Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm SVIP

Cho hàm số $y=4x-5$, $\Delta x$ là số gia của đối số tại $x = -1$, $\Delta y$ là số gia tương ứng của hàm số. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=\sqrt{2x-3}$, $\Delta x$ là số gia của đối số tại $x_0 = 6$, $\Delta y=y\left(6+\Delta x\right)-y\left(6\right)$ là số gia tương ứng của hàm số. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Bằng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{2x-2}$ tại $x_0 = 9$.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $(C):y=\dfrac{1}{x+2}$ tại điểm có hoành độ $x=3$ có hệ số góc bằng

Biết rằng: $\lim\limits_{t\rightarrow0}\dfrac{\sin t}{t}=1$.

Cho $f(x) = \sin x$. Tính $f' \left(\dfrac{\pi}{2}\right)$.

Mỗi khẳng định sau đúng hay không đúng?

Hàm số $f(x)$ có đồ thị như trên, có thể kết luận $f(x)$

Hàm số $f(x)$ có đồ thị như trên, có thể kết luận $f(x)$

Hàm số $f(x)$ có đồ thị như trên, có thể kết luận $f(x)$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\text{ khi }x\ge0\\\left(x+1\right)^2\text{ khi }x< 0\end{matrix}\right.$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hai nhận xét sau:

(1) Hàm số $g\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}1\text{ khi }x>0\\0\text{ khi }x=0\\-1\text{ khi }x< 0\end{matrix}\right.$ có đạo hàm tại $x = 0$.

(2) Hàm số $f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\cos x\text{ khi }x\ge0\\-\sin x\text{ khi }x< 0\end{matrix}\right.$ liên tục tại $x = 0$ nhưng không có đạo hàm tại điểm đó.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $y=f\left(x\right)=\dfrac{1}{x}$ trên khoảng $(-\infty; 0)$ và $(0;+\infty)$ là

Một vật rơi tự do theo phương trình $s=\dfrac{1}{2}gt^2$ (m), trong đó $g\approx\text{9,8}$ m/s² là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm $t=5$s là: