Góc ở tâm. Số đo cung (Nâng cao) SVIP

Giả sử $A$ là một điểm nằm ngoài đường tròn $(O)$. Kẻ các tiếp tuyến $AB$ và $AC$ tới đường tròn ($B$ và $C$ là các tiếp điểm). Tìm số đo cung nhỏ $\stackrel\frown{BmC}$ và cung lớn $\stackrel\frown{BnC}$ của đường tròn $(O)$, biết rằng $\widehat{BAC}=29^{\circ}$.

Đáp số:

$\text{sđ} \stackrel\frown{BmC}$ = ^o;

$\text{sđ} \stackrel\frown{BnC}$ = ^o;

Cho đường tròn $O$ đường kính $AB$ và dây cung $AC$. Tìm số đo cung $BC$ biết rằng $\widehat{BAC}=23^\circ.$

Đáp số: $\text{sđ}\stackrel\frown{BC}=$ ^o.

Giả sử $M$ là một điểm nằm ngoài đường tròn $(O;R)$ . Từ $M$ kẻ hai tiếp tuyến $MA,$ $MB$ với đường tròn ($A$, $B$ là các tiếp điểm). Biết rằng $MO=2R$, tìm số đo góc ở tâm $\widehat{AOB}$.

Đáp số: $\widehat{AOB}=$ ^o.

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{B} = 67^\circ,$ $\widehat{C} = 53^\circ$. Đường tròn tâm $O$ nội tiếp tam giác đó và tiếp xúc các cạnh $AB,$ $AC,$ $BC$ theo thứ tự $D,$ $E,$ $F$. Tính số đo các cung $DE,$ $EF$ và $FD$.

Đáp số:

$\text{sđ}\stackrel\frown{DE}=$ ^o;

$\text{sđ}\stackrel\frown{EF}=$ ^o;

$\text{sđ}\stackrel\frown{FD}=$ ^o.