olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Thể tích khối tròn xoay SVIP

Câu 1 (1đ):

Gọi VV là thể tích vật thể tròn CC xoay được tạo thành khi quay miền D được giới hạn bởi các đường y=f(x);y=f\left(x\right); y=0y=0; x=ax=a; x=bx=b quanh trục OxOx. Khẳng định nào dưới đây đúng?

V=∫abf2(x)dxV=\displaystyle \int \limits_a^bf^2\left(x\right)\text{d}x.
V=π2∫abf(x)dx.V=\pi ^2\displaystyle \int \limits_a^bf\left(x\right)\text{d}x.
V=π∫abf2(x)dxV=\pi \displaystyle \int \limits _a^bf^2\left(x\right)\text{d}x.
V=π∫abf(x)dxV=\pi \displaystyle \int \limits_a^bf\left(x\right)\text{d}x.
Câu 2 (1đ):

Cho hình phẳng trong hình bên (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào sau đây?

 > > O x y a b f(x) h(x)
V=π∫ab[f(x)−h(x)]2dx.V=\pi \displaystyle \int \limits_a^b\left[f\left(x\right)-h\left(x\right)\right]^2\text{d}x.
V=π∫ab[h2(x)−f2(x)]dx.V=\pi \displaystyle \int \limits_a^b\left[h^2\left(x\right)-f^2\left(x\right)\right]\text{d}x.
V=π∫ab[f2(x)−h2(x)]dx.V=\pi \displaystyle \int \limits_a^b\left[f^2\left(x\right)-h^2\left(x\right)\right]\text{d}x.
V=π∫ab∣f(x)−h(x)∣dx.V=\pi \displaystyle \int \limits_a^b\left|f\left(x\right)-h\left(x\right)\right|\text{d}x.
Câu 3 (1đ):

Thể tích VV của phần vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0x = 0 và x=4x = 4 bằng bao nhiêu, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục OxOx tại điểm có hành độ xx (0≤x≤40 \le x \le 4) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 5x5x và 5x2+1\sqrt{5x^2 + 1}?

V=7283V= \frac{728}{3}.
V=7283πV =\frac{728}{3} \pi.
V=643V =\frac{64}{3}.
V=643πV =\frac{64}{3} \pi.
Câu 4 (1đ):

Thể tích VV của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0x= 0 và x=1x = 1 bằng bao nhiêu, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục OxOx tại điểm có hoành độ xx (0≤x≤1)(0\le x \le 1) thì được thiết diện là một phần tư hình tròn có bán kính là 2x2\sqrt{2} x^2?

V=12πV =\frac{1}{2} \pi.
V=15πV =\frac{1}{5} \pi.
V=25πV =\frac{2}{5} \pi.
V=110πV = \frac{1}{10} \pi.
Câu 5 (1đ):

Cho hình phẳng DD giới hạn bởi đường cong y=x2+2y= \sqrt{x^2 + 2}, trục hoành và các đường thẳng x=0x = 0, x=2x = 2. Thể tích VV của khối tròn xoay khi quay DD quanh trục hoành là

263π\frac{26}{3} \pi.
203π\frac{20}{3} \pi.
8π8 \pi.
6π6 \pi.
Câu 6 (1đ):

Cho hình phẳng DD giới hạn bởi đường cong y=ln⁡xy=\ln x, trục hoành và đường thẳng x=ex=e^{}. Thể tích VV của khối tròn xoay tạo thành khi quay DD quanh trục hoành là

π(2e−2)\pi(2 e^{} - 2).
13π−2\dfrac{1}{3}\pi -2 .
π(e−2)\pi( e^{} - 2).
13π\dfrac{1}{3}\pi.
Câu 7 (1đ):

Một bác thợ gốm làm một cái bình có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x+3y= \sqrt{x + 3} và trục OxOx quay quanh trục OxOx. Thể tích VV của bình là bao nhiêu, biết đáy bình và miệng bình có đường kính lần lượt là 22dm và 44dm?

