. Theo bài toán cổ trên, số dân ấy đã mon men sang ô thứ 34 của bàn cờ.

Đừng để cho mỗi con người trên trái đất này chỉ có diện tích 1 hạt thóc. Muốn thế phải góp phần làm cho chặng đường đi đến ô thứ 64 càng dài lâu hơn càng tốt. Đó là con đường "tồn tại hay không tồn tại" của chính loài người.

(Theo Thái An, Báo Giáo cụ & Thời đại, Chủ nhật, số 28, 1995)

Chú thích

(1) Tuổi cập kê (từ cũ): tuổi búi tóc cài trâm, chỉ người con gái ngày xưa đã đến tuổi có thể gả chồng.

(2) Phu quân: người chồng.

(3) Cấp số nhân: dãy số trong đó từ số thứ hai trở đi, mỗi số bằng số đứng liền trước nó nhân với một hằng số (số không đổi) gọi là công bội. Dãy 1,2,4,8,16,... là một cấp số nhân có công bội là 2. Dãy số này có thể viết: 1, 2, 2², 2³, 2⁴,... Bàn cờ có 64 ô, vậy số hạt thóc ở ô thứ 2⁶⁴ là 2⁶³.

(4) Kinh Thánh: sách giáo lí của đạo Ki-tô.

BÀI TOÁN DÂN SỐ

Có người cho rằng: Bài toán dân số đã được đặt ra từ thời cổ đại. Lúc đầu tôi không tin điều này. Bởi vì vấn đề dân số và kế hoạch hóa gia đình chỉ mới được đặt ra vài chục năm nay. Còn nói từ thời cổ đại tức là chuyện của dăm bảy ngàn năm về trước. Độ chênh về thời gian ấy, ai mà tin được! Thế mà nghe xong câu chuyện này, qua một thoáng liên tưởng, tôi bỗng "sáng mắt ra"...

Đó là câu chuyện từ một bài toán cổ, kể về việc kén rể của nhà thông thái. Nhà thông thái nọ có một cô con gái rất đẹp. Đến tuổi cập kê⁽¹⁾, cô gái cần tuyển một đấng phu quân⁽²⁾. Rất nhiều chàng trai đến dự thi. Được làm rể nhà thông thái là điều vô cùng hấp dẫn, nhất là đối với con cái của những nhà giàu có. Nhà thông thái đưa ra một bàn cờ gồm 64 ô. Ông yêu cầu các chàng trai thực hiện theo điều kiện sau: đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất; ô thứ 2 đặt hai hạt thóc; và các ô tiếp theo số thóc cứ thế nhân đôi. Ai đủ số thóc theo yêu cầu của bài toán thì sẽ là chồng cô gái. Ban đầu ai cũng tưởng có gì mà không đủ. Nhưng rồi kết cục... không chàng trai nào đủ thóc để lấy được cô gái. Số thóc được tính ra theo bài toán cấp số nhân⁽³⁾ ấy, nhiều đến mức có thể phủ khắp bề mặt trái đất này. Một con số kinh khủng biết nhường nào!

Bây giờ nếu ra tạm thời công nhận theo Kinh Thánh⁽⁴⁾, khi khai thiên lập địa, trái đất này mới chỉ có hai người: một chàng A-đam và một nàng E-va, thì đến năm 1995 dân số toàn thế giới là 5,63 tỉ người. Theo bài toán cổ kia thì loài người phát triển theo cấp số nhân, cộng bội là 2, đã vượt ô thứ 33. Đó là với điều kiện mỗi gia đình chỉ có hai con, và đã trừ đi tỉ lệ tỉ vong (kể cả dịch bệnh hoặc chiến tranh không quá 5%).

Trong thực tế, mỗi người phụ nữ có khả năng sinh được rất nhiều con. Theo thống kê của Hội nghị Cai-rô (Ai Cập) họp ngày 5-9-1994 thì tỉ lệ sinh con của một phụ nữ Ấn Độ là 4,5; Nê-pan: 6,3; Ru-an-đa: 8,1; Tan-da-ni-a: 6,7; Ma-đa-gát-xca: 6,6... Tính chung toàn châu Phi là 5,8. Phụ nữ Việt Nam là 3,7. Như vậy phấn đấu để mỗi gia đình có một đến hai con là chỉ tiêu rất khó khăn. Với tỉ lệ hàng năm tăng 1,73% như mười lăm năm trước và 1,57% năm 1990 thì dân số hành tinh của chúng ta năm 2015 sẽ là hơn 7 tỉ người. Theo bài toán cổ trên, số dân ấy đã mon men sang ô thứ 34 của bàn cờ.

Đừng để cho mỗi con người trên trái đất này chỉ có diện tích 1 hạt thóc. Muốn thế phải góp phần làm cho chặng đường đi đến ô thứ 64 càng dài lâu hơn càng tốt. Đó là con đường "tồn tại hay không tồn tại" của chính loài người.

(Theo Thái An, Báo Giáo cụ & Thời đại, Chủ nhật, số 28, 1995)

Chú thích

(1) Tuổi cập kê (từ cũ): tuổi búi tóc cài trâm, chỉ người con gái ngày xưa đã đến tuổi có thể gả chồng.

(2) Phu quân: người chồng.

(3) Cấp số nhân: dãy số trong đó từ số thứ hai trở đi, mỗi số bằng số đứng liền trước nó nhân với một hằng số (số không đổi) gọi là công bội. Dãy 1,2,4,8,16,... là một cấp số nhân có công bội là 2. Dãy số này có thể viết: 1, 2, 2², 2³, 2⁴,... Bàn cờ có 64 ô, vậy số hạt thóc ở ô thứ 2⁶⁴ là 2⁶³.

(4) Kinh Thánh: sách giáo lí của đạo Ki-tô.

BÀI TOÁN DÂN SỐ

Có người cho rằng: Bài toán dân số đã được đặt ra từ thời cổ đại. Lúc đầu tôi không tin điều này. Bởi vì vấn đề dân số và kế hoạch hóa gia đình chỉ mới được đặt ra vài chục năm nay. Còn nói từ thời cổ đại tức là chuyện của dăm bảy ngàn năm về trước. Độ chênh về thời gian ấy, ai mà tin được! Thế mà nghe xong câu chuyện này, qua một thoáng liên tưởng, tôi bỗng "sáng mắt ra"...

Đó là câu chuyện từ một bài toán cổ, kể về việc kén rể của nhà thông thái. Nhà thông thái nọ có một cô con gái rất đẹp. Đến tuổi cập kê⁽¹⁾, cô gái cần tuyển một đấng phu quân⁽²⁾. Rất nhiều chàng trai đến dự thi. Được làm rể nhà thông thái là điều vô cùng hấp dẫn, nhất là đối với con cái của những nhà giàu có. Nhà thông thái đưa ra một bàn cờ gồm 64 ô. Ông yêu cầu các chàng trai thực hiện theo điều kiện sau: đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất; ô thứ 2 đặt hai hạt thóc; và các ô tiếp theo số thóc cứ thế nhân đôi. Ai đủ số thóc theo yêu cầu của bài toán thì sẽ là chồng cô gái. Ban đầu ai cũng tưởng có gì mà không đủ. Nhưng rồi kết cục... không chàng trai nào đủ thóc để lấy được cô gái. Số thóc được tính ra theo bài toán cấp số nhân⁽³⁾ ấy, nhiều đến mức có thể phủ khắp bề mặt trái đất này. Một con số kinh khủng biết nhường nào!

