Hệ số trong khai triển nhị thức Newton SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• [âm nhạc]
• trong phần cuối cùng của bài học chúng
• ta sẽ đi tìm hiểu về hệ số trong khai
• triển nhị thức Newton với các trường hợp
• N tổng quát và hệ số lớn nhất trong một
• khai triển sẽ được xác định như thế nào
• trước tiên ta sẽ cần phải nhắc lại công
• thức nhị thức Newton để có được công
• thức khai triển nhị thức Newton A + b^n
• với n Bất kỳ khi ta phải nhớ được mỗi số
• hạng trong tổng đều có dạng là ckn a mũ
• n-kpuk và 3 Nhận xét từ đó a + b mũ n Ta
• sẽ có khai triển là
• c0na cộng với c1ne b cộng cho tới tổ hợp
• cho n của n b mũ n ở đây là có n + 1 số
• hạng này
• với tổng số mũ của a và b trong mỗi số
• hạng đều bằng n và số mũ của A thì giảm
• 1 đơn vị khi chuyển từ số hạng này đến
• số hạng tiếp theo tính từ trái sang phải
• đồng thời b thì tăng một đơn vị số mũ b
• thì tăng 4 đơn vị từ đó chúng ta sẽ đến
• với các bài toán Yêu cầu xác định hệ số
• trong khai triển nhị thức Newton xét một
• cách tổng quát sẽ hệ số c0n c1n cho đến
• CN của n
• thì theo tính chất 1 tính chất đối xứng
• ý ckn sẽ bằng cn-k của n thì
• hai số hạng này sẽ bằng nhau hai số hạng
• này cũng bằng nhau
• cứ lần lượt như vậy ta sẽ thấy các cặp
• hệ số mà tính từ hai đầu trở vào tương
• ứng x sẽ bằng nhau và tổng quát như thế
• này
• thêm nữa dãy hệ số sẽ tăng dần
• c0n thì nhỏ hơn c1n nhỏ hơn c2n tăng dần
• đến giữa sau đó sẽ giảm dần
• Vậy thì giữa ở đây được xác định như thế
• nào ta sẽ lấy hai trường hợp cụ thể là
• với n = 6 và N bằng 3 thầy cho khai
• triển của a + b mũ 6 cũng như A + b^3
• như thế này
• với n = 6 ta có tất cả 7 số hạng thì dễ
• dàng xác định được số hạng chính giữa
• nhưng trong trường hợp mà có 4 số hạng
• với n bằng 3 thì có tới hai số hạt ở
• giữa
• vậy số hạng giữa ở đây sẽ có sự khác
• nhau trong hai trường hợp N lẻ và N chẵn
• vậy trong câu hỏi thứ nhất thầy sẽ yêu
• cầu tìm hệ số lớn nhất trong khai triển
• A + b^m với M = 6 và m = 7 một trường
• hợp màu chẵn và một trường hợp 10 lẻ với
• 10 chẵn thầy sẽ làm sở hữu cho các bạn
• như sau a + b mũ 6 sẽ có các hệ số là
• c06 c16 c26 Vân Vân cho đến C6 của 6
• Vậy thì theo nhận xét ở phần trước các
• hệ số đó sẽ tăng dần là c06 nhỏ hơn c16
• nhỏ hơn c26 cho tới số hạng ở chính giữa
• là c36 rồi lại giảm xuống
• c36 lớn hơn c46 lớn hơn c56 và lớn hơn
• c66 như vậy số hạng chính giữa cũng
• chính là số hạng có hệ số lớn nhất
• và ta xác định được hệ số lớn nhất trong
• khai triển a + b mũ 6 chính là C3 của 6
• và bằng 20 tương tự như vậy các bạn sẽ
• thực hiện trong trường hợp m = 7
• m = 7 thì ta xác định được 2 số hạng ở
• giữa đó là
• chia 37 và c47
• chính xác c37 thì lại bằng c47 nên số
• hạng ở giữa vẫn là số hạng có hệ số lớn
• nhất các bạn có thể chọn c37 hoặc c47
• đều được vì giá trị của chúng đều bằng
• 35 Đó là câu trả lời cho hỏi chấm 1
• trong cả hai trường hợp N lẻ và nửa chẵn
• để xác định được hệ số lớn nhất trong
• khai triển a + b mũ m Tổng quát định các
• bạn sẽ xác định số hạng ở chính giữa với
• trường hợp m lẻ
• hoặc là số hạng ở giữa với trường hợp Mở
• chẵn sẽ có hai số hạng ở giữa khi mở
• chẵn Các bạn chọn số hãng nào cũng được
• vì giá trị của chúng sẽ bằng nhau thôi
• phần tiếp theo ta sẽ đến với bài toán mà
• cần sử dụng tới số hạng tổng quát
• số hạn tổng quát trong khai triển nhị
• thức Newton sẽ có dạng như thế này và
• với họ chấm hai yêu cầu là tìm hệ số của
• số hạng chứa x^6 trong khai triển 2x + 1
• mũ 12 thì ta sẽ áp dụng số hạng tổng
• quát như sau trong khai triển này n sẽ
• ứng với 12
• chính xác số hạng tổng quát sẽ là ck12
• hay x mũ ca nhân với 1 mũ 12 trừ k hay
• thu gọn ta được
• ck12 2 mũ ca nhân với x mũ cam
• mà người ta yêu cầu xác định hệ số chứa
• x^6 tức là x mũ K khi đó sẽ chỉ là x mũ
• 6 tức là k = 6 Vậy thì ta sẽ thay k bằng
• 6 vào phần hệ số các bạn sẽ không tính
• phần x mũ 6 nữa nhé chỉ tính hệ số ck12
• nhân với 2^k thôi ta được c612 nhân với
• 2 mũ 6 chính là hệ số mà chúng ta cần
• xác định
• như vậy với bài toán mà Yêu cầu xác định
• hệ số của một số hạng cụ thể trong khai
• triển thì chúng ta sử dụng số hạng tổng
• quát xác định giá trị của K để từ đó tìm
• hệ số
• Vậy thì các bạn sẽ áp dụng vào trong câu
• hỏi ở trong 3 thầy Yêu cầu tìm hệ số của
• số hạng chứa x^10 trong khai triển 3x -
• 2^18
• chính xác rồi số hạng tổng quát trong
• khai triển này sẽ là
• ck18
• nhân với 3x^k nhân với -2 mũ 18 trừ K và
• thu gọn hệ số thì các bạn sẽ đẩy hết lên
• đầu
• ck18 x 3^k nhân -2^18 - k còn x mũ K ta
• để cuối cùng Yêu cầu là xác định hệ số
• chứa x^10 của số hạng chứa x mũ 10 thì k
• Ở đây sẽ bằng 10
• chính xác rồi và hệ số sẽ là
• C10 của 18 nhân 3 mũ 10 và nhân với 2 mũ
• 8 bởi vì trừ 2 mũ 8 cũng bằng 2 mũ 8 nhé
• và câu hỏi hỏi chấm 3 cũng đã kết thúc
• cho bài học chuyên đề ngày hôm nay thầy
• Cảm ơn sự theo dõi của các em và hẹn gặp
• lại các em trong các bài học tiếp theo
• trên online