Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông SVIP

Cho ba tam giác vuông sau:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D thuộc AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên BC.

Khi đó, BH.BC =

Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác MNP vuông tại M. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho tam giác ABC vuông tại C. D thuộc cạnh CB. E là hình chiếu của B trên đường thẳng AD.

Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, BC = 24cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại N. Tìm độ dài CN.

Đáp số: CN =

Cho hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại B. Đường cao BH chia cạnh huyền thành hai đoạn AH = 25cm và CH = 36cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Đáp số: $S_{ABC}=$

Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C', $\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}=90^o$, hai đường cao lần lượt là BH và B'H'. Biết rằng $\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{B'H'}{B'A'}.$ Chứng minh $\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C.$

Sắp xếp các bước chứng minh để được bài chứng minh đúng

• Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông A'B'C' có: $\widehat{BAC}=\widehat{B'A'C'}$.
• $\Rightarrow\Delta ABH\backsim\Delta A'B'H'$.
• $\Rightarrow\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'.$
• Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông A'B'H' có: $\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{B'H'}{B'A'}$.
• $\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{B'A'H'}$.

Cho hình vẽ. Chứng minh $\widehat{BEC}=90^o$.

Sắp xếp các bước để được bài chứng minh đúng.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 32cm, AC = 24cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho BD = 50cm. Chứng minh rằng BD // AC.

Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống để hoàn thành bài giải sau.

Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: $\Rightarrow BC=40\left(cm\right)$

Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông CDB có:

$\Rightarrow\Delta ABC\backsim\Delta CDB$ (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)

$\Rightarrow$

Lại thấy hai góc trên ở vị trí , vậy nên BD//AC (đpcm).