Bây giờ nếu ra tạm thời công nhận theo Kinh Thánh⁽⁴⁾, khi khai thiên lập địa, trái đất này mới chỉ có hai người: một chàng A-đam và một nàng E-va, thì đến năm 1995 dân số toàn thế giới là 5,63 tỉ người. Theo bài toán cổ kia thì loài người phát triển theo cấp số nhân, cộng bội là 2, đã vượt ô thứ 33. Đó là với điều kiện mỗi gia đình chỉ có hai con, và đã trừ đi tỉ lệ tỉ vong (kể cả dịch bệnh hoặc chiến tranh không quá 5%).

Trong thực tế, mỗi người phụ nữ có khả năng sinh được rất nhiều con. Theo thống kê của Hội nghị Cai-rô (Ai Cập) họp ngày 5-9-1994 thì tỉ lệ sinh con của một phụ nữ Ấn Độ là 4,5; Nê-pan: 6,3; Ru-an-đa: 8,1; Tan-da-ni-a: 6,7; Ma-đa-gát-xca: 6,6... Tính chung toàn châu Phi là 5,8. Phụ nữ Việt Nam là 3,7. Như vậy phấn đấu để mỗi gia đình có một đến hai con là chỉ tiêu rất khó khăn. Với tỉ lệ hàng năm tăng 1,73% như mười lăm năm trước và 1,57% năm 1990 thì dân số hành tinh của chúng ta năm 2015 sẽ là hơn 7 tỉ người. Theo bài toán cổ trên, số dân ấy đã mon men sang ô thứ 34 của bàn cờ.

Đừng để cho mỗi con người trên trái đất này chỉ có diện tích 1 hạt thóc. Muốn thế phải góp phần làm cho chặng đường đi đến ô thứ 64 càng dài lâu hơn càng tốt. Đó là con đường "tồn tại hay không tồn tại" của chính loài người.

(Theo Thái An, Báo Giáo cụ & Thời đại, Chủ nhật, số 28, 1995)

Chú thích

(1) Tuổi cập kê (từ cũ): tuổi búi tóc cài trâm, chỉ người con gái ngày xưa đã đến tuổi có thể gả chồng.

(2) Phu quân: người chồng.

(3) Cấp số nhân: dãy số trong đó từ số thứ hai trở đi, mỗi số bằng số đứng liền trước nó nhân với một hằng số (số không đổi) gọi là công bội. Dãy 1,2,4,8,16,... là một cấp số nhân có công bội là 2. Dãy số này có thể viết: 1, 2, 2², 2³, 2⁴,... Bàn cờ có 64 ô, vậy số hạt thóc ở ô thứ 2⁶⁴ là 2⁶³.

(4) Kinh Thánh: sách giáo lí của đạo Ki-tô.

BÀI TOÁN DÂN SỐ

Có người cho rằng: Bài toán dân số đã được đặt ra từ thời cổ đại. Lúc đầu tôi không tin điều này. Bởi vì vấn đề dân số và kế hoạch hóa gia đình chỉ mới được đặt ra vài chục năm nay. Còn nói từ thời cổ đại tức là chuyện của dăm bảy ngàn năm về trước. Độ chênh về thời gian ấy, ai mà tin được! Thế mà nghe xong câu chuyện này, qua một thoáng liên tưởng, tôi bỗng "sáng mắt ra"...

Đó là câu chuyện từ một bài toán cổ, kể về việc kén rể của nhà thông thái. Nhà thông thái nọ có một cô con gái rất đẹp. Đến tuổi cập kê⁽¹⁾, cô gái cần tuyển một đấng phu quân⁽²⁾. Rất nhiều chàng trai đến dự thi. Được làm rể nhà thông thái là điều vô cùng hấp dẫn, nhất là đối với con cái của những nhà giàu có. Nhà thông thái đưa ra một bàn cờ gồm 64 ô. Ông yêu cầu các chàng trai thực hiện theo điều kiện sau: đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất; ô thứ 2 đặt hai hạt thóc; và các ô tiếp theo số thóc cứ thế nhân đôi. Ai đủ số thóc theo yêu cầu của bài toán thì sẽ là chồng cô gái. Ban đầu ai cũng tưởng có gì mà không đủ. Nhưng rồi kết cục... không chàng trai nào đủ thóc để lấy được cô gái. Số thóc được tính ra theo bài toán cấp số nhân⁽³⁾ ấy, nhiều đến mức có thể phủ khắp bề mặt trái đất này. Một con số kinh khủng biết nhường nào!

Bây giờ nếu ra tạm thời công nhận theo Kinh Thánh⁽⁴⁾, khi khai thiên lập địa, trái đất này mới chỉ có hai người: một chàng A-đam và một nàng E-va, thì đến năm 1995 dân số toàn thế giới là 5,63 tỉ người. Theo bài toán cổ kia thì loài người phát triển theo cấp số nhân, cộng bội là 2, đã vượt ô thứ 33. Đó là với điều kiện mỗi gia đình chỉ có hai con, và đã trừ đi tỉ lệ tỉ vong (kể cả dịch bệnh hoặc chiến tranh không quá 5%).

Trong thực tế, mỗi người phụ nữ có khả năng sinh được rất nhiều con. Theo thống kê của Hội nghị Cai-rô (Ai Cập) họp ngày 5-9-1994 thì tỉ lệ sinh con của một phụ nữ Ấn Độ là 4,5; Nê-pan: 6,3; Ru-an-đa: 8,1; Tan-da-ni-a: 6,7; Ma-đa-gát-xca: 6,6... Tính chung toàn châu Phi là 5,8. Phụ nữ Việt Nam là 3,7. Như vậy phấn đấu để mỗi gia đình có một đến hai con là chỉ tiêu rất khó khăn. Với tỉ lệ hàng năm tăng 1,73% như mười lăm năm trước và 1,57% năm 1990 thì dân số hành tinh của chúng ta năm 2015 sẽ là hơn 7 tỉ người. Theo bài toán cổ trên, số dân ấy đã mon men sang ô thứ 34 của bàn cờ.

Đừng để cho mỗi con người trên trái đất này chỉ có diện tích 1 hạt thóc. Muốn thế phải góp phần làm cho chặng đường đi đến ô thứ 64 càng dài lâu hơn càng tốt. Đó là con đường "tồn tại hay không tồn tại" của chính loài người.

(Theo Thái An, Báo Giáo cụ & Thời đại, Chủ nhật, số 28, 1995)

Chú thích

(1) Tuổi cập kê (từ cũ): tuổi búi tóc cài trâm, chỉ người con gái ngày xưa đã đến tuổi có thể gả chồng.

(2) Phu quân: người chồng.

(3) Cấp số nhân: dãy số trong đó từ số thứ hai trở đi, mỗi số bằng số đứng liền trước nó nhân với một hằng số (số không đổi) gọi là công bội. Dãy 1,2,4,8,16,... là một cấp số nhân có công bội là 2. Dãy số này có thể viết: 1, 2, 2², 2³, 2⁴,... Bàn cờ có 64 ô, vậy số hạt thóc ở ô thứ 2⁶⁴ là 2⁶³.

(4) Kinh Thánh: sách giáo lí của đạo Ki-tô.

