Trường hợp đồng dạng thứ nhất SVIP

Cho hai hình vẽ:

Tam giác ABC

Cho các tam giác như trong hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tam giác ABC vuông tại A, AB = 24cm, BC = 40cm.

Tam giác A'B'C' vuông tại A', A'B' = 9cm, A'C' = 12cm.

Khẳng định dưới đây đúng hay sai?

$\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'$

Cho tam giác ABC có AB = 35cm, BC = 50cm, CA = 30cm. Biết $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'$ và chu vi tam giác A'B'C' là 69cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'.

A'B' =

B'C' =

C'A' =

Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là $\dfrac{6}{11}$ và tổng độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là $102m$. Độ dài hai cạnh đó là

Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là $\dfrac{3}{5}$ và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là $20m$. Tìm độ dài hai cạnh đó.

Biết chu vi tam giác A'B'C' gấp sáu chu vi tam giác ABC và $\dfrac{A'B'}{AB}=6$.

Hỏi có thể khẳng định hai tam giác trên đồng dạng với nhau không?

Trả lời:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.

Nếu chu vi tam giác MNP là 22cm thì chu vi tam giác ABC là bao nhiêu?

Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC. Chứng minh $\Delta MNP\sim\Delta ABC.$

Hoàn thiện bài giải dưới đây:

Xét tam giác OAB, có

Vậy thì $\dfrac{MN}{AB}=$

Tương tự $\dfrac{NP}{BC}=\dfrac{MP}{AC}=$

Suy ra $\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{NP}{BC}=\dfrac{MP}{AC}\Rightarrow\Delta MNP\sim\Delta ABC.$