Khái niệm, giới hạn cơ bản của dãy số SVIP

$\displaystyle \lim_{n \to +\infty} 2^n$ bằng

Giới hạn nào sau đây có giá trị bằng $0$?

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $0$?

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho dãy số $(u_n)$ thỏa mãn $\lim (u_n-2)=0$. Giá trị của $\lim u_n$ bằng

Cho $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=3$; $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,v_n=-1$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hai dãy số không âm $(u_n)$ và $(v_n)$ thỏa mãn $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,u_n=4,$ $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,v_n=3$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

$\Big(I\Big)$ $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,n^k=+\infty$ với $k$ nguyên dương.

$\Big(II\Big)$ $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,q^n=+\infty$ nếu $|q|\lt 1$.

$\Big(III\Big)$ $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{1}{n^k}=0$ với $k$ nguyên dương

$\Big(IV\Big)$ $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,q^n=0$ nếu $|q|>1$.

Cho các dãy số $(u_n),\,(v_n)$ và $\lim u_n=a, \,\lim v_n=+\infty$. Khi đó $\lim \dfrac{u_n}{v_n}$ bằng

Cho hai dãy số $(u_n),\,(v_n)$ thỏa mãn $\lim u_n=2,\,\lim v_n=-3$. Giá trị của $\lim (u_n.v_n)$ bằng

Cho dãy số $(u_n)$ có $\lim u_n=2$. Khi đó, $\lim \dfrac{3u_n-1}{2u_n+5}$ bằng