Hai mặt phẳng song song SVIP

Khẳng định nào sai về hai mặt phẳng $(ABCD)$ và $(ACD)$ ?

Những trường hợp nào sau đây, hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ song song?

Cho hai mặt phẳng $(\alpha)$ và $(\beta)$ song song.

Đường thẳng $d \subset (\alpha)$.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho $a \subset (\alpha)$

$a$ // $(\beta)$

Giả sử $(\alpha)$ không song song với $(\beta)$ thì khả năng nào không thể xảy ra?

Giả sử

$(\alpha) \cap (\beta) = c$

$b \subset (\alpha)$

$b$ // $(\beta)$ thì

Trong không gian, qua điểm $A$ nằm ngoài đường thẳng $d$ thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Hai mặt phẳng phân biệt $(ABCD)$ và $(ABEF)$

Với giả thiết

$AF$ // $BE$

$AF \subset (ADF)$ thì

Trong không gian cho ba mặt phẳng phân biệt $(P)$, $(Q)$, $(R)$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau?

Cho mặt phẳng $(P)$ và hai đường thẳng song song $a, b$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M, N, P$ theo thứ tự là trung điểm của $S A,\, S D$ và $A B$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình vuông $A B C D$ và tam giác đều $S A B$ nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi $M$ là điểm di động trên đoạn $A B$. Qua $M$ vẽ mặt phẳng $(\alpha)$ song song với $(S B C)$. Thiết diện tạo bởi $(\alpha)$ và hình chóp $S . A B C D$ là hình gì?

Cho tứ diện đều $S A B C$. Gọi $I$ là trung điểm của đoạn $A B, M$ là điểm di động trên đoạn $A I$. Qua $M$ vẽ mặt phẳng $(\alpha)$ song song với $(S I C)$. Thiết diện tạo bởi $(\alpha)$ với tứ diện $S A B C$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang đáy $A D$ và $B C$. Gọi $M$ là trọng tâm tam giác $S A D, N$ là điểm thuộc đoạn $A C$ sao cho $N A=\dfrac{N C}{2}, \,P$ là điểm thuộc đoạn $C D$ sao cho $P D=\dfrac{P C}{2}$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau?

Cho hai hình bình hành $A B C D$ và $A B E F$ có tâm lần lượt là $O$ và $O^{\prime}$, không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi $M$ là trung điểm $A B$, xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình thang, $A B / / C D$ và $A B=2 C D$. Gọi $O$ là giao điểm của $A C$ và $B D$. Lấy $E$ thuộc cạnh $S A, F$ thuộc cạnh $S C$ sao cho $\dfrac{S E}{S A}=\dfrac{S F}{S C}=\dfrac{2}{3}$ (tham khảo hình vẽ).

Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng qua $O$ và song song với mặt phẳng $(B E F)$. Gọi $P$ là giao điểm của $S D$ với $(\alpha)$. Tính tỉ số $\dfrac{S P}{S D}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm O. Gọi $H$, $K$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SC$, $SD$ và $CB$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hình bình hành $ABCD$ và 4 tia $Ax$, $By$, $Cz$, $Dt$ song song, cùng chiều và không nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$. Một mặt phẳng $(\alpha)$ cắt 4 tia đã cho lần lượt tại $M$, $N$, $P$, $Q$. Tứ giác $MNPQ$ là hình gì?

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABGH$ không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi $E$, $F$ là hai điểm di động tương ứng trên $AD$, $BG$ sao cho $\dfrac{AE}{ED} = \dfrac{BF}{FG}$.

Tìm mặt phẳng cố định luôn song song với $EF$.

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm O. Gọi $P$ là điểm bất kì nằm trên $CA$ $(P\neq O)$. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng đi qua $P$ và song song với $(SDB)$. Thiết diện hình chóp cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$ là hình gì?

Cho hai tia $Ax,$ $By$ chéo nhau. $M$ là một điểm di động trên $By$ . Gọi $\left(\alpha\right)$ là mặt phẳng chứa $Ax$ và song song với $By$. Đường thẳng qua $M$ và song song với $AB$ cắt $\left(\alpha\right)$ tại $M'$. Tập hợp điểm $M'$ là