 -1-2-3-412341234-1-2-3-4xyO
V=7πdm2.V=7\pi \text{dm}^2.
V=17πdm2.V=17\pi \text{dm}^2.
V=154πdm2.V=\frac{15}{4}\pi \text{dm}^2.
152πdm2.\dfrac{15}{2}\pi\text{dm}^2.
Câu 8 (1đ):

Cho hình phẳng DD giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=@p.bt1.rutgon().tex()@y=@p.bt1.rutgon().tex()@, y=@p.bt2.rutgon().tex()@y=@p.bt2.rutgon().tex()@. Thể tích VV của khối tròn xoay khi quay DD quanh trục hoành là

@p.nh.giatriht(x:p.x)@π@p.nh.giatriht({x : p.x})@ \pi.
@p.nh0.giatriht(x:p.x)@π@p.nh0.giatriht({x : p.x})@ \pi.
@p.nh2.giatriht(x:p.x)@π@p.nh2.giatriht({x : p.x})@ \pi.
@p.nh1.giatriht(x:p.x)@π@p.nh1.giatriht({x : p.x})@ \pi.
Câu 9 (1đ):

Cho hình phẳng DD giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=@p.bt1.rutgon().tex()@y = @p.bt1.rutgon().tex()@ và y=@p.bt2.rutgon().tex()@y = @p.bt2.rutgon().tex()@. Thể tích VV của khối tròn xoay khi quay DD quanh trục hoành là

@p.m1.rutgon().tex()@π@p.m1.rutgon().tex()@\pi.
@p.m0.rutgon().tex()@π@p.m0.rutgon().tex()@\pi.
@p.kq.rutgon().tex()@π@p.kq.rutgon().tex()@\pi.
@p.m2.rutgon().tex()@π@p.m2.rutgon().tex()@\pi.
Câu 10 (1đ):

Thể tích VV của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 2x2−22x^{2}-2, 2−2x22-2x^{2} quay quanh trục OxOx là

π∫−11∣(2x2−2)−(2−2x2)∣dx.\pi \displaystyle \int \limits_{-1}^1\left|(2x^{2}-2)- (2-2x^{2})\right|\text{d}x.
π∫−11∣(2x2−2)2−(2−2x2)2∣dx.\pi \displaystyle \int \limits_{-1}^1\left|\left(2x^{2}-2\right)^{2} - \left(2-2x^{2}\right)^{2}\right|\text{d}x.
∫−11∣(2x2−2)2−(2−2x2)2∣dx.\displaystyle \int \limits_{-1}^1\left|\left(2x^{2}-2\right)^{2} -\left(2-2x^{2}\right)^{2}\right|\text{d}x.
π∫−11(2−2x2)2dx.\pi \displaystyle \int \limits_{-1}^1\left(2-2x^{2}\right)^{2}\text{d}x.
Câu 11 (1đ):

Thể tích VV của hình xuyến được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn (C):x2+(y−5)2=4(C): x^2 + (y-5)^2 = 4 quanh trục hoành là

 -11234567891234-1-2-3-4xyO
4π24 \pi ^2.
20π220 \pi ^2.
40π240 \pi ^2.
60π260 \pi ^2.
Câu 12 (1đ):

Cho hình phẳng HH giới hạn bởi một phần tư đường tròn có bán kính R=1R = 1, đường cong y=1−xy= \sqrt{1-x} và trục hoành (miền tô đậm ở hình bên). Thể tích VV của khối tròn xoay tạo thành khi quay HH quanh trục hoành là

11-1xyO
53π\dfrac{5}{3}\pi.
56π\dfrac{5}{6}\pi.
116π\dfrac{11}{6}\pi.
76π\dfrac{7}{6}\pi.
Câu 13 (1đ):

Cho hình phẳng (H)(H) giới hạn bởi các đường y=−x+3,y=x+3,x=1y=-\sqrt{x+3}, y = x+ 3, x = 1. Thể tích VV của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H)(H) quanh trục hoành là

V=403πV=\frac{40}{3} \pi.
V=432πV = \dfrac{43}{2}\pi.
V=16πV=\frac{1}{6} \pi.
V=643πV = \dfrac{64}{3}\pi.
25%
Đang tải dữ liệu câu hỏi
Hôm nay, bạn còn lượt làm bài tập miễn phí. Hãy đăng nhập hoặc đăng ký và xác thực tài khoản để trải nghiệm học không giới hạn!
K
Khách

Bạn có thể đăng câu hỏi về bài học này ở đây

K
Khách

Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây

OLM©2022OLM \copyright 2022
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP