Tính chất đường phân giác của tam giác SVIP

Cho hình vẽ:

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tính độ dài $a$ trong hình vẽ sau.

Sắp xếp các bước chứng minh để được một bài giải đúng.

• $\Rightarrow\dfrac{a}{15,36}=\dfrac{16}{24}$
• Xét tam giác ABC, áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác, ta có:
• $\Rightarrow a=10,24$.
• $\Rightarrow a=\dfrac{16.15,36}{24}$
• $\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}$

Tính độ dài $a$ trong hình vẽ dưới đây:

Đáp số: $a=$

Tìm độ dài $t$ trong hình vẽ sau:

Đáp số: $t=$

Tính $k$ trong hình vẽ sau.

Bài giải:

Xét tam giác ABC, áp dụng tính chất tia phân giác của tam giác ta có:

$\dfrac{AB}{BD}=$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{DC}=$$\dfrac{AB+AC}{BD+DC}$

$=\dfrac{AB+AC}{BC}$ = =

$\Rightarrow k=BD=$ = .

Cho hình vẽ.

Tỉ số diện tích tam giác ABD và ACD là:

Cho tam giác ABC có AB = 26cm; AC = 39cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE song song với AB (E thuộc cạnh AC). Độ dài DE là

Cho tam giác cân ABC có độ cạnh đáy là $a$, độ dài cạnh bên là $b$. Đường phân giác góc B cắt AC tại N; đường phân giác góc C cắt AB tại M. Tính độ dài MN theo $a$ và $b$.

Đáp số: $MN=$ .

Cho hình vẽ.

Những khẳng định sau đúng hay sai?

Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác góc C cắt AB tại D. Biết AC = 30cm, BC = 15cm.

a) Tính AD, DB.

b) Đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt đường thẳng AB kéo dài tại E. Tìm BE.

Đáp số:

a) AD =

b) BE =