Luyện tập: Ôn tập chương I SVIP

Rút gọn biểu thức sau (với $z$ không âm):

$\sqrt{6z^{3}}.\sqrt{150z^{}}$

Cho số $a$ không âm.

Rút gọn: $\sqrt{a^{8}\left(7-a\right)^2}$ với $a ≥ 7$.

Rút gọn biểu thức sau:

$\dfrac{t}{z}.\sqrt{\dfrac{z^{6}}{t^{4}}}$ (Với $t ; z > 0$).

Phân tích thành nhân tử:

$xy-y\sqrt{x}+\sqrt{x}-1$ (với $x\ge 0$).

Phân tích thành nhân tử:

$15-2\sqrt{x}-x$ (với $x\ge 0$)

Tính:

$\sqrt{-9a}-\sqrt{9+12a+4a^2}$ tại $a=-9$.

Rút gọn: $\sqrt{\dfrac{4-\sqrt{7}}{4+\sqrt{7}}}+\sqrt{\dfrac{4+\sqrt{7}}{4-\sqrt{7}}}$.

Biểu thức $P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$ nhận giá trị nguyên.

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn?

Rút gọn biểu thức $P=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$ với $x>0,x\ne1$.

Cho biểu thức $P=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$ với $x>0,x\ne1$.

Tìm $x$ để $2P=2\sqrt{x}+5$.