BÀI TOÁN DÂN SỐ

Có người cho rằng: Bài toán dân số đã được đặt ra từ thời cổ đại. Lúc đầu tôi không tin điều này. Bởi vì vấn đề dân số và kế hoạch hóa gia đình chỉ mới được đặt ra vài chục năm nay. Còn nói từ thời cổ đại tức là chuyện của dăm bảy ngàn năm về trước. Độ chênh về thời gian ấy, ai mà tin được! Thế mà nghe xong câu chuyện này, qua một thoáng liên tưởng, tôi bỗng "sáng mắt ra"...

Đó là câu chuyện từ một bài toán cổ, kể về việc kén rể của nhà thông thái. Nhà thông thái nọ có một cô con gái rất đẹp. Đến tuổi cập kê⁽¹⁾, cô gái cần tuyển một đấng phu quân⁽²⁾. Rất nhiều chàng trai đến dự thi. Được làm rể nhà thông thái là điều vô cùng hấp dẫn, nhất là đối với con cái của những nhà giàu có. Nhà thông thái đưa ra một bàn cờ gồm 64 ô. Ông yêu cầu các chàng trai thực hiện theo điều kiện sau: đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất; ô thứ 2 đặt hai hạt thóc; và các ô tiếp theo số thóc cứ thế nhân đôi. Ai đủ số thóc theo yêu cầu của bài toán thì sẽ là chồng cô gái. Ban đầu ai cũng tưởng có gì mà không đủ. Nhưng rồi kết cục... không chàng trai nào đủ thóc để lấy được cô gái. Số thóc được tính ra theo bài toán cấp số nhân⁽³⁾ ấy, nhiều đến mức có thể phủ khắp bề mặt trái đất này. Một con số kinh khủng biết nhường nào!

Bây giờ nếu ra tạm thời công nhận theo Kinh Thánh⁽⁴⁾, khi khai thiên lập địa, trái đất này mới chỉ có hai người: một chàng A-đam và một nàng E-va, thì đến năm 1995 dân số toàn thế giới là 5,63 tỉ người. Theo bài toán cổ kia thì loài người phát triển theo cấp số nhân, cộng bội là 2, đã vượt ô thứ 33. Đó là với điều kiện mỗi gia đình chỉ có hai con, và đã trừ đi tỉ lệ tỉ vong (kể cả dịch bệnh hoặc chiến tranh không quá 5%).

Trong thực tế, mỗi người phụ nữ có khả năng sinh được rất nhiều con. Theo thống kê của Hội nghị Cai-rô (Ai Cập) họp ngày 5-9-1994 thì tỉ lệ sinh con của một phụ nữ Ấn Độ là 4,5; Nê-pan: 6,3; Ru-an-đa: 8,1; Tan-da-ni-a: 6,7; Ma-đa-gát-xca: 6,6... Tính chung toàn châu Phi là 5,8. Phụ nữ Việt Nam là 3,7. Như vậy phấn đấu để mỗi gia đình có một đến hai con là chỉ tiêu rất khó khăn. Với tỉ lệ hàng năm tăng 1,73% như mười lăm năm trước và 1,57% năm 1990 thì dân số hành tinh của chúng ta năm 2015 sẽ là hơn 7 tỉ người. Theo bài toán cổ trên, số dân ấy đã mon men sang ô thứ 34 của bàn cờ.

Đừng để cho mỗi con người trên trái đất này chỉ có diện tích 1 hạt thóc. Muốn thế phải góp phần làm cho chặng đường đi đến ô thứ 64 càng dài lâu hơn càng tốt. Đó là con đường "tồn tại hay không tồn tại" của chính loài người.

(Theo Thái An, Báo Giáo cụ & Thời đại, Chủ nhật, số 28, 1995)

Chú thích

(1) Tuổi cập kê (từ cũ): tuổi búi tóc cài trâm, chỉ người con gái ngày xưa đã đến tuổi có thể gả chồng.

(2) Phu quân: người chồng.

(3) Cấp số nhân: dãy số trong đó từ số thứ hai trở đi, mỗi số bằng số đứng liền trước nó nhân với một hằng số (số không đổi) gọi là công bội. Dãy 1,2,4,8,16,... là một cấp số nhân có công bội là 2. Dãy số này có thể viết: 1, 2, 2², 2³, 2⁴,... Bàn cờ có 64 ô, vậy số hạt thóc ở ô thứ 2⁶⁴ là 2⁶³.

(4) Kinh Thánh: sách giáo lí của đạo Ki-tô.

BÀI TOÁN DÂN SỐ

Có người cho rằng: Bài toán dân số đã được đặt ra từ thời cổ đại. Lúc đầu tôi không tin điều này. Bởi vì vấn đề dân số và kế hoạch hóa gia đình chỉ mới được đặt ra vài chục năm nay. Còn nói từ thời cổ đại tức là chuyện của dăm bảy ngàn năm về trước. Độ chênh về thời gian ấy, ai mà tin được! Thế mà nghe xong câu chuyện này, qua một thoáng liên tưởng, tôi bỗng "sáng mắt ra"...

Đó là câu chuyện từ một bài toán cổ, kể về việc kén rể của nhà thông thái. Nhà thông thái nọ có một cô con gái rất đẹp. Đến tuổi cập kê⁽¹⁾, cô gái cần tuyển một đấng phu quân⁽²⁾. Rất nhiều chàng trai đến dự thi. Được làm rể nhà thông thái là điều vô cùng hấp dẫn, nhất là đối với con cái của những nhà giàu có. Nhà thông thái đưa ra một bàn cờ gồm 64 ô. Ông yêu cầu các chàng trai thực hiện theo điều kiện sau: đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất; ô thứ 2 đặt hai hạt thóc; và các ô tiếp theo số thóc cứ thế nhân đôi. Ai đủ số thóc theo yêu cầu của bài toán thì sẽ là chồng cô gái. Ban đầu ai cũng tưởng có gì mà không đủ. Nhưng rồi kết cục... không chàng trai nào đủ thóc để lấy được cô gái. Số thóc được tính ra theo bài toán cấp số nhân⁽³⁾ ấy, nhiều đến mức có thể phủ khắp bề mặt trái đất này. Một con số kinh khủng biết nhường nào!

Bây giờ nếu ra tạm thời công nhận theo Kinh Thánh⁽⁴⁾, khi khai thiên lập địa, trái đất này mới chỉ có hai người: một chàng A-đam và một nàng E-va, thì đến năm 1995 dân số toàn thế giới là 5,63 tỉ người. Theo bài toán cổ kia thì loài người phát triển theo cấp số nhân, cộng bội là 2, đã vượt ô thứ 33. Đó là với điều kiện mỗi gia đình chỉ có hai con, và đã trừ đi tỉ lệ tỉ vong (kể cả dịch bệnh hoặc chiến tranh không quá 5%).

Trong thực tế, mỗi người phụ nữ có khả năng sinh được rất nhiều con. Theo thống kê của Hội nghị Cai-rô (Ai Cập) họp ngày 5-9-1994 thì tỉ lệ sinh con của một phụ nữ Ấn Độ là 4,5; Nê-pan: 6,3; Ru-an-đa: 8,1; Tan-da-ni-a: 6,7; Ma-đa-gát-xca: 6,6... Tính chung toàn châu Phi là 5,8. Phụ nữ Việt Nam là 3,7. Như vậy phấn đấu để mỗi gia đình có một đến hai con là chỉ tiêu rất khó khăn. Với tỉ lệ hàng năm tăng 1,73% như mười lăm năm trước và 1,57% năm 1990 thì dân số hành tinh của chúng ta năm 2015 sẽ là hơn 7 tỉ người. Theo bài toán cổ trên, số dân ấy đã mon men sang ô thứ 34 của bàn cờ.

