Hệ số của số hạng trong khai triển SVIP

Hệ số của $x^2$ trong khai triển biểu thức $(3x - 2)^5$ là

Hệ số của $x^3$ trong khai triển biểu thức $(3x - 4)^4$ là

Hệ số của $x^3$ trong khai triển biểu thức $\left(\dfrac23x + \dfrac14\right)^5$ là

Cho khai triển $\left(\dfrac35x + \dfrac12\right)^5 = a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + a_4x^4 + a_5x^5$. Giá trị $a_0 + a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5$ bằng

Hệ số của $x^4$ trong khai triển biểu thức $(2 x+1)(x-1)^5$ là

Giá trị tham số $a$ để trong khai triển $(a+x)(1+x)^4$ có một số hạng $22 x^2$ là

Biết rằng trong khai triển $(a x-1)^5$, hệ số của $x^4$ gấp bốn lần hệ số của $x^2$. Có bao nhiêu giá trị của tham số $a$ thỏa mãn yêu cầu?

Hạng tử không chứa $x$ trong khai triển của $\left(x+\dfrac{2}{x}\right)^4$ là

Biết rằng trong khai triển của $\left(a x+\dfrac{1}{x}\right)^4$, số hạng không chứa $x$ là $24$. Chọn tất cả các giá trị của tham số $a$ thỏa mãn yêu cầu.

Số hạng không chứa $x$ trong khai triển $\left(x^2+\dfrac{1}{x^3}\right)^5$ là

Biểu diễn $(3+\sqrt{2})^5-(3-\sqrt{2})^5$ dưới dạng $a+b \sqrt{2}$ với $a, \, b$ là các số nguyên. Khi đó, $a + b$ bằng

Biết hệ số của $x^2$ trong khai triển của $(1-3 x)^n$ là $90$. Giá trị $n$ là

Với $n$ là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $A_n^2-C_n^3=10$, hệ số $a_5$ của số hạng chứa $x^5$ trong khai triển $\left(x^2-\dfrac{2}{x^3}\right)^n$ với $x \neq 0, \, n \le 5$ là