Đừng để cho mỗi con người trên trái đất này chỉ có diện tích 1 hạt thóc. Muốn thế phải góp phần làm cho chặng đường đi đến ô thứ 64 càng dài lâu hơn càng tốt. Đó là con đường "tồn tại hay không tồn tại" của chính loài người.

(Theo Thái An, Báo Giáo cụ & Thời đại, Chủ nhật, số 28, 1995)

Chú thích

(1) Tuổi cập kê (từ cũ): tuổi búi tóc cài trâm, chỉ người con gái ngày xưa đã đến tuổi có thể gả chồng.

(2) Phu quân: người chồng.

(3) Cấp số nhân: dãy số trong đó từ số thứ hai trở đi, mỗi số bằng số đứng liền trước nó nhân với một hằng số (số không đổi) gọi là công bội. Dãy 1,2,4,8,16,... là một cấp số nhân có công bội là 2. Dãy số này có thể viết: 1, 2, 2², 2³, 2⁴,... Bàn cờ có 64 ô, vậy số hạt thóc ở ô thứ 2⁶⁴ là 2⁶³.

(4) Kinh Thánh: sách giáo lí của đạo Ki-tô.

BÀI TOÁN DÂN SỐ

Có người cho rằng: Bài toán dân số đã được đặt ra từ thời cổ đại. Lúc đầu tôi không tin điều này. Bởi vì vấn đề dân số và kế hoạch hóa gia đình chỉ mới được đặt ra vài chục năm nay. Còn nói từ thời cổ đại tức là chuyện của dăm bảy ngàn năm về trước. Độ chênh về thời gian ấy, ai mà tin được! Thế mà nghe xong câu chuyện này, qua một thoáng liên tưởng, tôi bỗng "sáng mắt ra"...

Đó là câu chuyện từ một bài toán cổ, kể về việc kén rể của nhà thông thái. Nhà thông thái nọ có một cô con gái rất đẹp. Đến tuổi cập kê⁽¹⁾, cô gái cần tuyển một đấng phu quân⁽²⁾. Rất nhiều chàng trai đến dự thi. Được làm rể nhà thông thái là điều vô cùng hấp dẫn, nhất là đối với con cái của những nhà giàu có. Nhà thông thái đưa ra một bàn cờ gồm 64 ô. Ông yêu cầu các chàng trai thực hiện theo điều kiện sau: đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất; ô thứ 2 đặt hai hạt thóc; và các ô tiếp theo số thóc cứ thế nhân đôi. Ai đủ số thóc theo yêu cầu của bài toán thì sẽ là chồng cô gái. Ban đầu ai cũng tưởng có gì mà không đủ. Nhưng rồi kết cục... không chàng trai nào đủ thóc để lấy được cô gái. Số thóc được tính ra theo bài toán cấp số nhân⁽³⁾ ấy, nhiều đến mức có thể phủ khắp bề mặt trái đất này. Một con số kinh khủng biết nhường nào!

Bây giờ nếu ra tạm thời công nhận theo Kinh Thánh⁽⁴⁾, khi khai thiên lập địa, trái đất này mới chỉ có hai người: một chàng A-đam và một nàng E-va, thì đến năm 1995 dân số toàn thế giới là 5,63 tỉ người. Theo bài toán cổ kia thì loài người phát triển theo cấp số nhân, cộng bội là 2, đã vượt ô thứ 33. Đó là với điều kiện mỗi gia đình chỉ có hai con, và đã trừ đi tỉ lệ tỉ vong (kể cả dịch bệnh hoặc chiến tranh không quá 5%).

Trong thực tế, mỗi người phụ nữ có khả năng sinh được rất nhiều con. Theo thống kê của Hội nghị Cai-rô (Ai Cập) họp ngày 5-9-1994 thì tỉ lệ sinh con của một phụ nữ Ấn Độ là 4,5; Nê-pan: 6,3; Ru-an-đa: 8,1; Tan-da-ni-a: 6,7; Ma-đa-gát-xca: 6,6... Tính chung toàn châu Phi là 5,8. Phụ nữ Việt Nam là 3,7. Như vậy phấn đấu để mỗi gia đình có một đến hai con là chỉ tiêu rất khó khăn. Với tỉ lệ hàng năm tăng 1,73% như mười lăm năm trước và 1,57% năm 1990 thì dân số hành tinh của chúng ta năm 2015 sẽ là hơn 7 tỉ người. Theo bài toán cổ trên, số dân ấy đã mon men sang ô thứ 34 của bàn cờ.

Đừng để cho mỗi con người trên trái đất này chỉ có diện tích 1 hạt thóc. Muốn thế phải góp phần làm cho chặng đường đi đến ô thứ 64 càng dài lâu hơn càng tốt. Đó là con đường "tồn tại hay không tồn tại" của chính loài người.

(Theo Thái An, Báo Giáo cụ & Thời đại, Chủ nhật, số 28, 1995)

Chú thích

(1) Tuổi cập kê (từ cũ): tuổi búi tóc cài trâm, chỉ người con gái ngày xưa đã đến tuổi có thể gả chồng.

(2) Phu quân: người chồng.

(3) Cấp số nhân: dãy số trong đó từ số thứ hai trở đi, mỗi số bằng số đứng liền trước nó nhân với một hằng số (số không đổi) gọi là công bội. Dãy 1,2,4,8,16,... là một cấp số nhân có công bội là 2. Dãy số này có thể viết: 1, 2, 2², 2³, 2⁴,... Bàn cờ có 64 ô, vậy số hạt thóc ở ô thứ 2⁶⁴ là 2⁶³.

(4) Kinh Thánh: sách giáo lí của đạo Ki-tô.

BÀI TOÁN DÂN SỐ

Có người cho rằng: Bài toán dân số đã được đặt ra từ thời cổ đại. Lúc đầu tôi không tin điều này. Bởi vì vấn đề dân số và kế hoạch hóa gia đình chỉ mới được đặt ra vài chục năm nay. Còn nói từ thời cổ đại tức là chuyện của dăm bảy ngàn năm về trước. Độ chênh về thời gian ấy, ai mà tin được! Thế mà nghe xong câu chuyện này, qua một thoáng liên tưởng, tôi bỗng "sáng mắt ra"...

Đó là câu chuyện từ một bài toán cổ, kể về việc kén rể của nhà thông thái. Nhà thông thái nọ có một cô con gái rất đẹp. Đến tuổi cập kê⁽¹⁾, cô gái cần tuyển một đấng phu quân⁽²⁾. Rất nhiều chàng trai đến dự thi. Được làm rể nhà thông thái là điều vô cùng hấp dẫn, nhất là đối với con cái của những nhà giàu có. Nhà thông thái đưa ra một bàn cờ gồm 64 ô. Ông yêu cầu các chàng trai thực hiện theo điều kiện sau: đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất; ô thứ 2 đặt hai hạt thóc; và các ô tiếp theo số thóc cứ thế nhân đôi. Ai đủ số thóc theo yêu cầu của bài toán thì sẽ là chồng cô gái. Ban đầu ai cũng tưởng có gì mà không đủ. Nhưng rồi kết cục... không chàng trai nào đủ thóc để lấy được cô gái. Số thóc được tính ra theo bài toán cấp số nhân⁽³⁾ ấy, nhiều đến mức có thể phủ khắp bề mặt trái đất này. Một con số kinh khủng biết nhường nào!

Bây giờ nếu ra tạm thời công nhận theo Kinh Thánh⁽⁴⁾, khi khai thiên lập địa, trái đất này mới chỉ có hai người: một chàng A-đam và một nàng E-va, thì đến năm 1995 dân số toàn thế giới là 5,63 tỉ người. Theo bài toán cổ kia thì loài người phát triển theo cấp số nhân, cộng bội là 2, đã vượt ô thứ 33. Đó là với điều kiện mỗi gia đình chỉ có hai con, và đã trừ đi tỉ lệ tỉ vong (kể cả dịch bệnh hoặc chiến tranh không quá 5%).

Trong thực tế, mỗi người phụ nữ có khả năng sinh được rất nhiều con. Theo thống kê của Hội nghị Cai-rô (Ai Cập) họp ngày 5-9-1994 thì tỉ lệ sinh con của một phụ nữ Ấn Độ là 4,5; Nê-pan: 6,3; Ru-an-đa: 8,1; Tan-da-ni-a: 6,7; Ma-đa-gát-xca: 6,6... Tính chung toàn châu Phi là 5,8. Phụ nữ Việt Nam là 3,7. Như vậy phấn đấu để mỗi gia đình có một đến hai con là chỉ tiêu rất khó khăn. Với tỉ lệ hàng năm tăng 1,73% như mười lăm năm trước và 1,57% năm 1990 thì dân số hành tinh của chúng ta năm 2015 sẽ là hơn 7 tỉ người. Theo bài toán cổ trên, số dân ấy đã mon men sang ô thứ 34 của bàn cờ.

Đừng để cho mỗi con người trên trái đất này chỉ có diện tích 1 hạt thóc. Muốn thế phải góp phần làm cho chặng đường đi đến ô thứ 64 càng dài lâu hơn càng tốt. Đó là con đường "tồn tại hay không tồn tại" của chính loài người.

(Theo Thái An, Báo Giáo cụ & Thời đại, Chủ nhật, số 28, 1995)

Chú thích

(1) Tuổi cập kê (từ cũ): tuổi búi tóc cài trâm, chỉ người con gái ngày xưa đã đến tuổi có thể gả chồng.

(2) Phu quân: người chồng.

(3) Cấp số nhân: dãy số trong đó từ số thứ hai trở đi, mỗi số bằng số đứng liền trước nó nhân với một hằng số (số không đổi) gọi là công bội. Dãy 1,2,4,8,16,... là một cấp số nhân có công bội là 2. Dãy số này có thể viết: 1, 2, 2², 2³, 2⁴,... Bàn cờ có 64 ô, vậy số hạt thóc ở ô thứ 2⁶⁴ là 2⁶³.

(4) Kinh Thánh: sách giáo lí của đạo Ki-tô.

BÀI TOÁN DÂN SỐ

Có người cho rằng: Bài toán dân số đã được đặt ra từ thời cổ đại. Lúc đầu tôi không tin điều này. Bởi vì vấn đề dân số và kế hoạch hóa gia đình chỉ mới được đặt ra vài chục năm nay. Còn nói từ thời cổ đại tức là chuyện của dăm bảy ngàn năm về trước. Độ chênh về thời gian ấy, ai mà tin được! Thế mà nghe xong câu chuyện này, qua một thoáng liên tưởng, tôi bỗng "sáng mắt ra"...

Đó là câu chuyện từ một bài toán cổ, kể về việc kén rể của nhà thông thái. Nhà thông thái nọ có một cô con gái rất đẹp. Đến tuổi cập kê⁽¹⁾, cô gái cần tuyển một đấng phu quân⁽²⁾. Rất nhiều chàng trai đến dự thi. Được làm rể nhà thông thái là điều vô cùng hấp dẫn, nhất là đối với con cái của những nhà giàu có. Nhà thông thái đưa ra một bàn cờ gồm 64 ô. Ông yêu cầu các chàng trai thực hiện theo điều kiện sau: đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất; ô thứ 2 đặt hai hạt thóc; và các ô tiếp theo số thóc cứ thế nhân đôi. Ai đủ số thóc theo yêu cầu của bài toán thì sẽ là chồng cô gái. Ban đầu ai cũng tưởng có gì mà không đủ. Nhưng rồi kết cục... không chàng trai nào đủ thóc để lấy được cô gái. Số thóc được tính ra theo bài toán cấp số nhân⁽³⁾ ấy, nhiều đến mức có thể phủ khắp bề mặt trái đất này. Một con số kinh khủng biết nhường nào!

Bây giờ nếu ra tạm thời công nhận theo Kinh Thánh⁽⁴⁾, khi khai thiên lập địa, trái đất này mới chỉ có hai người: một chàng A-đam và một nàng E-va, thì đến năm 1995 dân số toàn thế giới là 5,63 tỉ người. Theo bài toán cổ kia thì loài người phát triển theo cấp số nhân, cộng bội là 2, đã vượt ô thứ 33. Đó là với điều kiện mỗi gia đình chỉ có hai con, và đã trừ đi tỉ lệ tỉ vong (kể cả dịch bệnh hoặc chiến tranh không quá 5%).

Trong thực tế, mỗi người phụ nữ có khả năng sinh được rất nhiều con. Theo thống kê của Hội nghị Cai-rô (Ai Cập) họp ngày 5-9-1994 thì tỉ lệ sinh con của một phụ nữ Ấn Độ là 4,5; Nê-pan: 6,3; Ru-an-đa: 8,1; Tan-da-ni-a: 6,7; Ma-đa-gát-xca: 6,6... Tính chung toàn châu Phi là 5,8. Phụ nữ Việt Nam là 3,7. Như vậy phấn đấu để mỗi gia đình có một đến hai con là chỉ tiêu rất khó khăn. Với tỉ lệ hàng năm tăng 1,73% như mười lăm năm trước và 1,57% năm 1990 thì dân số hành tinh của chúng ta năm 2015 sẽ là hơn 7 tỉ người. Theo bài toán cổ trên, số dân ấy đã mon men sang ô thứ 34 của bàn cờ.

Đừng để cho mỗi con người trên trái đất này chỉ có diện tích 1 hạt thóc. Muốn thế phải góp phần làm cho chặng đường đi đến ô thứ 64 càng dài lâu hơn càng tốt. Đó là con đường "tồn tại hay không tồn tại" của chính loài người.

(Theo Thái An, Báo Giáo cụ & Thời đại, Chủ nhật, số 28, 1995)

Chú thích

(1) Tuổi cập kê (từ cũ): tuổi búi tóc cài trâm, chỉ người con gái ngày xưa đã đến tuổi có thể gả chồng.

(2) Phu quân: người chồng.

(3) Cấp số nhân: dãy số trong đó từ số thứ hai trở đi, mỗi số bằng số đứng liền trước nó nhân với một hằng số (số không đổi) gọi là công bội. Dãy 1,2,4,8,16,... là một cấp số nhân có công bội là 2. Dãy số này có thể viết: 1, 2, 2², 2³, 2⁴,... Bàn cờ có 64 ô, vậy số hạt thóc ở ô thứ 2⁶⁴ là 2⁶³.

(4) Kinh Thánh: sách giáo lí của đạo Ki-tô.

BÀI TOÁN DÂN SỐ

Có người cho rằng: Bài toán dân số đã được đặt ra từ thời cổ đại. Lúc đầu tôi không tin điều này. Bởi vì vấn đề dân số và kế hoạch hóa gia đình chỉ mới được đặt ra vài chục năm nay. Còn nói từ thời cổ đại tức là chuyện của dăm bảy ngàn năm về trước. Độ chênh về thời gian ấy, ai mà tin được! Thế mà nghe xong câu chuyện này, qua một thoáng liên tưởng, tôi bỗng "sáng mắt ra"...

Đó là câu chuyện từ một bài toán cổ, kể về việc kén rể của nhà thông thái. Nhà thông thái nọ có một cô con gái rất đẹp. Đến tuổi cập kê⁽¹⁾, cô gái cần tuyển một đấng phu quân⁽²⁾. Rất nhiều chàng trai đến dự thi. Được làm rể nhà thông thái là điều vô cùng hấp dẫn, nhất là đối với con cái của những nhà giàu có. Nhà thông thái đưa ra một bàn cờ gồm 64 ô. Ông yêu cầu các chàng trai thực hiện theo điều kiện sau: đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất; ô thứ 2 đặt hai hạt thóc; và các ô tiếp theo số thóc cứ thế nhân đôi. Ai đủ số thóc theo yêu cầu của bài toán thì sẽ là chồng cô gái. Ban đầu ai cũng tưởng có gì mà không đủ. Nhưng rồi kết cục... không chàng trai nào đủ thóc để lấy được cô gái. Số thóc được tính ra theo bài toán cấp số nhân⁽³⁾ ấy, nhiều đến mức có thể phủ khắp bề mặt trái đất này. Một con số kinh khủng biết nhường nào!

Bây giờ nếu ra tạm thời công nhận theo Kinh Thánh⁽⁴⁾, khi khai thiên lập địa, trái đất này mới chỉ có hai người: một chàng A-đam và một nàng E-va, thì đến năm 1995 dân số toàn thế giới là 5,63 tỉ người. Theo bài toán cổ kia thì loài người phát triển theo cấp số nhân, cộng bội là 2, đã vượt ô thứ 33. Đó là với điều kiện mỗi gia đình chỉ có hai con, và đã trừ đi tỉ lệ tỉ vong (kể cả dịch bệnh hoặc chiến tranh không quá 5%).

Trong thực tế, mỗi người phụ nữ có khả năng sinh được rất nhiều con. Theo thống kê của Hội nghị Cai-rô (Ai Cập) họp ngày 5-9-1994 thì tỉ lệ sinh con của một phụ nữ Ấn Độ là 4,5; Nê-pan: 6,3; Ru-an-đa: 8,1; Tan-da-ni-a: 6,7; Ma-đa-gát-xca: 6,6... Tính chung toàn châu Phi là 5,8. Phụ nữ Việt Nam là 3,7. Như vậy phấn đấu để mỗi gia đình có một đến hai con là chỉ tiêu rất khó khăn. Với tỉ lệ hàng năm tăng 1,73% như mười lăm năm trước và 1,57% năm 1990 thì dân số hành tinh của chúng ta năm 2015 sẽ là hơn 7 tỉ người. Theo bài toán cổ trên, số dân ấy đã mon men sang ô thứ 34 của bàn cờ.

Đừng để cho mỗi con người trên trái đất này chỉ có diện tích 1 hạt thóc. Muốn thế phải góp phần làm cho chặng đường đi đến ô thứ 64 càng dài lâu hơn càng tốt. Đó là con đường "tồn tại hay không tồn tại" của chính loài người.

(Theo Thái An, Báo Giáo cụ & Thời đại, Chủ nhật, số 28, 1995)

Chú thích

(1) Tuổi cập kê (từ cũ): tuổi búi tóc cài trâm, chỉ người con gái ngày xưa đã đến tuổi có thể gả chồng.

(2) Phu quân: người chồng.

(3) Cấp số nhân: dãy số trong đó từ số thứ hai trở đi, mỗi số bằng số đứng liền trước nó nhân với một hằng số (số không đổi) gọi là công bội. Dãy 1,2,4,8,16,... là một cấp số nhân có công bội là 2. Dãy số này có thể viết: 1, 2, 2², 2³, 2⁴,... Bàn cờ có 64 ô, vậy số hạt thóc ở ô thứ 2⁶⁴ là 2⁶³.

(4) Kinh Thánh: sách giáo lí của đạo Ki-tô.

BÀI TOÁN DÂN SỐ

Có người cho rằng: Bài toán dân số đã được đặt ra từ thời cổ đại. Lúc đầu tôi không tin điều này. Bởi vì vấn đề dân số và kế hoạch hóa gia đình chỉ mới được đặt ra vài chục năm nay. Còn nói từ thời cổ đại tức là chuyện của dăm bảy ngàn năm về trước. Độ chênh về thời gian ấy, ai mà tin được! Thế mà nghe xong câu chuyện này, qua một thoáng liên tưởng, tôi bỗng "sáng mắt ra"...

Đó là câu chuyện từ một bài toán cổ, kể về việc kén rể của nhà thông thái. Nhà thông thái nọ có một cô con gái rất đẹp. Đến tuổi cập kê⁽¹⁾, cô gái cần tuyển một đấng phu quân⁽²⁾. Rất nhiều chàng trai đến dự thi. Được làm rể nhà thông thái là điều vô cùng hấp dẫn, nhất là đối với con cái của những nhà giàu có. Nhà thông thái đưa ra một bàn cờ gồm 64 ô. Ông yêu cầu các chàng trai thực hiện theo điều kiện sau: đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất; ô thứ 2 đặt hai hạt thóc; và các ô tiếp theo số thóc cứ thế nhân đôi. Ai đủ số thóc theo yêu cầu của bài toán thì sẽ là chồng cô gái. Ban đầu ai cũng tưởng có gì mà không đủ. Nhưng rồi kết cục... không chàng trai nào đủ thóc để lấy được cô gái. Số thóc được tính ra theo bài toán cấp số nhân⁽³⁾ ấy, nhiều đến mức có thể phủ khắp bề mặt trái đất này. Một con số kinh khủng biết nhường nào!

Bây giờ nếu ra tạm thời công nhận theo Kinh Thánh⁽⁴⁾, khi khai thiên lập địa, trái đất này mới chỉ có hai người: một chàng A-đam và một nàng E-va, thì đến năm 1995 dân số toàn thế giới là 5,63 tỉ người. Theo bài toán cổ kia thì loài người phát triển theo cấp số nhân, cộng bội là 2, đã vượt ô thứ 33. Đó là với điều kiện mỗi gia đình chỉ có hai con, và đã trừ đi tỉ lệ tỉ vong (kể cả dịch bệnh hoặc chiến tranh không quá 5%).

Trong thực tế, mỗi người phụ nữ có khả năng sinh được rất nhiều con. Theo thống kê của Hội nghị Cai-rô (Ai Cập) họp ngày 5-9-1994 thì tỉ lệ sinh con của một phụ nữ Ấn Độ là 4,5; Nê-pan: 6,3; Ru-an-đa: 8,1; Tan-da-ni-a: 6,7; Ma-đa-gát-xca: 6,6... Tính chung toàn châu Phi là 5,8. Phụ nữ Việt Nam là 3,7. Như vậy phấn đấu để mỗi gia đình có một đến hai con là chỉ tiêu rất khó khăn. Với tỉ lệ hàng năm tăng 1,73% như mười lăm năm trước và 1,57% năm 1990 thì dân số hành tinh của chúng ta năm 2015 sẽ là hơn 7 tỉ người. Theo bài toán cổ trên, số dân ấy đã mon men sang ô thứ 34 của bàn cờ.

Đừng để cho mỗi con người trên trái đất này chỉ có diện tích 1 hạt thóc. Muốn thế phải góp phần làm cho chặng đường đi đến ô thứ 64 càng dài lâu hơn càng tốt. Đó là con đường "tồn tại hay không tồn tại" của chính loài người.

(Theo Thái An, Báo Giáo cụ & Thời đại, Chủ nhật, số 28, 1995)

Chú thích

(1) Tuổi cập kê (từ cũ): tuổi búi tóc cài trâm, chỉ người con gái ngày xưa đã đến tuổi có thể gả chồng.

(2) Phu quân: người chồng.

(3) Cấp số nhân: dãy số trong đó từ số thứ hai trở đi, mỗi số bằng số đứng liền trước nó nhân với một hằng số (số không đổi) gọi là công bội. Dãy 1,2,4,8,16,... là một cấp số nhân có công bội là 2. Dãy số này có thể viết: 1, 2, 2², 2³, 2⁴,... Bàn cờ có 64 ô, vậy số hạt thóc ở ô thứ 2⁶⁴ là 2⁶³.

(4) Kinh Thánh: sách giáo lí của đạo Ki-tô.

BÀI TOÁN DÂN SỐ

Có người cho rằng: Bài toán dân số đã được đặt ra từ thời cổ đại. Lúc đầu tôi không tin điều này. Bởi vì vấn đề dân số và kế hoạch hóa gia đình chỉ mới được đặt ra vài chục năm nay. Còn nói từ thời cổ đại tức là chuyện của dăm bảy ngàn năm về trước. Độ chênh về thời gian ấy, ai mà tin được! Thế mà nghe xong câu chuyện này, qua một thoáng liên tưởng, tôi bỗng "sáng mắt ra"...

Đó là câu chuyện từ một bài toán cổ, kể về việc kén rể của nhà thông thái. Nhà thông thái nọ có một cô con gái rất đẹp. Đến tuổi cập kê⁽¹⁾, cô gái cần tuyển một đấng phu quân⁽²⁾. Rất nhiều chàng trai đến dự thi. Được làm rể nhà thông thái là điều vô cùng hấp dẫn, nhất là đối với con cái của những nhà giàu có. Nhà thông thái đưa ra một bàn cờ gồm 64 ô. Ông yêu cầu các chàng trai thực hiện theo điều kiện sau: đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất; ô thứ 2 đặt hai hạt thóc; và các ô tiếp theo số thóc cứ thế nhân đôi. Ai đủ số thóc theo yêu cầu của bài toán thì sẽ là chồng cô gái. Ban đầu ai cũng tưởng có gì mà không đủ. Nhưng rồi kết cục... không chàng trai nào đủ thóc để lấy được cô gái. Số thóc được tính ra theo bài toán cấp số nhân⁽³⁾ ấy, nhiều đến mức có thể phủ khắp bề mặt trái đất này. Một con số kinh khủng biết nhường nào!

Bây giờ nếu ra tạm thời công nhận theo Kinh Thánh⁽⁴⁾, khi khai thiên lập địa, trái đất này mới chỉ có hai người: một chàng A-đam và một nàng E-va, thì đến năm 1995 dân số toàn thế giới là 5,63 tỉ người. Theo bài toán cổ kia thì loài người phát triển theo cấp số nhân, cộng bội là 2, đã vượt ô thứ 33. Đó là với điều kiện mỗi gia đình chỉ có hai con, và đã trừ đi tỉ lệ tỉ vong (kể cả dịch bệnh hoặc chiến tranh không quá 5%).

Trong thực tế, mỗi người phụ nữ có khả năng sinh được rất nhiều con. Theo thống kê của Hội nghị Cai-rô (Ai Cập) họp ngày 5-9-1994 thì tỉ lệ sinh con của một phụ nữ Ấn Độ là 4,5; Nê-pan: 6,3; Ru-an-đa: 8,1; Tan-da-ni-a: 6,7; Ma-đa-gát-xca: 6,6... Tính chung toàn châu Phi là 5,8. Phụ nữ Việt Nam là 3,7. Như vậy phấn đấu để mỗi gia đình có một đến hai con là chỉ tiêu rất khó khăn. Với tỉ lệ hàng năm tăng 1,73% như mười lăm năm trước và 1,57% năm 1990 thì dân số hành tinh của chúng ta năm 2015 sẽ là hơn 7 tỉ người. Theo bài toán cổ trên, số dân ấy đã mon men sang ô thứ 34 của bàn cờ.

Đừng để cho mỗi con người trên trái đất này chỉ có diện tích 1 hạt thóc. Muốn thế phải góp phần làm cho chặng đường đi đến ô thứ 64 càng dài lâu hơn càng tốt. Đó là con đường "tồn tại hay không tồn tại" của chính loài người.

(Theo Thái An, Báo Giáo cụ & Thời đại, Chủ nhật, số 28, 1995)

Chú thích

(1) Tuổi cập kê (từ cũ): tuổi búi tóc cài trâm, chỉ người con gái ngày xưa đã đến tuổi có thể gả chồng.

(2) Phu quân: người chồng.

(3) Cấp số nhân: dãy số trong đó từ số thứ hai trở đi, mỗi số bằng số đứng liền trước nó nhân với một hằng số (số không đổi) gọi là công bội. Dãy 1,2,4,8,16,... là một cấp số nhân có công bội là 2. Dãy số này có thể viết: 1, 2, 2², 2³, 2⁴,... Bàn cờ có 64 ô, vậy số hạt thóc ở ô thứ 2⁶⁴ là 2⁶³.

(4) Kinh Thánh: sách giáo lí của đạo Ki-tô.

BÀI TOÁN DÂN SỐ

Có người cho rằng: Bài toán dân số đã được đặt ra từ thời cổ đại. Lúc đầu tôi không tin điều này. Bởi vì vấn đề dân số và kế hoạch hóa gia đình chỉ mới được đặt ra vài chục năm nay. Còn nói từ thời cổ đại tức là chuyện của dăm bảy ngàn năm về trước. Độ chênh về thời gian ấy, ai mà tin được! Thế mà nghe xong câu chuyện này, qua một thoáng liên tưởng, tôi bỗng "sáng mắt ra"...

Đó là câu chuyện từ một bài toán cổ, kể về việc kén rể của nhà thông thái. Nhà thông thái nọ có một cô con gái rất đẹp. Đến tuổi cập kê⁽¹⁾, cô gái cần tuyển một đấng phu quân⁽²⁾. Rất nhiều chàng trai đến dự thi. Được làm rể nhà thông thái là điều vô cùng hấp dẫn, nhất là đối với con cái của những nhà giàu có. Nhà thông thái đưa ra một bàn cờ gồm 64 ô. Ông yêu cầu các chàng trai thực hiện theo điều kiện sau: đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất; ô thứ 2 đặt hai hạt thóc; và các ô tiếp theo số thóc cứ thế nhân đôi. Ai đủ số thóc theo yêu cầu của bài toán thì sẽ là chồng cô gái. Ban đầu ai cũng tưởng có gì mà không đủ. Nhưng rồi kết cục... không chàng trai nào đủ thóc để lấy được cô gái. Số thóc được tính ra theo bài toán cấp số nhân⁽³⁾ ấy, nhiều đến mức có thể phủ khắp bề mặt trái đất này. Một con số kinh khủng biết nhường nào!

Bây giờ nếu ra tạm thời công nhận theo Kinh Thánh⁽⁴⁾, khi khai thiên lập địa, trái đất này mới chỉ có hai người: một chàng A-đam và một nàng E-va, thì đến năm 1995 dân số toàn thế giới là 5,63 tỉ người. Theo bài toán cổ kia thì loài người phát triển theo cấp số nhân, cộng bội là 2, đã vượt ô thứ 33. Đó là với điều kiện mỗi gia đình chỉ có hai con, và đã trừ đi tỉ lệ tỉ vong (kể cả dịch bệnh hoặc chiến tranh không quá 5%).

Trong thực tế, mỗi người phụ nữ có khả năng sinh được rất nhiều con. Theo thống kê của Hội nghị Cai-rô (Ai Cập) họp ngày 5-9-1994 thì tỉ lệ sinh con của một phụ nữ Ấn Độ là 4,5; Nê-pan: 6,3; Ru-an-đa: 8,1; Tan-da-ni-a: 6,7; Ma-đa-gát-xca: 6,6... Tính chung toàn châu Phi là 5,8. Phụ nữ Việt Nam là 3,7. Như vậy phấn đấu để mỗi gia đình có một đến hai con là chỉ tiêu rất khó khăn. Với tỉ lệ hàng năm tăng 1,73% như mười lăm năm trước và 1,57% năm 1990 thì dân số hành tinh của chúng ta năm 2015 sẽ là hơn 7 tỉ người. Theo bài toán cổ trên, số dân ấy đã mon men sang ô thứ 34 của bàn cờ.

Đừng để cho mỗi con người trên trái đất này chỉ có diện tích 1 hạt thóc. Muốn thế phải góp phần làm cho chặng đường đi đến ô thứ 64 càng dài lâu hơn càng tốt. Đó là con đường "tồn tại hay không tồn tại" của chính loài người.

(Theo Thái An, Báo Giáo cụ & Thời đại, Chủ nhật, số 28, 1995)

Chú thích

(1) Tuổi cập kê (từ cũ): tuổi búi tóc cài trâm, chỉ người con gái ngày xưa đã đến tuổi có thể gả chồng.

(2) Phu quân: người chồng.

(3) Cấp số nhân: dãy số trong đó từ số thứ hai trở đi, mỗi số bằng số đứng liền trước nó nhân với một hằng số (số không đổi) gọi là công bội. Dãy 1,2,4,8,16,... là một cấp số nhân có công bội là 2. Dãy số này có thể viết: 1, 2, 2², 2³, 2⁴,... Bàn cờ có 64 ô, vậy số hạt thóc ở ô thứ 2⁶⁴ là 2⁶³.

(4) Kinh Thánh: sách giáo lí của đạo Ki-tô.

BÀI TOÁN DÂN SỐ

Có người cho rằng: Bài toán dân số đã được đặt ra từ thời cổ đại. Lúc đầu tôi không tin điều này. Bởi vì vấn đề dân số và kế hoạch hóa gia đình chỉ mới được đặt ra vài chục năm nay. Còn nói từ thời cổ đại tức là chuyện của dăm bảy ngàn năm về trước. Độ chênh về thời gian ấy, ai mà tin được! Thế mà nghe xong câu chuyện này, qua một thoáng liên tưởng, tôi bỗng "sáng mắt ra"...

Đó là câu chuyện từ một bài toán cổ, kể về việc kén rể của nhà thông thái. Nhà thông thái nọ có một cô con gái rất đẹp. Đến tuổi cập kê⁽¹⁾, cô gái cần tuyển một đấng phu quân⁽²⁾. Rất nhiều chàng trai đến dự thi. Được làm rể nhà thông thái là điều vô cùng hấp dẫn, nhất là đối với con cái của những nhà giàu có. Nhà thông thái đưa ra một bàn cờ gồm 64 ô. Ông yêu cầu các chàng trai thực hiện theo điều kiện sau: đặt 1 hạt thóc vào ô thứ nhất; ô thứ 2 đặt hai hạt thóc; và các ô tiếp theo số thóc cứ thế nhân đôi. Ai đủ số thóc theo yêu cầu của bài toán thì sẽ là chồng cô gái. Ban đầu ai cũng tưởng có gì mà không đủ. Nhưng rồi kết cục... không chàng trai nào đủ thóc để lấy được cô gái. Số thóc được tính ra theo bài toán cấp số nhân⁽³⁾ ấy, nhiều đến mức có thể phủ khắp bề mặt trái đất này. Một con số kinh khủng biết nhường nào!

Bây giờ nếu ra tạm thời công nhận theo Kinh Thánh⁽⁴⁾, khi khai thiên lập địa, trái đất này mới chỉ có hai người: một chàng A-đam và một nàng E-va, thì đến năm 1995 dân số toàn thế giới là 5,63 tỉ người. Theo bài toán cổ kia thì loài người phát triển theo cấp số nhân, cộng bội là 2, đã vượt ô thứ 33. Đó là với điều kiện mỗi gia đình chỉ có hai con, và đã trừ đi tỉ lệ tỉ vong (kể cả dịch bệnh hoặc chiến tranh không quá 5%).

Trong thực tế, mỗi người phụ nữ có khả năng sinh được rất nhiều con. Theo thống kê của Hội nghị Cai-rô (Ai Cập) họp ngày 5-9-1994 thì tỉ lệ sinh con của một phụ nữ Ấn Độ là 4,5; Nê-pan: 6,3; Ru-an-đa: 8,1; Tan-da-ni-a: 6,7; Ma-đa-gát-xca: 6,6... Tính chung toàn châu Phi là 5,8. Phụ nữ Việt Nam là 3,7. Như vậy phấn đấu để mỗi gia đình có một đến hai con là chỉ tiêu rất khó khăn. Với tỉ lệ hàng năm tăng 1,73% như mười lăm năm trước và 1,57% năm 1990 thì dân số hành tinh của chúng ta năm 2015 sẽ là hơn 7 tỉ người. Theo bài toán cổ trên, số dân ấy đã mon men sang ô thứ 34 của bàn cờ.

Đừng để cho mỗi con người trên trái đất này chỉ có diện tích 1 hạt thóc. Muốn thế phải góp phần làm cho chặng đường đi đến ô thứ 64 càng dài lâu hơn càng tốt. Đó là con đường "tồn tại hay không tồn tại" của chính loài người.

(Theo Thái An, Báo Giáo cụ & Thời đại, Chủ nhật, số 28, 1995)

Chú thích

(1) Tuổi cập kê (từ cũ): tuổi búi tóc cài trâm, chỉ người con gái ngày xưa đã đến tuổi có thể gả chồng.

(2) Phu quân: người chồng.

(3) Cấp số nhân: dãy số trong đó từ số thứ hai trở đi, mỗi số bằng số đứng liền trước nó nhân với một hằng số (số không đổi) gọi là công bội. Dãy 1,2,4,8,16,... là một cấp số nhân có công bội là 2. Dãy số này có thể viết: 1, 2, 2², 2³, 2⁴,... Bàn cờ có 64 ô, vậy số hạt thóc ở ô thứ 2⁶⁴ là 2⁶³.

(4) Kinh Thánh: sách giáo lí của đạo Ki-tô.